2018北京市海淀区中考数学复习分式及其运算专题练习带答案和解释.docx

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 分式及其运算 专题练习一、选择题 1在函数yx3x4中，自变量x的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx4 Dx3且x4 2计算a3(1a)2的结果是( ) Aa Ba5 Ca6 Da9 3下列各式与xyxy(xy)相等的是( ) A.（xy）5（xy）5 B.2xy2xy C.（xy）2x2y2 D.x2y2x2y2 4下列运算结果为x1的是( ) A11x B.x21xxx1 C.x1x1x1 D.x22x1x1 5已知14m214n2nm2，则1m1n的值等于( ) A1 B0 C1 D14 6如图，设k甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(ab0)，则有( ) Ak2 B1k2 C.12k1 D0k12二、填空题 7计算：5c26ab3ba2c_ 8要使代数式x1x有意义，则x的取值范围是_ _ 9若当x1时，分式xaab的值为0；当x3时，分式xaxb无意义，则ab的值等于_ 10下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题 2x2x6x242（x2）（x2）（x2）x6（x2）（x2） 第一步 2(x2)x6第二步 2x4x6第三步 x2第四步 小明的解法从第_步开始出现错误，正确的化简结果是_ _ 11某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，若设甲商品的单价为x元，则购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多_ _件 12若分式1x22xm无论x取何值都有意义，则m的取值范围是_ _三、解答题 13. 化简：x3x22x1x23x（x1）2.14. 先化简，再求值：x3x2(x25x2)，其中x33.15从三个代数式：a22abb2，3a3b，a2b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a6，b3时该分式的值16已知2m3n0，求mmnmmnn2m2n2的值17先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 112112，1231213，1341314，. (1)计算：112123134145156_56_； (2)探究：1121231341n（n1）_nn1_；(用含n的式子表示) (3)若1131351571（2n1）（2n1）的值为1735，求n的值答案与解析： 一、 1. D 【解析】欲使二次根式有意义，则需x30；欲使分式有意义，则需x40.x的取值范围是x30，x40.解得x3且x4.故选D. 2. A 【解析】a3(1a)2a3a2a32a. 3. C 4. B 5. C 【解析】由14m214n2nm2，得(m2)2(n2)20，则m2，n2，1m1n12121.故选C. 6. B 【解析】S甲阴影a2b2，S乙阴影a2ab，ka2b2a2ab（ab）（ab）a（ab）aba1ba，而ab0，故0ba1，1ba12，即1k1 【解析】分式有意义的条件为x22xm0.即函数yx22xm与x轴无交点，44m1. 三、 13. 解：原式x3（x1）2（x1）2x（x3）1x 14. 解：原式x3x2(x24x25x2)x3x2x29x2x3x2x2（x3）（x3）1x3，当x33时，原式133333 15. 解：答案不唯一，例如：若选，得a22abb23a3b（ab）23（ab）ab3，当a6，b3时，原式6331(有6种情况) 16. 解：原式m（mn）（mn）（mn）m（mn）（mn）（mn）n2m2n2m2m2n2m2n2m2m2n21.2m3n0，n23m.原式m2m249m21951145 17. （1） 56_ （2）nn1 （3） 解：1131351571（2n1）（2n1）12(113)12(1315)12(1517)12(12n112n1)12(112n1)n2n1，由n2n11735，解得n1720 20