湖南省株洲市中考数学学业考试模拟一数学试题无答案.doc

2016年株洲中考数学学业考试模拟试题（1）
一、选择题（第小题3分，共30分）
1．下列和数中，绝对值最大的是（ ）
A．2 B． C．0 D．　　
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别为1.85，1.71，2.10，1.85，1.96，2.31。则这组数据的众数与极差分别是（ ）
A．1.85和0.21 B．2.10和0.46 C．1.85和0.60 D．2.31和0.60
4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　 ）

A． B． C． D．
5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（ ）

第6题图
A． B． C． D
6．如图，点P在反比例函数的图象上，且PD⊥轴
于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则的值是
（ ）
A．6 B．12 C． D．
7．如图，圆锥的母线长为5，高线长为4，则圆锥有底面积
第7题图
是（ ）
A． B． C． D．

第8题图
8．如图，在平行四边形ABCD中，如果点M为CD的中点，
AM与BD相交于点N，若已知，那么等于
（ ）
A．6 B．9 C．12 D．3
9．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的
正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖
形状是（ ）
A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形
第10题图
10．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点（，0），下列说法：①；②；③；
④若（，），（2，）是抛物线上的两点，则，
其中正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．在函数中，自变量的取值范围是 ；
12．一组数据3，4，6，8，的平均数是6，则这组数据的中位数是 ；
13．线段AB是由线段CD平移得到，点A（，1）的对应点为C（1，1），
则点B（3，2）的对应点D的坐标是 ；
14．如图，OC是∠AOB的平分线，且CD∥OA，∠C26°，则∠AOB的度数等于 ；
15．分解因式： ；
16．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD56°，则∠BCD等于 。
第14题图
17．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，则∠DBE的值等于 ；
第16题图
第17题图

第18题图
18．如图，放置△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…，都要是边长为2的等边三角形，点A在轴上，点，B1，B2，B3，都地直线：上，
则点A2015的坐标是 ；
三、争答题：（共8个小题，共66分）
19．（6分）计算：

20．（6分）已知，，，将它们组合成或 的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值：

21．（8分）为了进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A：实心球，
B：立定跳远；C：跑步；D：跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了
部分学生，交将调查情况绘制成图①，图②的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充
完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中
任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

22．（8分）如图1，在△OAB中，∠OAB90°，∠AOB30°，OB8，以OB为一边，
在△OAB外作等边三角形OBC，点D是OB的中点，连接AD并延长交OC于点E。
（1）求点B的坐标；
（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，
使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长。

23．（8分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，
下表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连接CE、AE、CD，若∠ABC∠ODC。
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）若AB5，BC4，求线段CD的长；

25．（10分）已知，在矩形ABCD中，AB，BC，动点M从点A出发沿边AD向
点D运动（点M与点A、点D不重合）。
（1）如图1，当，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当，，求点M运动到什么位置时，∠BMC=90°；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，若另一动点N从点C出发沿边C→M→B运动，且
点M、点N的出发时间与运动速度都相同，过点N作AD和垂线交AD于点H，当△MNH与△MBC相似时，求MH的长。

26．（12分）如图，二次函数（）的图象经过点（0，3），
且当时，有最小值2。
（1）求，，的值；
（2）设二次函数
①若二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标，满足，求的值；
②请在二次函数与的图象上各找一个点M、N，且不论为何值，这两个点始终关于轴对称，求出点M、N的坐标（点M在点N的上方）；