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初三数学质量测查试题答案及评分标准 2018.4 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. A 2. C 3. D 4. D 5. B 6. D 7. A 8. C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 10. 4 11. 50 12. 6 13. 14.0<m≤2（不带等号不扣分） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（1）一 （1分） （2）原式= （3分） = . （4分） 当 ， 时，原式= . （6分） （代入正确得1分，结果正确得1分）（没有代入过程扣1分） 16. 画树状图如下：
（不计算“和”不扣分） （4分） ∴P(和为奇数)= ． （6分） （列表略） 17.方法一：设甲、乙两队平均每天筑路的公里数分别为4x公里、5x公里. （1分） 根据题意，得 . （3分） 解得x=0.2. （4分） 经检验，x=0.2是原方程的解，且符合题意. （5分） 5x =5×0.2=1. （6分） 答：乙队平均每天筑路1公里. 方法二：设乙队平均每天筑路x公里. （1分） 根据题意，得 . （3分） 解得x=1. （5分） 经检验，x=1是原方程的解，且符合题意. （6分） 答：乙队平均每天筑路1公里. （其他方法按步骤酌情赋分） 18. ∵∠ABD=90°，E为AD中点， ∴AD=2DE=2BE. （2分） ∵AD=2BC，∴DE=BC. （3分） ∵AD∥BC，∴四边形BCDE是平行四边形. （5分） ∵DE=BE，∴四边形BCDE是菱形. （7分） 19.在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ， ∴ . （2分） 由题意，得EF=BC=207.2. （3分） 在Rt△BDF中，∠BFD=90°， ， ∴ . （5分） ∴DE=DF+EF=565.6+207.2=772.8≈773（m）． （7分） ∴山高DE约为773m. 20.（1）第一行：3 6 （2分） 第二行：A （3分） 直方图如下： （5分） （2） （株）， （过程1分，结果1分） （7分） 所以稻穗谷粒数不小于205颗的水稻约有900株．
21.（1）330 660 （2分） （2）设线段DE所对应的函数表达式为y=kx+b． 将（22，340）（24，330）代入上式，得 解得 （4分） 所以线段DE所对应的函数表达式为y=-5x+450． （5分） （3）线段OD所对应的函数表达式为y=20x． （6分） 由题意，得 解得 （8分） 所以试销售期间第18天的日销售量最大，最大日销售量为360件． 22.问题原型：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵∠ABC=45°，∴∠BAD=45°. ∴BD=AD. （1分） ∵DE=CD，∴△BDE≌△ADC． （2分） ∴BE=AC. （3分） 问题拓展：AC=CM.（只写结论得1分） 理由：∵F为BC的中点，∴BF=CF. ∵∠BFE=∠CFM，EF=FM， （4分） ∴△BEF≌△CMF．∴BE=CM. （6分） ∵BE=AC，∴AC=CM. （7分） 问题延伸： . （9分） 23.（1）当0<t≤ 时， . 当 <t< 时， . （3分）（自变量取值范围1分，解析式每段各1分） （写点P在线段AC上，点P在线段BC上也可） （2）当点 落在边BC上时，如图①. ∵ ， ∴ . 解得 . （5分） （3）当0<t≤ 时， .（如图②） 当 <t< 时， .（如图③） （8分） （自变量取值范围1分，解析式每段各1分）
（4）0<t≤ ， < t≤ . （如图②、图④） （10分）
24.（1）将点A（1，0）代入 中，解得 . ∴ . （1分） ∴点C的坐标为（0，5）． （2分） ∵抛物线的对称轴为直线 ， ∴点C在抛物线上等距点的坐标为（6，5）． （3分） （2） . （5分） （3）直线BC所对应的函数表达式为 . ∵点E、G为等距点，∴ ． ∴ ．∴ ． （6分） ∵抛物线的对称轴为直线 ，∴ ． （7分） ∴ ． （8分） ∴ ． ∵ ， ∴n的最大整数值为14． （9分）（4） ， ，（如图①） ， .（如图②） (12分) （写对一个给1分，写对两个或三个给2分，都写对给3分）
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