第三版综合项目工程光学答案.doc

第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小像，若将屏拉远50mm，则像大小变为70mm,求屏到针孔初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定通过节点光线则方向不变，令屏到针孔初始距离为x，则可以依照三角形相似得出： 因此x=300mm即屏到针孔初始距离为300mm。4、一厚度为200mm平行平板玻璃（设n=1.5），下面放始终径为1mm金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，规定在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？1mmI=90nn200mmLIx 8、.光纤芯折射率为，包层折射率为，光纤所在介质折射率为，求光纤数值孔径（即，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n0.16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5玻璃球上，求其会聚点位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？阐明各会聚点虚实。 解：该题可以应用单个折射面高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）一方面考虑光束射入玻璃球第一面时状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm处。 （2） 将第一面镀膜，就相称于凸面镜 像位于第一面右侧，只是延长线交点，因而是虚像。 还可以用正负判断：（3）光线通过第一面折射：, 虚像 第二面镀膜，则： 得到： （4） 在通过第一面折射物像相反为虚像。18、始终径为400mm，折射率为1.5玻璃球中有两个小气泡，一种位于球心，另一种位于12半径处。沿两气泡连线方向在球两边观测，问看到气泡在何处？如果在水中观测，看到气泡又在何处？ 解： 设一种气泡在中心处，另一种在第二面和中心之间。 （1）从第一面向第二面看 （2）从第二面向第一面看 （3）在水中19、.有一平凸透镜r=100mm,r,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像位置。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线像方截距为多少？与高斯像面距离为多少？解： 20、一球面镜半径r=-100mm,求0 ， ， ，-1 ， ，时物距和象距。解：（1）（2） 同理， （3）同理， （4）同理， （5）同理， （6）同理，（7）同理， （8）同理，21、一物体位于半径为r 凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍实像，当大4倍虚像、缩小4倍实像和缩小4倍虚像？解：（1）放大4倍实像 （2）放大四倍虚像 （3）缩小四倍实像 （4）缩小四倍虚像第二章1、针对位于空气中正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对如下物距 ,求像平面位置。 解：1. F F H H ABFABF ABABF ABABFF ABFBAF ABFBAF ABF ABFBAF FF 2.FF ABFBAF ABFBA ABFBAF ABFBAF ABFBAF FF ABFBAF 2、已知照相物镜焦距f75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）处，试求照相底片应分别放在离物镜像方焦面多远地方。 解： （1）x= - ，xx=ff 得到：x=0 （2）x=0.5625 （3）x=0.703（4）x=0.937 （5）x=1.4（6）x=2.813、.设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面距离（共轭距离）为7200mm， 物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。FFHH-ll-ffx 解: 系统位于空气中， 由已知条件： 1/l-1/l=1/f 解得： 4、已知一种透镜把物体放大投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大，试求透镜焦距，并用图解法校核之。 解：办法一： 将代入中得 办法二： 办法三： 3已知一种透镜把物体放大-3x3已知一种透镜把物体放大-3x5、一种薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一种薄透镜紧贴在第一种透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先3/4倍，求两块透镜焦距为多少？解： 6、有一正薄透镜对某一物成倒立实像，像高为物高一半，今将物面向物体移近100mm，-ll 则所得像与物同大小，求该正透镜组焦距。 解：由已知得： 100mm-ll 由高斯公式： 解得：7、但愿得到一种对无限远成像长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面距离（工作距）为，按最简朴构造薄透镜系统考虑，求系统构造，并画出光路图。解：9、已知一透镜，求其焦距,光焦度，基点位置。 解：已知 求：,基点位置。 10、一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜相对位置。 解： 第三章1人照镜子时，要想看到自己全身，问镜子要多长？人离镜子距离有无关系？ 解： 镜子高度为1/2人身高，和先后距离无关。2、有一双面镜系统，光线平行于其中一种平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜夹角为多少？ 解：N-IIMI-INMMBOA 同理： 中 答：角等于60。3、如图3-4所示，设平行光管物镜L焦距=1000mm，顶杆离光轴距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F自准直象相对于F产生了y =2mm位移，问平面镜倾角为多少？顶杆移动量为多少？ 解： ax2FYf 图3-44、一光学系统由一透镜和平面镜构成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜距离为150mm,且像高为物高一半，试分析透镜焦距正负，拟定透镜位置和焦距，并画出光路图。BABM150600L-LAADBM图3-29 习题4图 解： 由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处 为虚像,为实像 则 解得 又-= 答：透镜焦距为100mm。5、如图3-30所示，焦距为=120mm透镜后有一厚度为d =60mm平行平板，其折射率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量与旋转角关系，并画出关系曲线。如果像点移动容许有0.02mm非线形度，试求容许最大值。AO6030120图3-30 习题5图解： （1）DEIIIId 由图可知 = = = = (2) 考虑斜平行光入射状况不发生旋转时dDDDBBOA 当平行板转过角时 = = = 13、.如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为光楔。若使入射光线与最后出射光线成，试拟定平面镜所应转动方向和角度值。图3-33 习题13图OON 解：=2 在 答：平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90。第四章1、设照相物镜焦距等于75mm，底片尺寸为55 55，求该照相物镜最大视场角等于多少？解：f- 第六章7、 设计一双胶合消色差望远物镜， ，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（ ， ），若正透镜半径，求：正负透镜焦距及三个球面曲率半径。解： 第七章1、一种人近视限度是（屈光度），调节范畴是，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清近点距离。解： 2、一放大镜焦距 ，通光孔径，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体位置。解： 2、一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为，像距离眼睛在明视距离，渐晕系数为，试求（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体位置。eye已知：放大镜 求： 2y l解：由可得： 办法二： 5、有毕生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5，物体大小2y=0.4mm，照明灯丝面积 ，灯丝到物面距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。解： 视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 大小 7、一开普勒望远镜,物镜焦距,目镜焦距为,物方视场角,渐晕系数,为了使目镜通光孔径,在物镜后焦平面上放一场镜,试: (1)求场镜焦距; (2)若该场镜是平面在前平凸薄透镜,折射率,求其球面曲率半径。 物孔阑场镜目 其中 代入求得： 第九章2、在玻璃中传播一种线偏振光可以表达，试求（1）光频率和波长；（2）玻璃折射率。解：（1） （2）8、电矢量方向与入射面成45度角一束线偏振光入射到两介质界面上，两介质折射率分别为，问：入射角度时，反射光电矢量方位角（与入射面所成角）？若度，反射光方位角又为多少？解：11、一种光学系统由两片分离透镜构成，两透镜折射率分别为1.5和1.7，求此系统反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。解13、线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光方位角度，问线偏振光以多大角度入射才干使反射光s波和p波相位差等于45度，设玻璃折射率。解：第十章2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观测屏离小孔距离为50cm,当用一片折射率为1.58透明薄片贴住其中一种小孔时（见图11-17），发现屏上条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。DPxS2S1R1R2hP0图11-47 习题2 图解：设厚度为，则先后光程差为 7、在等倾干涉实验中，若照明光波波长，平板厚度，折射率，其下表面涂上某种高折射率介质（），问（1）在反射光方向观测到圆条纹中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第10个亮纹半径是多少？（观测望远镜物镜焦距为20cm）（3）第10个亮环处条纹间距是多少？解：（1），光在两板反射时均产生半波损失，相应光程差为中心条纹干涉级数为为整数，因此中心为一亮纹（2）由中心向外，第N个亮纹角半径为 半径为（3）第十个亮纹处条纹角间距为 间距为9、在等倾干涉实验中，若平板厚度和折射率分别是h=3mm和n=1.5,望远镜视场角为，光波长问通过望远镜可以看到几种亮纹？解：设有N个亮纹，中心级次最大角半径可看到12条亮纹