江苏省南通中学11高一下学期期末考试数学.doc

江苏省南通中学11-12学年高一下学期期末考试（数学）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、的值为_2、已知集合，,则_3、已知， 则 的最大值是_4、等比数列的各项为正，公比满足，则的值为_5、的值为_6、表面积为的球的内接正方体的体积为_7、已知，则的值为_8、在等差数列中，若，则的值为_9、设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若ab，la，则lb； 若ma，na，mb，nb，则ab； 若la，lb，则ab； 若m、n是异面直线，ma，na，且lm，ln，则la.其中真命题的序号是_10、已知， ，则等于_11、在中，三个内角所对的边分别是已知的面积等于则_12、等比数列的公比为，其前项和为，若成等差数列，则 _13、在ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若，那么c= _14、数列的通项，其前项和为，则_二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、（本小题满分14分） 已知函数 ()求的值；()当时，求的最大值和最小值16、（本小题满分14分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点ABCDA1B1C1D1EF（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D117、（本小题满分15分） 数列中，（1）若数列为公差为11的等差数列，求；（2）若数列为以为首项的等比数列，求数列的前m项和18、（本小题满分15分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值19、（本小题满分16分）已知ABC中， （I）求C的大小；（）设角A，B，C的对边依次为，若，且ABC是锐角三角形，求的取值范围20（本小题满分16分）设数列为等比数列，数列满足，已知，其中求数列的首项和公比；当时，求设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围参考答案及评分标准16、（本小题满分14分）（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点，. 3分 . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. 7分（2） 11分当且仅当时，上述不等式中等号成立 14分当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元15分19、（本小题满分16分）解：（1）依题意：，即， 3分又，20、 （本小题满分16分）解：由已知，所以；2分，所以，解得；所以数列的公比；4当时，5分，