2014徐州市中考数学试卷带答案.docx

徐州市2014年初中毕业、升学考试 数 学 试 题一、选择题(本大题共有8小题。每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2-1等于 A.2 B.-2 C. D.- 2. 右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是 3. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率 A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定 4. 下列运算中错误的是 A. B. C. D. 5. 将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为 A. B. C. D. 6. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点。得到如图所示的图形，该图形 A.既是轴对称图形也是中心对称图形 B.是轴对称图形但并不是是中心对称图形 C.是中心对称图形但并不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 7. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 8. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2,则AC等于 A.3 B.2 C.3或5 D.2或6 二、填空题(本大题共有10小题。每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 函数 中，自变量x的取值范围为 . 10. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2,该数用科学计数法可表示为 . 11. 函数y=2x与y=x+1的图像交点坐标为 . 12. 若ab=2，a-b=-1，则代数式 的值等于 . 13. 半径为4cm，圆心角为60的扇形的面积为 cm2. 14. 下图是某足球队全年比赛情况统计图： （第14题） 根据图中信息，该队全年胜了 场. 15. 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为 . 16. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC， ,折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则 .17. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为 cm. 18. 如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发x s时，PAQ的面积为y cm2，y与x的函数图像如图所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 . 图 图 （第18题） 三、解答题(本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题10分） （1）计算： ； （2）计算： .20.（本题10分） （1）解方程： ； （2）解不等式组： .21. （本题7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF. 求证：四边形BEDF是平行四边形.22. （本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表：平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 . （填“变大”、“变小”或“不变”）.23. （本题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示。 （1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ； （2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率.24. （本题8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.25. （本题8分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的南偏东75且与点B相距200km的点C处. （1）求点C与点A的距离（精确到1km） （2）确定点C相对于点A的方向 （参考数据： 1.414， 1.732）26. （本题8分）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图像如图所示. （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ （2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？27. （本题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数 图像的两支上，且PBx于点C，PAy于点D,AB分别与x轴，y轴相交于店E、F.已知B（1，3）. （1）k= ； （2）试说明AE=BF; （3）当四边形ABCD的面积为 时，求点P的坐标.28. （本题10分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG. （1）试说明四边形EFCG是矩形； （2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中， 矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由； 求点G移动路线的长.徐州市2014年初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B A A B C D 一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 9x1； 101.7105； 11（1，2）； 12-2； 1383； 1422； 15（2，4）； 1615； 171或2； 18y=-3x18 三解答题（本大题共10小题，共计86分） 19.（本题10分） （1）原式 =1122 =20. （本题10分） （1）解法1：移项，得x2+4x=1 配方，得 =5 解这个方程，得x2=5 所以，x1=25；x2=25 （2）解不等式，得x 0 解不等式，得x2 所以，不等式组的解集是0 x221. （本题7分） 解法1：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AB CD， BAE=DCF 又AE=CF， ABE CDF BE=DF，AEB=CFD AEBBEF=180，CFDDFE=180 BEF=DFE， BEDF 四边形BEDF是平行四边形 解法2：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD， BAE=DCF 又AE=CF， ABE CDF BE=DF， 同理可证ADE CBF， DE=BF， 四边形BEDF是平行四边形 解法3：如答图1，连接BD交AC于O 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD， 又AE=CF， OE=OF， 四边形BEDF是平行四边形 22. （本题7分） （1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9 （2）甲和乙的平均数一样，但甲的方差较小。甲的成绩较为稳定； （3）变小 23（本题8分） （1） 14 ； （2）从3名男生和1名女生中随机选取2名同学共同展示，所有可能出现的结果有： （男1，男2）、（男1，男3）、（男2，男3） （男1，女）、（男2，女）、（男3，女） 共6种（注:有序状态共12种），它们都是等可能的。 其中，所有的结果中，满足“同为男生展示”的结果有3种，（注:有序状态共6种）。 P（同为男生展示）= 24. （本题8分） 解法1： 设小伙伴的人数为x人 根据题意，得 解这个方程，得x=8， 经检验，x=8是原方程的根 答：小伙伴的人数为8人25. 解法1:（1）如答图2，过点A作ADBC，垂足为D.1分 由图得，ABC= .2在RtABD中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD= 3分 BC=200，CD=BC-BD=150.4分 在RtABD中，AC= = 173（km）. 答：点C与点A的距离约为173km.5分 （2）在ABC中， =40 000， =40 000. ， .7分 答：点C位于点A的南偏东75方向.8分 解法2:（1）如答图3，取BC的中点D，连接AD. 1分 由图得，ABC= 2分 D为BC的中点，BC=200，CD=BD=100. 在ABD中，BD=100，AB=100，ABC=60， ADB为等边三角形，3分 AD=BD=CD，ADB=60，DAC=DCA=30. BAC=BAD+DAC=90，4分 AC= 答：点C与点A的距离约为173km.5分 （2）由图得， 答：点C位于点A的南偏东75方向.8分26. （1）由x=5，y=0，得25a+5b-75=0；由x=7，y=16，得49a+7b-75=16， 解方程组 得 2分 3分 4分 当x=10时，有最大值为25. 答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元。5分 （2）函数 图像的对称轴为直线x=10， 可知点（7，16）关于对称轴得对称点为（13，16），6分 又函数 图像开口向下，当时 ，y 16。 答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元。8分27. （1）3；2分 （2）设A（m， ），则D（0， ），P（1， ），C（1，0）.1分 PA= ，PB= ，PD=1，PC= . 2分 ， ， ， ，4分 PAB=PDC，DC与AB平行，5分又BC与DF平行，AD与CE平行，四边形AFCE和四边形BCDF都是平行四边形，6分 DC=AE，DC=BF，AE=BF.7分 （3）APB和DPC都是直角三角形， ， ， ，8分 ，9分 （1，-2）.10分 28.（1）CE是O的直径，点F、G在O上，EFC=EGC=90， 又EGEF，FEG=90，四边形EFCG是矩形2分 （2）四边形EFCG是矩形，BCD=90， BDC= . CEF=BDC， CEF= BDC，即 3分 当点F与点B重合时，CF=BC=4； 当O与射线BD相切时，点F与点D重合， 此时CF=CD=3； 当CFBD时， .当CF= cm时， 6分 当CF=4cm时， .8分 如答图4，连接DG，并延长DG交BC得延长线与点G. BDG=FEG=90，又DCG=90，点G得移动路线为线段DG,9分 CD=3cm，CG= DG= 10分20 20