广东省中考数学复习检测专题三解答题突破——数与式.doc

专题三　解答题突破——数与式
类型一　实数的运算
【例1】　(原创)计算：2－1－(2－)＋4sin 30°－()0.

误区警示　括号前面是“－”运算时，去括号后注意变号；任何不等于0的数的0次冪都等于1.
类型二　整式的运算
【例2】　(原创)先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)－(a－b)2，其中a＝，b＝.

【例3】　设y＝ax，若代数式(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．

误区警示　本题容易出现(x＋y)2＝x2，得出y＝0，即ax＝0，出现a＝0这样的漏解．正确的做法是利用y＝ax的关系，用ax代替y代入原式中得到(1＋a)2x2＝x2，从而得到(1＋a)2＝1，解得a＝－2或a＝0，确保不会出现漏解．
类型三　分式的运算
【例4】　(2016·东营)先化简，再求值：÷，其中a＝2＋.

【例5】　(2016·齐齐哈尔)先化简，再求值：÷－，其中x2＋2x－15＝0.

1．(2016·安顺)计算：cos 60°－2－1＋－(π－3)0.

2．(2016·娄底)计算：(π－)0＋|－1|＋－1－2sin 45°.

3．(2016·大庆)已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．

4．(2016·凉山州)先化简，再求值：÷，其中实数x、y满足y＝－＋1.