20130115胜利55中2012度第一学期八年级期末学业水平检测数学试题.doc

胜利55中2012－2013学年度第一学期八年级期末学业水平检测
数学试题
试卷满分：120分　　　检测时间：120分钟
一、选择题((每小题3分，共计36分)
1、下列运算中正确的是 【 】.
A． B． C． D．
2、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30 只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有 【 】.
①总体是指这批日光灯管的全体。 ②个体是指每只日光灯管的使用寿命。③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命。 ④样本容量是30。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有【 】
A.4对 B. 6对. C.8对 D.10对
4、我校数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
2
2
则这个小组成员年龄的平均数、中位数和众数分别是 【 】
A、15，16 ，14 B、13，15 ，16 C、13，14，13 D、14，14，13
5、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是 【 】.
A、一组对边平行而另一组对边不平行
B、对角线相等
C、对角线互相垂直
D、对角线互相平分
6、下列说法正确的是【 】.
A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等
C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小
7.如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，于E，于F，如果AB=3，AD=4，那么 【 】
A.； B. ＜＜；
C. D. ＜＜
8、反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的图象不可能是【 】.

9、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有【 】.
A、5组； B、4组； C、3组； D、2组
10、顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是 【 】.
A．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
11、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的 【 】.
A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
12、如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为【 】.
A． B． C． D．
选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题(每小题4分，共计24分)
13、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式为_________________
14、如图所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：
①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。

15、如图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形。已知倾斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，而水平放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝__________。

16、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1cm，则边BC的长为________________ cm．
第16题
第17题
第18题
17、如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝________。

18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一点，AB＝4，则PE＋PA的最小值为__________________.

三、解答题(60分)
19、(7分)先化简，再求值 ，其中x=2。

21、(7分))如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=50，CD=30，求线段EF的长.

20、(7分)甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？

A
D
C
B
E
G
F

22、(9分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.
求证：AE=FG.

23．（10分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标;（2）求直线AB的解析式．（3）反比例函数的解析式

24．(10分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别是BM，CM的中点．
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）当四边形MENF是正方形时，求证：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．

25、（10分）Q

）
P
D
C
B
A
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？