中考数学总复习——多边形与平行四边形.doc

2014年中考总复习多边形与平行四边形知识点睛知识点一、多边形1、定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 相连组成的 图形叫做多边形，各边相等、 也相等的多边形叫做正多边形 2、多边形的内外角和： n(n3)边行的内角和是 ，外角和是 ；正n边形的每个外角的度数是 ，每个内角的度数是 。3、多边形的对角线： 多边形的对角线是连接多边形 的两个顶点的线段，从n边形的一个顶点出发有 条对角线，将多边形分成 个三角形，一个n边形共有 条对角线。【谈重点】1、三角形是边数最少的多边形 。 2、所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形共有 条对称轴，边数为 数的正多边形也是中心对称图形。知识点二、平面图形的密铺 1、定义：用 、 完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间 、 地铺成一起，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的 。2、密铺的方法：用同一种正多边形密铺，可以用 、 或 用两种正多边形密铺，组合方式有： 和 、 和 、 和 等几种【谈重点】 能密铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于 并使相等的边互相平合知识点三、平行四边形1、定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可表示为 2、平行四边形的特质：平行四边形的两组对边分别 平行四边形的两组对角分别 平行四边形的对角线 【谈重点】1、平行四边形是 对称图形，对称中心是 ； 2、过对角线交点的任一直线被一组对边截得的线段 ，该直线将原平行四边形分成全等的两个部分。3、平行四边形的判定： 用定义判定两组对边分别 的四边形是平行四边形一组对边 的四边形是平行四边形两组对角分别 的四边形是平行四边形对角线 的四边形是平行四边形【谈重点】特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形都不能保证是平行四边形。4、平行四边形的面积：计算公式S= 同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积 【谈重点】：夹在两平行线间的平行线段 ，两平行线之间的距离处处 。重点考点解析 考点一：多边形内角和、外角和公式例题1 （2013梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A3B4C5D6对应训练1（2013长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A四边形B五边形C六边形D八边形考点二：平面图形的密铺例题2 （2013漳州）用下列一种多边形不能铺满地面的是（）A正方形B正十边形C正六边形D等边三角形对应训练2（2013呼和浩特）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A正十边形B正八边形C正六边形D正五边形考点三：平行四边形的性质例题3 （2013益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2BBAD=BCDCAB=CDDACBD例题4 （2013泸州）已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E求证：AB=BE对应训练3（2013黔西南州）已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是（）A100B160C80D604（2013长春）在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形求证：AD=BF考点四：平行四边形的判定例题5 （2013荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种对应训练5（2013泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC 即时作业1（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A5B5或6C5或7D5或6或72（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A2 B4 C4D83（2013莱芜）正十二边形每个内角的度数为 1504（2013莱芜）如图，在RtABC中，C=90，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE（1）证明DECB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形5（2013日照）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC（1）求证：BADAEC；（2）若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形ABDE的面积【2013年中考在线】一、选择题1（2013资阳）一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（）A正六边形B正八边形C正十边形D正十2（2013湛江）已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形3（2013六盘水）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A正三角形B正六边形C正方形D正五边形4（2013襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A18B28C36D465（2013湘西州）如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是（）A1：2B1：3C1：4D1：56（2013云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）ASABCD=4SAOBBAC=BDCACBDDABCD是轴对称图形7（2013无锡）如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DP：DQ等于（）A3：4B：2C：2D2：二、填空题8（2013无锡）六边形的外角和等于 360度9（2013遂宁）若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是 910（2013三明）如图，在四边形ABCD中，ABCD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 答案不唯一，如：AB=CD或ADBC或A=C或B=D或A+B=180或C+D=180等11（2013乐山）如图，在四边形ABCD中，A=45直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则1+2= 22512（2013江西）如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为 2513（2013安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2= 814（2013荆州）如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，-3），则D点的坐标是 （5，0）15（2013十堰）如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是 1三、解答题16（2013大连）如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BE=DF17（2013郴州）如图，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形18（2013广安）如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：ABECDF19（2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形20（2013台州）如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG求证：（1）1=2； （2）DG=BG21（2013重庆）已知，如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，1=2（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：CEG=AGE22（2013北京）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长23（2013兰州）如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长