高等数学工科.doc

A上海海事大学 2007–2008年第1学期
《高等数学》课程期中考试试卷 2007.11
考生姓名： 班级： 学号：
题序
一
二
三
四
总 分
得分

评卷人

一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）
(本大题分5小题, 每小题3分, 共15分)

二、填空题（将正确答案填在横线上）
(本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)
1、=。

3、当时，是的阶无穷小，则
4、=
5、，则有 个实根。

三 计算题(本大题共5小题，每题8分，共40分)
1、

2、设，求

3、计算极限

4、设，求

5、设

四、应用与证明题（第1题10分，第2题9分，第3题6分，共25分）
1、 设星型线（，试求该曲线夹在两坐标轴之间的切线长度。

2、求函数的单调区间和极值。

2、 设f（x）在,上可导，且有，
证明：至少存在一点在（0，2）上，使