10上海七年级下册数学实数复习一1.doc

实数复习一
学员姓名

辅导科目
数学
教师

年 级
七年级
授课日期

课次数
10
课 题
实数复习

教学目标

一、 通过讲课加深实数概念及数的开方的理解；
二、 通过练习熟悉并会解决实数运算的一般常见题型；
重、难点
实数运算变形题。
教 学 内 容
知识点及例题精讲
重点提示与记录
一、知识要点
平方根、立方根

与 的区别及化简。
的性质：双重非负性。

负指数及分数指数
(a＞0,m,n为正整数，且n＞1)
(1) (a＞0,m,n为正整数,且n＞1)
(2)0的正分数指数幂等于0.
(3)0的负分数指数幂无意义.
关于精确值及有效数字
关于小数、科学计数法、大数的精确及有效数字
实数计算

二、典型例题：
例. 填空：（1）的平方根是________；（2）的平方根是_______。
例. 填空：25的算术平方根是_______。
例. 填空：64的立方根是______。
例. 的平方根和立方根分别是（ ）
A. ， B. ， C. 2， D. ，
例. “有限小数都是有理数，无限小数都是无理数”这个命题对吗？
例. 若m是有理数，n是无理数，试问mn一定是无理数吗？

例. x是什么数时，有意义？

例：比较与的大小。

例：（1）如果是的整数部分，是的小数部分， =____．

（2）已知：m是的整数部分，n是的小数部分，求8m－n.

（3）设

例：（1）已知

（2）已知，求的平方根；

例：根据算术平方根的意义求x的取值范围:
（1）; （2）; （3）; （4）+。

例：在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )
(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0; (4)=0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例：如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是(        )

A．−1        B．1−        C．2−     D．−2
例：（1）化简 （2）化简：

例：解下列方程
（1） （2）

例： 1． 2．

3． 4．

5．

例、用分数指数幂表示下列各式：
（1） （2）（a＋b＞0）
（3） （4）（m＞n）
（5）（p＞0） （6）

例、求下列各式的值：
(1) 27 （2）（） （3） （4）2××

巩固练习与随堂测验
订正与点评
一、填空题
1．若，则x=__________
2．数轴上表示的点到原点的距离是___________
3．绝对值小于的整数是___________
4．数轴上表示-3.14的点在表示-π的点的_________侧。
5．计算：
6．a、b为实数，a<b<0，则化简等于____________。
7．已知，则2x+3y=_________
8．一个正数扩大到原来的9倍,则它的算术平方根扩大到原来的_ _倍
二、选择题
1．下面的说法正确的是（ ）
A．有理数都是有限小数 B．无理数都是无限小数
C．实数中不带根号的数都是有理数 D.数轴上任何一点都表示有理数
2．已知实数x满足|x|=-x，则（ ）
A．x>0 B．x≥0 C．x<0 D．x≤0
3．，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各式中成立的是（n是正整数）（ ）
A． B．
C． D．
5．若式子是一个实数，则满足这个条件的a有（ ）
A．0个 B．1个 C．4个 D．无数个
 三、解答题
1．化简 （1）

（2）|x-a|+|x+a| (-a<x<a)

2．求下列各式中的x
（1） （2）

3．已知，，求a-3b的值。

4．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+|c-b|-|a+b|+|a-c|

5．化简并求值

课后作业
家长监督
1．已知有意义，化简|x-3|+|x+3|

2．化简：|a+2|-|2a-3|

3．已知，求的值。