2018中考数学一轮复习71图形的轴对称与中心对称同步练习重庆含答案.docx

第七章图形的变化 第1节图形的轴对称与中心对称 (建议答题时间：45分钟) 1. (2017齐齐哈尔) 下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是() 2. 关注传统文化京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是() 3. (2017泰安)下列图案： 其中，中心对称图形是() A. B. C. D. 4. (2017深圳)观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是() 5. (2017北京)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() 6. (2017呼和浩特)下图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是() A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) 第6题图 第7题图 7. (2017河北)图和图中所有的小正方形都全等将图的正方形放在 图中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是() A. B. C. D. 8. (2017广州)如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为() A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 第8题图 第9题图 9. (2017内江)如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，33)，ABO30，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为() A. (32，332) B. (2，332) C. (332，32) D. (32，3332) 10. (2017安徽)如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPAB13S矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PAPB的最小值为() A. 29 B. 34 C. 52 D. 41 第10题图 第11题图 11. (2017长沙)如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C，D重合)，折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为m，CHG的周长为n，则nm的值为() A. 22B. 12 C. 512 D. 随H点位置的变化而变化 12. (2017宁夏)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处若1250，则A为_. 第12题图 第13题图 13. (2017扬州)如图，把等边ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP4 cm，则EC_cm. 14. (2017重庆大渡口区模拟)如图，正方形ABCD中，点P是BC的中点，把PAB沿PA翻折得到PAE，过点C作CFDE于点F，当CF2时，四边形APED的周长为_ 第14题图 第15题图 15. (2017重庆育才二模)在正方形ABCD中，AB252，E是边BC的中点，F是AB上一点，线段AE、CF交于点G，且CEEG，将CBF沿CF翻折，使得点B落在点M处，连接GM并延长交AD于点N，则AGN的面积为_16. (2017衡阳)如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点 (1)画出ABC关于直线BM对称的A1B1C1； (2)写出AA1的长度17. (2017重庆一中一模)在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，D是斜边BC的中点，连接AD. (1)如图，E是AC的中点，连接DE，将CDE沿CD翻折到CDE，连接AE，当AD6时，求AE的值 (2)如图，在AC上取一点E，使得CE13AC，连接DE，将CDE沿CD翻折到CDE，连接AE交BC于点F，求证：DFCF.答案 1. D2. A3. D4. D5. A6. A 7. C【解析】将图形绕着某个点旋转180后，能够与本身重合的图形就是中心对称图形，只有将小正方形放在的位置才能使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形 8. C【解析】由折叠的性质可知：FEGDEF60，ADBC，EFGDEF60，EFG是等边三角形，则EFG的周长为3618. 第9题解图 9. A【解析】如解图，过D作DEx轴于点E.根据矩形和折叠的性质可得ADACOB33，BADCABABO30，DAE30.在RtADE中，DEADsinDAE33sin30332，AEADcosDAE33cos3092.在RtABO中，AOOBtanABO33333，OEAEAO92332，点D的坐标是(32，332) 10. D【解析】如解图所示，设PAB底边AB上的高为h，SPAB13S矩形ABCD，12ABh13ABAD，h2， 第10题解图 为定值，在AD上截取AE2，作EFAB交CB于F，故P点在直线EF上 ，作点A关于直线EF的对称点A，连接AB交直线EF于点P，此时PAPB最小，且PAPBABAA2AB2425241. 11. B【解析】令DHx，DEy，正方形ABCD周长为m，边长为m4，EHAEm4y，HCm4x.EHG90，DHECHG90，DHEDEH90，DEHCHG，又DC90，DHECGH，DHCGHEGHDECH，CGx（m4x）y，GH（m4x）（m4y）y，nCGGHCHm216x2y，在RtDHE中，DE2DH2EH2，即y2x2(m4y)2，nm2，即nm12. 12. 105【解析】由折叠的性质知：DBA250，ADBBDA，ADBC，ADBDBG，BDGDBG，又1BDGDBG，1250，BDG25，A1805025105. 13. 223【解析】等边C沿着D折叠，使点恰好落在C边上的点处，且DC, 4 cm，BDP30，BD2BP248 cm.ADDP824243 cm，BCABBDAD(843)cm.在RtCPE中，EPC30，CE12CP12(BCBP)12(8434)(223)cm. 14. 523104【解析】如解图，过A作AMED， 第14题解图131490，43，AMDF90，43，ADDC，AMDDFC(AAS)，DMFC2，由折叠知AEABAD，AMED，12，2590，DCF690，DCF2，56，点P为BC中点，BPPCPE，PECPCE，FECFCE，EFFC2，DF6，DCDF2FC26222210，APAB2BP2（210）2（10）252， 四边形APED周长为APPEEDAD52104210523104. 15. 1655【解析】如解图，连接BG，CBCM，BCGMCG，CGCG，CBGCMG，CGBCGM，CEEBEG，CGB90，CGM90，B、G、M共线，EABA2BE2（252）2（51）255，GAEAEG55(51)4，EBEG，EBGEGB，ADBC，EBGGNA，EGBNGA，ANAG4，过G作GHAB交AB于点H，GHBEAGAE，GH(51)4(55)，GH455SAGNSABNSABG12(252)(4455)1655. 第15题解图16. 解：(1) A1B1C1如解图所； 第16题解图(2)由解图可得AA110. 17. 解：(1)BAC90，ABAC，D是斜边BC的中点， ADC90，ACD45， 在RtADC中，ACADsin4523， E是AC的中点， CE12AC3， 将CDE沿CD翻折到CDE， CECE3，ACE90，由勾股理得：AECE2AC215； (2)证明：如解图，过B作AE的垂线交AD于点G，交AC于点H ABHBAF90，CAFBAF90， ABHCAF， 又ABAC，BAHACE90， ABHCAE(ASA)， AHCECE， CE13AC， AHHECE，D是BC中点， DEBH， G是AD中点， 在ABG和CAF中，ABAC，BADACD45，ABHCAF， ABGCAF(ASA)， AGCF， AG12AD， CF12AD12CD，DFCF. 第17题解图20 20