2015中考数学实数及其运算总复习课件及复习题中考题.docx

考点跟踪突破1实数及其运算 一、选择题(每小题6分，共30分) 1(2014宁波)下列各数中，既不是正数也不是负数的是(A) A0 B1 C.3 D2 2(2014湘潭)下列各数中是无理数的是(A) A.2 B2 C0 D.13 3(2014舟山)2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为(A) A3.844108 B3.844107 C3.844106 D38.44106 4(2014菏泽)下列数中比1大的数是(C) A3 B109 C0 D1 5(2014盐城)已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|，依次类推，则a2014的值为(B) A1006 B1007 C1008 D2014 二、填空题(每小题6分，共30分) 6(2013杭州)323.143(9.42)_0_. 7(2014河北)若实数m，n满足|m2|(n2014)20，则m1n0_32_. 8(2012德州)512_12.(填“”“”或“”) 9(2014娄底)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_55_. 10(2014白银)观察下列各式： 1312 132332 13233362 13233343102 猜想132333103_552_. 三、解答题(共40分) 11(6分)计算： (1)(2014成都)94sin30(2014)022； 解：原式2(2)(2014梅州)(1)0|22|(13)18. 解：原式122322212(8分)(2012广东)定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如2不能表示为两个互质的整数的商，所以2是无理数 可以这样证明：设2ab，a与b是互质的两个整数，且b0. 则2a2b2，a22b2.因为2b2是偶数，所以a2是偶数，则a是不为0的偶数设a2n(n是整数)，所以b22n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的整数矛盾所以2是无理数 仔细阅读上文，然后请证明：5是无理数 证明：设5ab，a与b是互质的两个整数，且b0，则5a2b2，a25b2.因为5b2是5的倍数，所以a2是5的倍数，所以，a不为0且为5的倍数设a5n(n是整数)，所以b25n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的整数矛盾所以5是无理数13(8分)在数1，2，3，2014前添符号“”和“”，并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？ 解：因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3，2014之前任意添加符号“”或“”，不会改变和的奇偶性在1，2，3，2014中有20142个奇数，即有1007个奇数，所以任意添加符号“”或“”之后，所得的代数和总为奇数，故最小非负数不小于1.现考虑在自然数n，n1，n2，n3之间添加符号“”或“”，显然n(n1)(n2)(n3)0.这启发我们：将1，2，3，2014每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即(1234)(5678)(2009201020112012)201320141.所以，所求最小非负数是1 (8分)(2014安徽)观察下列关于自然数的等式： (1)324125 (2)524229 (3)7243213 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：924(4)2(17)； (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性 解：第n个等式为(2n1)24n24n1.左边4n24n14n24n1右边，第n个等式成立15(10分)已知数14的小数部分是b，求b412b337b26b20的值 解：因为91416，即3144，所以14的整数部分为3.则依题意得143b，两边平方得1496bb2，所以b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)20525201020 20