七年级下期中质量检测数学试卷及答案.doc

衢州地区2018-2019学年度第二学期期中质量检测
初一数学试卷
考生须知：
1．全卷满分100分，考试时间90分钟．试题卷共4页，有三大题，共25小题．
2．全卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效．
参考公式：平方差公式：
完全平方公式： ，
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．下列方程中，是二元一次方程的是 ( )
A． +2y=1 B．x+= 2 C．3x2+y=4 D．2x+=8
2．下列计算中，正确的是 ( )
A．a·a2=a2 B． (x2)3=x5 C．(2x3)2=6x3 D．2a+3a=5a
3．用科学记数法表示0.0000314，得 （　 ）
A． B．
C． D．
4．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，
则∠A等于（ ）
第4题图
　 A．35° B． 40° C．45° D．50°
5．已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是 ( )
A．1 B．- 1 C．- 2 D．2
6．下列各式不能使用平方差公式的是（ ）
A．(2a+3b)(2a-3b) B．(-2a+3b)(3b-2a) C．(-2a+3b)(-2a-3b) D．(2a-3b)(-2a-3b)
7．若是一个完全平方式，则常数的值是（ ）
A．4 B．2 C．2或 - 2 D．4或 - 4
8．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反
数，必须适当变形。以下四种变形中正确的是（ ）
① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．①③ D．④
9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（ ）
A．62º B． 56º C．45º D．30º
第9题图
10．若∠α与∠β的两边分别平行，且，，
则∠α的度数为（ ）
A．70° B．86° C．70°或86° D．30°或38°
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
11．写出一个解为的二元一次方程是 .
12．如图所示，点E在BC的延长线上，要使AB∥CD，
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
需添加的条件是 .(写出一个即可)

第14题图
第12题图

13．若，则等于 .
14．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=40°，则∠2=______ .
15．如果(x+a)(x-4)的乘积中不含x的一次项，则a=________ .
16．已知，则x y =______ .
17．计算：(a+b)(a-b)(a2+b2)= .
18．已知m是整数，方程组有整数解，则m的值为__________ .
三、解答题（本题有7小题，第19题4分，第20、21、22、23题每题6分，第24题8分，第25题10分，共46分）

19．(本题4分)计算：
（1） （2）（9m2n－6mn2）÷（－3mn）
20．(本题6分)解方程组：（1） （2）

21．(本题6分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.
第21题图

22．(本题6分)
（1）先化简，再求值：
，其中

（2）已知，，求的值.

23．(本题6分)甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为，试计算的值.

24．(本题8分) “一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德. 当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品。问题：
（1）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？
（2）若A型货车每辆费用900元，B型货车每辆费用800元，易知A型货车效益更高，求此次运送物资最少需费用多少元？（提示：货车不一定要全部装满）
25．(本题10分)如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF。
A
B
C
D
E
F
P
（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是 ，并说明理由。

A
B
C
D
E
F
P

图（1）

图（2）

（2）如图（2），若点P在直线AB上时，
∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是 （不需说明理由）

（3）如图（3），在图(1)基础上，P1 E平分∠PEB，P1 F平分∠PFD，若设∠PEB= x°,
∠PFD= y°.则 ∠P1 = （用x，y的代数式表示），若P2 E平分∠P1 EB，
P2 F平分∠P1FD ，可得∠P2 ，P3 E平分∠P2EB，P3 F平分∠P2FD，可得∠P3…，
依次平分下去，则∠Pn = 。
P2
A
B
C
D
E
F
P
P1
A
B
C
D
E
F
P
P1

图（4）
图（3）

A
B
C
P
（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由。

图（5）

答题卷
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请选出一个正确的答案，不选、多选、错选均不得分。）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案写在答题卷中的横线上．）

11： 12： 13： 14：
15： 16： 17： 18：
三、解答题：（本题有7小题，第19题4分，第20、21、22、23题每题6分，第24题8分，第25题10分，共46分）
19.计算： （1） （2）（9m2n－6mn2）÷（－3mn）

20．解方程组：（1） （2）

21．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.

第21题图

22． （1）先化简，再求值：
，其中

（2）已知，，求的值.

23．

24．

25．（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是
A
B
C
D
E
F
P
理由如下：

图（1）

（2）如图（2），若点P在直线AB上时，
∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是
（不需说明理由）

（3）∠P1 = °（用x，y的代数式表示）

∠Pn = °（用x，y，n的代数式表示）
P2
A
B
C
D
E
F
P
P1
A
B
C
D
E
F
P
P1

图（3）

图（4）

（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个如图（5）的“飞旋镖”，经测量∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由。

解：∠APB与∠ACB的数量关系是
理由如下：

A
B
C
P

图（5）

祝贺你顺利完成了本次测试，请认真检查，不要交头接耳，也不要无所事事，相信自己！加油！希望你在本次测验中收获多多！

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号等填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目。
2． 本次考生选择题部分可以直接填写答案；非选择题部分必须使用黑色或蓝色签字笔或圆珠笔书写，字体工整。
3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效。
4． 保持卡面清洁，不折叠、不破损。
初一数学
注意事项

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请选出一个正确的答案，不选、多选、错选均不得分。）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
B
A
B
D
B
B
C
二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案写在答题卷中的横线上．）

11： x+y=0 (不唯一) 12：∠1=∠4（不唯一）13： 18 14： 50°
15： 4 16： 17： 18： -4 ，-5，-13， 4
三、解答题：（本题有7小题，第19题4分，第20、21、22、23题每题6分，第24题8分，第25题10分，共46分）
19.计算： （1） （2）（9m2n－6mn2）÷（－3mn）
原式= -8+4×4-1 原式= -3m+2n
=7

20．解方程组：（1） （2）

方程组的解为 方程组的解为

21．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.

第21题图
解：∵ DE∥BC，且∠AED=80°
∴∠ACB=∠AED=80°
∵CD平分∠ACB
∴
∵ DE∥BC

22． （1）先化简，再求值：
，其中
解：原式
当x=2时，原式=1

（2）已知，，求的值.
∵
∴

23．解：把代入②，得b=4
把代入①，得
∴

24．
解：设安排A型车x辆，B型车y辆
依题意：

解得

（2） 按（1）方案需费用：20×900+10×800=26000元

∵A型货车效益较高
∴A货车安排尽可能多

则全部安排A型货车需28辆，费用为28×900=25200元＜26000元

答：此次运送物资最少25200元。

25．（1）∠PEB，∠PFD，∠P满足的数量关系是
A
B
C
D
E
F
P
H
理由如下：过点P作PH∥AB∥CD
∴

而

图（1）
∴

（2）如图（2），若点P在直线AB上时，
∠PEB，∠PFD，∠P满足的数量关系是
（不需说明理由）

（3）∠P1 = （用x，y的代数式表示）

∠Pn = 。
P2
A
B
C
D
E
F
P
P1
A
B
C
D
E
F
P
P1

图（3）

图（4）

（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个如图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠A=28°，∠B=30°，他很想知道∠APB与∠C的数量关系，你能告诉他吗？说明理由。

E
F
A
B
C
P
1
2

解：∠APB =∠C + 58°.理由如下：

如图，由（1）规律可知

祝贺你顺利完成了本次测试，请认真检查，不要交头接耳，也不要无所事事，相信自己！加油！希望你在本次测验中收获多多！