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第一章
3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小像，若将屏拉远50mm，则像大小变为70mm,求屏到针孔初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定通过节点光线则方向不变，令屏到针孔初始距离为x，则可以依照三角形相似得出：
因此x=300mm
即屏到针孔初始距离为300mm。
4、一厚度为200mm平行平板玻璃（设n=1.5），下面放始终径为1mm金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，规定在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？
1mm
I=90
n
n
200mm
L
I
x
8、.光纤芯折射率为，包层折射率为，光纤所在介质折射率为，求光纤数值孔径（即，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：
n0sinI1=n2sinI2 (1)
而当光束由光纤芯入射到包层时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：
(2)
由（1）式和（2）式联立得到n0 .
16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5玻璃球上，求其会聚点位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？阐明各会聚点虚实。
解：该题可以应用单个折射面高斯公式来解决，
设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）一方面考虑光束射入玻璃球第一面时状态，使用高斯公式：
会聚点位于第二面后15mm处。
（2） 将第一面镀膜，就相称于凸面镜
像位于第一面右侧，只是延长线交点，因而是虚像。
还可以用β正负判断：
（3）光线通过第一面折射：, 虚像
第二面镀膜，则：
得到：
（4） 在通过第一面折射
物像相反为虚像。
18、始终径为400mm，折射率为1.5玻璃球中有两个小气泡，一种位于球心，另一种位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观测，问看到气泡在何处？如果在水中观测，看到气泡又在何处？
解：
设一种气泡在中心处，另一种在第二面和中心之间。
（1）从第一面向第二面看
（2）从第二面向第一面看
（3）在水中
19、.有一平凸透镜r=100mm,r,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像位置。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线像方截距为多少？与高斯像面距离为多少？
解：
20、一球面镜半径r=-100mm,求＝0 ， ， ，-1 ， ，，，∝时物距和象距。
解：（1）
（2） 同理，
（3）同理， （4）同理，
（5）同理， （6）同理，
（7）同理， （8）同理，
21、一物体位于半径为r 凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍实像，当大4倍虚像、缩小4倍实像和缩小4倍虚像？
解：（1）放大4倍实像
（2）放大四倍虚像
（3）缩小四倍实像
（4）缩小四倍虚像
第二章
1、针对位于空气中正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对如下物距
,求像平面位置。
解：1.
F F
H H
A
B
F
A
B
F
A
B
A
B
F
A
B
A
B
F
F
A
B
F
B
A
F
A
B
F
B
A
F
A
B
F
A
B
F
B
A
F
F
F
2.
F
F
A
B
F
B
A
F
A
B
F
B
A
A
B
F
B
A
F
A
B
F
B
A
F
A
B
F
B
A
F
F
F
A
B
F
B
A
F
2、已知照相物镜焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）处，试求照相底片应分别放在离物镜像方焦面多远地方。
解： （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0
（2）x′=0.5625
（3）x′=0.703
（4）x′=0.937
（5）x′=1.4
（6）x′=2.81
3、.设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面距离（共轭距离）为7200mm，
物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。
F
F
H
H
-l
l
-f
f
x
解:
∵ 系统位于空气中，
由已知条件：
1/l-1/l'=1/f'
解得：
4、已知一种透镜把物体放大投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大，试求透镜焦距，并用图解法校核之。
解：办法一：
①
②
③
④
将①②③代入④中得
∴
办法二：
办法三：
3．已知一种透镜把物体放大-3x
3．已知一种透镜把物体放大-3x
5、一种薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一种薄透镜紧贴在第一种透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先3/4倍，求两块透镜焦距为多少？
解：
6、有一正薄透镜对某一物成倒立实像，像高为物高一半，今将物面向物体移近100mm，
-l
l
则所得像与物同大小，求该正透镜组焦距。
解：由已知得：
100mm
-l
l
由高斯公式：
解得：
7、但愿得到一种对无限远成像长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面距离（工作距）为，按最简朴构造薄透镜系统考虑，求系统构造，并画出光路图。
解：
9、已知一透镜，求其焦距,光焦度，基点位置。
解：已知
求：,基点位置。
10、一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜相对位置。
解：
第三章
1．人照镜子时，要想看到自己全身，问镜子要多长？人离镜子距离有无关系？
解：
镜子高度为1/2人身高，和先后距离无关。
2、有一双面镜系统，光线平行于其中一种平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜夹角为多少？
解：
N
-I
I
M
α
I
α
α
α
-I
N
M
M
B
O
A
同理： 中
答：α角等于60。
3、如图3-4所示，设平行光管物镜L焦距=1000mm，顶杆离光轴距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F自准直象相对于F产生了y =2mm位移，问平面镜倾角为多少？顶杆移动量为多少？
解：
a
x
θ
2θ
F
Y
f
图3-4
4、一光学系统由一透镜和平面镜构成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜距离为150mm,且像高为物高一半，试分析透镜焦距正负，拟定透镜位置和焦距，并画出光路图。
B
A
B
M
150
600
L
-L
A
A
D
B
M
图3-29 习题4图
解： 由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处
为虚像,为实像
则
解得
又-=
答：透镜焦距为100mm。
5、如图3-30所示，焦距为=120mm透镜后有一厚度为d =60mm平行平板，其折射率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△与旋转角φ关系，并画出关系曲线。如果像点移动容许有0.02mm非线形度，试求φ容许最大值。
△
A
O
60
30
120
图3-30 习题5图
解：
（1）
D
E
I
I
I
I
d
由图可知
==
=
=
=
(2)
考虑斜平行光入射状况不发生旋转时
d
D
D
D
B
B
O
A
ω
φ
φ
φ
当平行板转过φ角时
=
=
=
13、.如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为光楔。若使入射光线与最后出射光线成，试拟定平面镜所应转动方向和角度值。
图3-33 习题13图
α
θ
O
O
δ
α
N
解：=2
在
答：平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90。
第四章
1、设照相物镜焦距等于75mm，底片尺寸为55 55，求该照相物镜最大视场角等于多少？
解：
f
-ω
第六章
7、． 设计一双胶合消色差望远物镜， ，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（ ， ），若正透镜半径，求：正负透镜焦距及三个球面曲率半径。
解：
第七章
1、．一种人近视限度是（屈光度），调节范畴是，求：
（1）远点距离；
（2）其近点距离；
（3）配戴100度近视镜，求该镜焦距；
（4）戴上该近视镜后，求看清远点距离；
（5）戴上该近视镜后，求看清近点距离。
解： ①
∴
②
∴
③ ∴
④
⑤
2、一放大镜焦距 ，通光孔径，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体位置。
解：
2、一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为，像距离眼睛在明视距离，渐晕系数为，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体位置。
eye
●
已知：放大镜
求：① Γ ② 2y ③l
解：①
②由可得：
∴
∴
∴
办法二：
③
5、有毕生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5，物体大小2y=0.4mm，照明灯丝面积 ，灯丝到物面距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。
解：
视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 大小
7、一开普勒望远镜,物镜焦距,目镜焦距为,物方视场角,渐晕系数,为了使目镜通光孔径,在物镜后焦平面上放一场镜,试:
(1)求场镜焦距;
(2)若该场镜是平面在前平凸薄透镜,折射率,求其球面曲率半径。
●
物
孔阑
场镜
目
①
∴
②
其中
代入求得：
第九章
2、在玻璃中传播一种线偏振光可以表达，试求（1）光频率和波长；（2）玻璃折射率。
解：（1）
∴
（2）
8、电矢量方向与入射面成45度角一束线偏振光入射到两介质界面上，两介质折射率分别为，问：入射角度时，反射光电矢量方位角（与入射面所成角）？若度，反射光方位角又为多少？
解：
11、一种光学系统由两片分离透镜构成，两透镜折射率分别为1.5和1.7，求此系统反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。
解
13、线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光方位角度，问线偏振光以多大角度入射才干使反射光s波和p波相位差等于45度，设玻璃折射率。
解：
第十章
2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观测屏离小孔距离为50cm,当用一片折射率为1.58透明薄片贴住其中一种小孔时（见图11-17），发现屏上条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。
D
P
x
S2
S1
R1
R2
h
P0
图11-47 习题2 图
解：设厚度为，则先后光程差为
7、在等倾干涉实验中，若照明光波波长，平板厚度，折射率，其下表面涂上某种高折射率介质（），问（1）在反射光方向观测到圆条纹中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第10个亮纹半径是多少？（观测望远镜物镜焦距为20cm）（3）第10个亮环处条纹间距是多少？
解：（1），∴光在两板反射时均产生半波损失，相应光程差为
∴中心条纹干涉级数为
为整数，因此中心为一亮纹
（2）由中心向外，第N个亮纹角半径为
半径为
（3）第十个亮纹处条纹角间距为
∴间距为
9、在等倾干涉实验中，若平板厚度和折射率分别是h=3mm和n=1.5,望远镜视场角为，光波长问通过望远镜可以看到几种亮纹？
解：设有N个亮纹，中心级次
最大角半径
∴可看到12条亮纹
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