2018中考数学复习四边形专题综合训练题含答案.docx

2018届初三数学中考复习 四边形 专题复习综合训练题
1. 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点(点M不与B、C重合)，CN⊥DM，CN与AB交于点N，连结OM、ON、MN.下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2＋CM2＝MN2；⑤若AB＝2，则S△OMN的最小值是12，其中正确结论的个数是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5 2. 矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 3．下列命题中，不正确的是( ) A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形 B．有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4．若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 5. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF＝3，BD＝4，则菱形ABCD的周长为( ) A．4 B．46 C．47 D．28 6．如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是( ) A．43 B．33 C．23 D.3 7. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是( D ) A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝25 D．AF＝EF 8. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是____，面积是____． 9. 如图，已知矩形ABCD的对角线长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于____cm. 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，P是对角线BC上一动点，则PE＋PC的最小值是____． 11. 如图，平行四边形ABCD中，AD＝5 cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2，则AB＝____cm. 12. 如图：在 ABCD中，E,F是对角线AC上的两个点；G,H是对角线B,D上的两点.已知AE=CF,DG=BH, 求证：四边形EHFG是平行四边形.

13. 已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD 的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.
14. 已知，如图，AD∥BC，且AB=CD=5，AC=4，BC=3； 求证：AB∥CD.
1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. D 8. 20 24 9. 16 10. 25 11. 3 12. 证明： 在 ＡＢＣＤ中，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ ∵ＡＥ＝ＣＦ，ＤＧ＝ＢＨ ∴AE-OE=OC-OF，OD-OG=OB-OH 即ＯＥ＝ＯＦ，ＯＧ＝ＯＨ ∴四边形EHFG是平行四边形 13. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC AD=BC (平行四边形的对边平行且相等) ∵E,F分别是AD,BC的中点， ∴ED=BF,即ED BF. ∴四边形EBFD是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) ∴BE=DF (平行四边形的对边相等) 14. 证明：∵在△ABC中AB=5，AC=4，BC=3 ∴∠ACB=90o ∵ AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB=90o ∵CD=5， AC=4，∴AD=3 ∴AD∥BC 且AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD.

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