A上海海事大学 20072008年第1学期高等数学课程期中考试试卷 2007.11考生姓名: 班级: 学号: 题序一二 三四总 分得分评卷人一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中)(本大题分5小题, 每小题3分, 共15分)二、填空题(将正确答案填在横线上)(本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)1、=。3、当时,是的阶无穷小,则 4、= 5、,则有 个实根。三 计算题(本大题共5小题,每题8分,共40分)1、 2、设,求3、计算极限 4、设,求5、设 四、应用与证明题(第1题10分,第2题9分,第3题6分,共25分)1、 设星型线(,试求该曲线夹在两坐标轴之间的切线长度。2、求函数的单调区间和极值。2、 设f(x)在,上可导,且有,证明:至少存在一点在(0,2)上,使