高等数学工科.doc

A上海海事大学 20072008年第1学期高等数学课程期中考试试卷 2007.11考生姓名： 班级： 学号： 题序一二 三四总 分得分评卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分5小题, 每小题3分, 共15分)二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)1、=。3、当时，是的阶无穷小，则 4、= 5、，则有 个实根。三 计算题(本大题共5小题，每题8分，共40分)1、 2、设，求3、计算极限 4、设，求5、设 四、应用与证明题（第1题10分，第2题9分，第3题6分，共25分）1、 设星型线（，试求该曲线夹在两坐标轴之间的切线长度。2、求函数的单调区间和极值。2、 设f（x）在,上可导，且有，证明：至少存在一点在（0，2）上，使