杭州市中考数学试卷及答案word版.doc

2015年杭州市初中毕业升学文化考试数 学一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（ ）A、11.4104 B、1.14104 C、1.14105 D、0.1141062、下列计算正确的是（ ）A、23+24=27B、2324=C、2324=27D、2324=213、下列图形是中心对称图形的是（ ）4、下列各式的变形中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5、圆内接四边形ABCD中，已知A=70，则C=（ ）A、20B、30C、70D、1106、若（k是整数），则k=（ ）A、6B、7C、8D、97、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）A、54x=20%108B、54x=20%（108+x）C、54+x=20%162 D、108x=20%（54+x）8、如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：18日的PM2.5浓度最低；这六天中PM2.5浓度的中位数是112g/cm2；这六天中有4天空气质量为“优良”；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是（ ）A、B、C、D、9、如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）A、 B、 C、 D、10、设二次函数（a0，x1x2）的图象与一次函数（d0）的图象交于点（x1，0），若函数的图象与x轴仅有一个交点，则（ ）A、 B、 C、 D、 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、数据1，2，3，5，5的众数是_，平均数是_12、分解因式：=_13、函数，当y=0时，x=_；当1x2时，y随x的增大而_（填写“增大”或“减小”）14、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD，若ECA为度，则GFB为_度（用关于的代数式表示）15、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数的图象上，过点P作直线与x轴平行，点Q在直线上，满足QP=OP，若反比例函数的图象经过点Q，则k=_16、如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90，B=150，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=_三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17、（本小题满分6分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图。（1）试求出m的值；（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数。18、（本小题满分8分）如图，在ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN19、（本小题满分8分）如图1，O的半径为r（r0），若点P在射线OP上，满足OPOP=r2，则称点P是点P关于O的“反演点”，如图2，O的半径为4，点B在O上，BOA=60，OA=8，若点A、B分别是点A，B关于O的反演点，求AB的长。20、（本小题满分10分）设函数（k是常数）（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值。 21、（本小题满分10分）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度。（1）用记号（a，b，c）（abc）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）22、（本小题满分12分）如图，在ABC中（BCAC），ACB=90，点D在AB边上，DEAC于点E（1）若，AE=2，求EC的长；（2）设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由。23、（本小题满分12分）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发0.5小时与乙相遇，请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20y30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？