广东中考数学模拟题及答案.doc

学校：_ 班级： 姓名： 学号： 密 封 线 2017年中考数学模拟试题（本试卷共120分，考试时间100分钟) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、-8的立方根是（ ） A、2 B、 C、-2 D、- 2、下列等式成立的是（ ） A、a2+a4=a6 B、a4-a2=a2 C、a2.a4=a8 D、 3、2016年我国国内生产总值约51.9亿元，51.9亿用科学计数法表示为（）A. B. C. D. 4、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） 5、已知x=-3是方程2x-3a=3的根，那么a的值是（ ） A、a=3 B、a=1 C、a= -3 D、a= -1 6、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为83分，83分，230，190，那么成绩较为整齐的是（ ）。 A、甲班 B、乙班 C、两班一样整齐D、无法确定7、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的侧面积是（ ）A 15cm B20cm C25cm D30cm 8、如图，在ABC中，C=90，EFAB，1=30，则A的度数为（）。A.30 B.40 C.50 D.60OBAB（第7题图）5cm 第8题图 9、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（ ）。（A）（B）（C）（D）EDCAB第10题 10、如图：ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕 交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的 周长是（ ）。 A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、在为四川雅安芦山地震灾区捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，30，10，15，10. 则这组数据的中位数是_ _； 12、若分式有意义，则实数x的取值范围是 ；13、已知点（2，-3）在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式为 ；OBDCA图1 14、不等式组的解集是 ； 15如图1，已知AB是O的直径，BC为弦，ABC=28，过 圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC， 则DCB= 16、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，则第10个小房子用了 块石子。 第1个房子 第2个房子 第3个房子 第4个房子 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17、计算：18、解不等式，并把这个不等式的解集在数轴上表示出来。 0123456-1-2 19、 如图，已知ABC是不等边三角形，运用所学知识作图，以D 、N所在直线为三角形的一边作一个三角形DEF与ABC全等。（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法。）BNDCA 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE（1）求证：CF是O的切线；（2）若sinBAC=，求的值21、据衢州市2016年国民经济和社会发展统计公报显示，2016年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对2016年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果2017年新开工廉租房建设的套数比2016年增长10%，那么2017年新开工廉租房有多少套？题21图22、如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式； （2）直接写出当时，的解集五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1、x2是原方程的两根，且|x1x2|2，求m的值和此时方程的两根24、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积.25、如图：直线分别交x轴、y轴于A、B两点，AOB绕点O按逆时针方向旋转90后得到DOC，抛物线经过A、B、C三点。（1）填空：A（ ， ）.B（ ， ）.C（ ， ）；（2）求抛物线的函数关系式；（3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C，D，P为顶点的三角形与DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、1、C；2、D；3、B；4、A；5、C；6、B；7、A；8、D； 9、D；10、A；二、11、10； 12； 13； 14； 1531； 16140三、17、解：原式=4分 = 5分18解： 3分这个不等式的解集在数轴表示如下：0123456-1-2 5分 19、略 20、（1）证明：连接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC 1分BOC=2BAC 2分BOC=BAFOCAF 3分CFOCCF是O的切线 4分（2）解：AB是O的直径，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=905分SCBD=2SCEB，BAC=BCE，ABCCBE 6分=（sinBAC）2=7分= 8分21解：（1）如图所示：150024%=6250，62507.6%=475，所以经济适用房的套数有475套；（2）老王被摇中的概率为：=；（3）2016年廉租房共有62508%=500套，500（1+10%）=550套，所以2017年，新开工廉租房550套22解：（1） （4分） （2）.x-4; 23、解：（1）证明：由关于x的一元二次方程x2(m3)xm10得=（m+3）24（m+1）=（m+1）2+4，无论m取何值，（m+1）24恒大于0，原方程总有两个不相等的实数根。（2）x1，x2是原方程的两根，x1+x2=（m+3），x1x2=m+1。|x1x2|， （x1x2）2=8，即（x1x2）24x1x2=8。（m+3）24（m+1）=8，即m22m3=0。解得：m1=3，m2=1。当m=3时，原方程化为：x22=0，解得：x1= ，x2=。 当m=1时，原方程化为：x24x2=0，解得：x1=2+ ，x2=2。24、解：（1）证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD，ABCD，2分BEAC 四边形ABEC是平行四边形。3分AC=BE。 BD=BE。4分（2）解：在矩形ABCD中，BO=4， BD=2BO=24=8 5分DBC=30， ，6分 7分 BD=BE，BCDE，DE=88分且 9分25、（1）A（1，0），B（0，3），C（3，0） （3分）（2）抛物线经过B点，c=3又抛物线经过A，C两点，解得 （4分） （5分）（3）解：过点E作EFy轴垂足为点F由（2）得E（1，4）.tanEDF=，tanDCO=EDF=DCO DCO+ODC=90，EDF+ODC=90EDC=90，EDC=DOC （6分）当时，ODCDPC，则，DP= 过点P作PGy轴，垂足为点GtanEDF=，设PG=x，则DG=3x在RtDGP中，DG2+PG2=DP2，（不合题意，舍去）又OG=DO+DG=1+1=2，P（，） （7分）当时，ODCDCP，则DP=DE=，DP=（不合题意，舍去） （8分）综上所述，存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，此时点P的坐标为P（，） （9分）