1、 天津市河西区普通中学2018届初三数学中考复习 三角形与全等三角形 专题复习练习1若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( A ) A6 B3 C2 D11 2在ABC中,ABC345,则C等于( C ) A45 B60 C75 D90 3如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是( B ) APCPD BCPDDOP CCPODPO DOCOD 4如图,AD是ABC的角平分线,点O在AD上,且OEBC于点E,BAC60,C80,则EOD的度数为( A ) A20 B30 C10 D15 5如图,ABC中,ABAC,D是BC的中点,AC
2、的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是( D ) A1对 B2对 C3对 D4对 6. 如图,AD是ABC的角平分线,DEAC,垂足为E,BFAC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分ABF,AE2BF.给出下列四个结论:DEDF;DBDC;ADBC;AC3BF,其中正确的结论共有( A ) A4个 B3个 C2个 D1个 7如图,已知ABC三个内角的平分线交于点O,延长BA到点D,使ADAO,连接DO,若BDBC,ABC54,则BCA的度数为_42_ 8如图,AD是ABC的中线,G是AD上的一点,且AG2GD,连接BG,若SABC6,则图中阴影部分面积是_2
3、_ 9如图,在ABC中,A40,D点是ABC和ACB角平分线的交点,则BDC_110_. 10如图,在ABC中,B40,三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E,则AEC_70_度 11如图,在RtABC中,ACB90,BC3cm,CDAB,在AC上取一点E使ECBC,过点E作EFAC交CD的延长线于点F,若EF5cm,则AE_2_. 12如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ABOADO.下列结论:ACBD;CBCD;ABCADC;DADC.其中所有正确结论的序号是_13如图,BDAC于点D,CEAB于点E,ADAE.求证:BECD. 解:BDAC于点D,CEAB于点E, AD
4、BAEC90, 在ADB和AEC中, ADBAEC,ADAE,AA, ADBAEC(ASA),ABAC, 又ADAE,BECD14如图,ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CFAE于点F,AB10,AC4,延长CF交AB于点G. (1)求证:AFGAFC; (2)求DF的长 解:(1)AE是BAC的平分线, GAFCAF. CFAE, GFAAFC90, 在AFG和AFC中,GAFCAF,AFAF,AFGAFC, AFGAFC(ASA) (2)AFGAFC,ACAG4,GFCF, BGABAG1046. 又点D是BC中点,DF是CBG的中位线, DF12BG315感知:如图,AD平分BAC.
5、BC180,B90,易知:DBDC. 探究:如图,AD平分BAC,ABDACD180,ABD90,求证:DBDC. 应用:如图,四边形ABCD中,B45,C135,DBDCa,则ABAC_2a_(用含a的代数式表示) 解:探究:作DEAB于点E,DFAC于点F, DA平分BAC,DEAB,DFAC, DEDF, BACD180,ACDFCD180, BFCD, DFCDEB(AAS),DCDB. 应用:连接AD,作DEAB于点E,DFAC于点F, BACD180,ACDFCD180, BFCD,可证DFCDEB(AAS), DFDE,CFBE, 可证RtADFRtADE(HL),AFAE, ABAC(AEBE)(AFCF)2BE, 在RtDEB中,DEB90,BEDB45,BDa, BE22a,ABAC2a20 20