微型迷宫螺旋泵仿真分析优化.pdf

第4 8 卷第1期2024年1月doi:10.11832/j.issn.1000-4858.2024.01.018摘要：基于航天器热控系统对微型迷宫螺旋泵小流量高扬程的需求，开展了对微型迷宫螺旋泵结构参数的优化设计，以流道的螺旋升角、螺纹头数及动力界面夹角为研究对象，以扬程为优化目标，采用数值计算和试验相结合的方法，开展响应面分析及多参数优化，获得了扬程最优的结构参数组合，通过试验验证了优化结果的有效性，优化后的微型迷宫螺旋泵最大扬程提高了6 5.4%，该分析为微型迷宫螺旋泵的性能提升提供了技术支撑。关键词：微型迷宫螺旋泵；CFD；响应面方法；多参数优化中图分类号：TH137文献标志码：B文章编号：10 0 0-4 8 5 8(2 0 2 4)0 1-0 15 0-0 9Analysis and Optimization on Micro Labyrinth Screw PumpLIU Si-nan,YIN Shen,GUO Meng-lei,ZHAO Jian,LI Dong-dong,LIU ChangAbstract:Based on the requirements of the spacecraft thermal control system for the small flow and high head ofthe micro labyrinth spiral pump,the optimization design of the structure parameters of the miniature labyrinth spiralpump was carried out.The spiral lift Angle,the number of threads and the dynamic interface angle of the flowchannel were taken as the research objects,and the head was taken as the optimization objective.The responsesurface analysis and multi-parameter optimization were carried out by combining numerical calculation andexperiment.The optimal structural parameter combination is obtained,and the effectiveness of the optimizationresults is verified by experiments.The maximum head of the optimized micro labyrinth spiral pump is increased by65.4%.The analysis provides technical support for the performance improvement of the micro labyrinth spiralpump.Key words:micro labyrinth screw pump,CFD,response surface methodology,multi-parameter optimization引言随着航天器载荷功率的不断提升以及高热流密度载荷的广泛应用，对大功率散热、高热流密度散热的需求越来越强烈 1-2 。基于泵驱的两相流体回路热控技术显示出了不可替代的优越性,具有广泛的应用前景。泵驱两相流体回路依靠流体回路工质相变潜热吸收热量，具有传输热流密度大、控温精度高、系统质量小的特点,对两相驱动泵提出了小流量高扬程、长寿命、轻小型化的要求。国内常用离心泵作为热控系统驱动泵,但不适应长寿命的工况。齿轮泵和柱塞泵体积较大结构较复杂，不适应航天轻量化的需求。液压与气动Chinese Hydraulics&Pneumatics微型迷宫螺旋泵仿真分析优化刘司南，殷参，郭孟蕾，赵健，李咚咚，刘畅（北京卫星制造厂有限公司，北京10 0 0 94）(Beijing Spacecraft,Beijing 100094)Vol.48 No.1January.2024迷宫螺旋泵最早由A.I.Golubev等 3-4 提出并展开了一系列研究,提出了理论扬程的计算公式。国内外对迷宫泵的研究和应用主要以大型泵 5-9 为主，目前多用于石油化工领域。我国于2 0 17 年研制了微型迷宫螺旋泵并通过了在轨测试，该泵能够提供低于5g/s的流量和0.0 4 0.1MPa的扬程输出 L10)。随着航天器热控需求增加，对微型迷宫螺旋泵水力性能提收稿日期:2 0 2 3-0 7-11作者简介：刘司南（1998 一）,男，山西大同人，硕士研究生，主要从事流体机械方向的研究工作。修回日期：2 0 2 3-0 8-0 92024 年第 1 期出了更高的要求：在低黏度两相工质小流量（5 10 g/s)下实现大扬程（0.2 MPa)输出。本研究以三角牙形微型迷宫螺旋泵流体动力界面结构参数为研究对象,采用数值计算和响应面分析方法,以提高泵的扬程为优化目标，对定转子结构参数进行多参数优化，寻找最佳结构参数组合，为微型迷宫螺旋泵的研制提供技术支撑,以适用于新的应用场景。1理论分析迷宫螺旋泵主体结构由定子和转子两部分组成 11-12 ,流体由转子流人,经过一系列相反螺纹构成的迷宫结构将动能转化为压力能,经过逐级增压形成高出口压力。蜂窝体定子转子图1迷宫螺旋泵定转子结构示意图Fig.1 Schematic diagram of rotor structure oflabyrinth screw pump将迷宫螺旋泵的圆周面展开，效果如图2 所示，实线表示定子螺纹线，虚线表示转子螺纹线，上下螺纹线隔离形成的独立空间为“蜂窝体”，迷宫螺旋泵的工作机理是以蜂窝体为单元完成的。1QmVnPteVave,tr/2液压与气动H=K.2TDn-tan)gTD式中,H扬程Z一一螺纹头数1一定子转子配合长度一质量流量A迷宫泵的截面面积n转速螺旋升角D定转子直径重力加速度K一扬程系数根据式（1)分析,在工质和运行参数确定的条件下,影响迷宫螺旋泵水力特性的主要因素包括定转子一间隙配合长度、定转子直径、螺纹头数、螺旋升角和截面面积等结构参数。其中,迷宫螺旋泵扬程与定转子配合长度1呈线性关系，与定转子直径呈正相关。式(1)仅仅考虑了流体的运动特性和几何特性，并未考虑流体黏性、尺度效应和表面效应。当为大尺度泵时,流体黏性不起主导因素，式（1）计算结果是有参考价值的；当为小尺度泵时，流体黏性占主导作用，式(1)将出现较大偏差。微型迷宫螺旋泵中表面积与体积之比相对较大，表面力学、表面物理效应起主导作用,表面间流体摩擦阻力显著增大，黏性力、弹性力和表面张力等作用相对增加。因此，微型迷宫螺旋泵定转子动力界面结构形状对压力流动能传递的作用更为明显，其蜂窝体几何结构可以由螺旋升角、间隙、三角牙型槽深、槽宽和动力界面夹角5 个因素确定。Vn槽宽1Vave,tr/2151(1)A齿顶宽b元D图2 迷宫螺旋泵展开面示意图Fig.2 Schematic diagram of unfolding surface oflabyrinth screw pump迷宫螺旋泵性能计算复杂，可以使用戈卢别夫提出的半经验公式对迷宫泵扬程进行初步计算，如式(1)所示：/动力界面角a图3微型迷宫螺旋泵流道截面Fig.3 Cross-section of flow channel ofmicro labyrinth screw pump槽深152本研究拟采用计算流体力学方法（CFD）,考虑流体黏性,对微型迷宫螺旋泵蜂窝体局部尺寸效应和表面效应进行仿真，对其流量-扬程特性和内部流场特征进行计算分析,针对式(1)中螺纹头数z、螺旋升角、三角牙型槽深h、槽宽t以及动力界面夹角开展多参数优化，实现微型迷宫螺旋泵定转子结构参数的最优设计。2数值模拟选取三角牙型微型迷宫螺旋泵为研究对象。该泵性能参数设计为：流量Q=10 g/s,扬程H0.2 MPa，转速n=3000r/min。定转子的结构参数如表1所示。表1微型迷宫螺旋泵初始结构参数Tab.1 Initial structural parameters of microlabyrinth screw pump参数定转子直径D/mm定转子配合长度l/mm间隙c/mm螺纹头数2螺纹升角/()槽深h/mm槽宽t/mm动力界面夹角/()2.1几何模型及网格划分采用SolidEdge软件建立微型迷宫螺旋宫泵三维模型，泵进出口段不规则流体区域不构成流体动力界面,其对性能的影响极为有限,因此对全流场模型进行简化，仅保留产生流体动力的定转子配合段流场域模型,如图4 所示。图4 迷宫螺旋泵流场域模型Fig.4Flow field model of labyrinth screw pump液压与气动对于微型迷宫螺旋泵流体动力界面而言，其流道具有旋转周期性和轴向周期性,取其中一条流道的1/4长度进行数值计算，计算域如图5 所示。图5 单流道简化模型Fig.5 Single channel simplified model采用ICEM软件对流体域进行结构网格划分，流道间隙设置为周期性边界，定转子间隙和边界层网格进行加密。数值60800.168032.80.5130第4 8 卷第1 期图6 部分流体域结构网格划分Fig.6Part of the fluid domain structure is meshed为选择合适的网格数,进行了网格无关性验证,如图7 所示。当网格数达到10 1万时，泵扬程趋于稳定，考虑计算精度和计算效率,选择10 1万最为合适。最终流体域转子网格数量为5 7 万，定子网格数量为4 4万，网格质量高于0.5。0.200.190.180.170.160.150.140.130.120.110.100.70.80.91.01.1 1.21.31.4网格数量图7网格无关性验证结果Fig.7 Mesh independence verification results2.2边界条件本研究采用Fluent软件开展数值计算,采用多重坐标系模型（MRF)近似模拟转子、定子相互作用的稳态效应。参考MRF方法,将流体域模型划分为2 个子域,定子区域划分为静止子域,转子和间隙区域划分为旋转子域，静止流体运动由惯性坐标控制方程来描述，1062024 年第 1 期旋转子域考虑旋转效应。计算域人口定义为压力人口，出口定义为压力出口，定子、转子和配合间隙圆周方向两侧面设置为旋转周期性边界,旋转子域壁面定义为旋转壁面，静止子域壁面定义为静止壁面,两个子域通过Interface交界面连接。采用k-剪切应力运输模型对近壁面流体流计算,使用 SST k-湍流模型模拟泵内的壁面流动。流体工质为乙醇，采用SIMPLEC迭代算法求解。2.3仿真分析验证采用CFD方法对微型迷宫螺旋泵初始结构方案进行流场仿真，将仿真结果与试验数据进行对比,验证数值模拟方法的正确性。1)流场分析图8 为泵定转子静压变化趋势图，除进出口段外，中间区段上严格按照线性分布。从曲线的周期波动规律来看，流体沿定转子槽道流动过程中，在每个蜂窝体静压变化相同，流体是以蜂窝体为增压单元线性增压的。3.51043.02.52.01.51.00.50-0.5024681012141618320距离/mm图8 压力云图及轴向压力图Fig.8 Pressure cloud diagram andaxial pressure chart图9为蜂窝体速度矢量图，转子、定子和间隙产生强烈的流剪切流动，在转子动力界面作用下获得速度,在定子槽道形成复杂的旋涡。流体在定子流道受壁面阻滞，部分动能转变成压力能，实现轴向增压效液压与气动果,部分流体流回转子区域,再次获得动量和动能。与此同时也产生大量的能量损失，造成微型迷宫螺旋泵效率较低。图9 蜂窝体速度矢量图Fig.9 Pressure cloud and velocity vector2）试验验证对微型迷宫螺旋泵单条流道1/4 长度流体域进行数值计算，为了和试验数据进行对比，将流道出人口流量、压力换算成全流道下的流量和压力：q=q单流道XzH=4 H压图10 为数值计算结果与试验数据的对比，数值计算扬程与试验扬程较为接近，扬程最大误差在8%左右,可以认为数值计算结果是可信的,能够用于对不同定转子结构水力性能进行预测。0.30F0.250.200.150.100.050图10 仿真结果与试验结果对比图Fig.10Comparison of simulation and test results3多参数优化分析以微型迷宫螺旋泵扬程H为优化目标,对微型迷宫泵的结构参数进行灵敏度分析，确定优化参数。分析各主要参数对扬程的影响。然后基于响应面的方法开展多参数优化，最后通过试验验证结果的可靠性。153(2)(3)仿真结果一试验结果510Q/gs-151543.1灵敏度分析为进一步讨论不同三角牙形微型迷宫螺旋泵结构参数对扬程的影响,采用 Sobol 法 13-14 开展相关参数的灵敏度分析。该方法是一种基于方差的蒙特卡洛法,核心思想是在输入变量域内将函数分解为多个子项，然后通过随机采样计算总方差和各项偏方差，最后得到模型的灵敏度系数。(x)=f+Zf(x.)+2f(xx)+fi.,(x1,x2,xn)(4)各子项可以用下面的方法计算：J.(x,)=-f+J x)IIdIdxkfe(xi,x)=-fo-f(x.)-f(x,)+1函数的方差为：Diii1，i全局灵敏度系数可以表示为：Sii,i2,is自变量的取值范围由质量、体积和结构参数等因素综合考虑确定,计算结果如表2 所示。表2 独立变量及其灵敏度Tab.2Independent variables and their sensitivity变量初始值/()32.880a/()30t/mm1h/mm0.5可以看到,螺旋升角、螺纹头数z和动力界面夹角是影响微型迷宫螺旋泵扬程性能的主要因素,槽深和槽宽的影响相对不显著。因此只将螺旋升角、螺纹头数和动力界面夹角作为优化对象。3.2主要参数影响分析1）螺纹头数分析选取螺旋升角为32.8,动力界面夹角为30,螺纹头数分别为6 0,7 2,8 0,90,10 0 的结构参数组合进行液压与气动0.200.160.120.080.040Iij图11螺纹头数对最大扬程的影响Fig.11 Influence of thread number on head(5)数值计算，测得泵流量-扬程曲线，并取最大扬程进行对比分析,结果如图11 所示。由结果可以看到,随螺纹头数的增加，迷宫螺旋泵(6)最大扬程增大，但扬程的提升随螺纹头数的增加而减kti缓,螺纹头数增加到一定数量时几乎对扬程的提升没,dx,dxi2dxis(7)(8)D取值范围22.8 42.860 10018900.8 1.80.4 0.8第4 8 卷第1 期7280Z有影响。这可能是因为随着螺纹头数的增加，流体在轴向距离经过的“蜂窝体”区段增加,扬程也随之增加。但螺纹头数的增加同时也导致齿顶宽度6 的降低,相邻流道间泄漏量增大。当螺纹头数到达8 0 以上时扬程的提升十分有限。2）螺旋升角分析选取螺纹头数为8 0,动力界面夹角为30,螺旋升角为2 7.8,32.8,37.8,4 2.8 的参数进行仿真，结果如图12 所示。灵敏度0.300.50870.250.08490.204edN/H0.150.20480.100.02460.050.0162022.8图12 螺旋升角对最大扬程的影响Fig.12 Influence of spiral rising angle on head需要注意的是，当螺旋升角和螺纹头数z选定时,齿顶宽度也随之确定,如式(9)所示。根据工艺要求及设计经验，微型迷宫螺旋泵的齿顶宽度6 应不小于0.15 mm，当螺旋升角较小、螺纹头数较多时，相邻流道间会发生重叠。90-0-Z=80-A z=6027.832.8/()10037.842.82024 年第 1 期图中可以看到，螺旋升角越小迷宫泵最大扬程越大,且增大的幅度随螺旋升角减小而提高。这可能是液压与气动DTt6Z155(9)tanMagnud1.064-011.12e+011.00-019.49e*1.9388.3707.828-00264因为随螺旋升角的减小每个流道内的蜂窝体数量增加。在不导致齿顶宽度过小的前提下，螺旋升角应尽量取小。3）螺纹截面分析选取螺旋升角为32.8 螺纹头数为8 0,动力界面夹角分别为18 30,4 5,7 5,90 的结构参数组合进行计算，流道截面如图13所示。a)a=18oyMagntude108+019.93-001.05e-01937e-00b)=3001.076+013e+011.02060图13不同三角螺旋槽流道截面Fig.13Cross-sections of different spiral grooves计算结果如图14 所示。随动力界面夹角增大，微型迷宫螺旋泵的扬程先增大再减小,在=45时扬程达到最大。0.240.20a=45MaD1.12-011.06-011016-018.840-009.49e-008.308-007.820-0026708-00+000.16edW/0.12/xuH0.080.04018图14动力界面夹角对最大扬程的影响Fig.14 Influence of dynamic interfaceangle on head图15 为不同动力界面夹角的流场图。动力界面夹角为18 和90 的定子流道中大部分流体速度垂直于截面方向，为30 和7 5 时部分流体速度垂直于截面方向。这部分流体将经过定子槽道直接从人口处流出。当为4 5 时，定子中的流体内流动最剧烈,能量交换剧烈。因此，当为4 5 时扬程最高。d)a=75304575a/()90tudi55e-00010-0.110Fig.15Flow field diagram of different dynamice)a=90图15 不同动力界面夹角流场图interfaces angle1563.3基于响应面的多参数优化分析响应面分析(RSM)是一种结合数学方法、统计分析的过程参数优化方法 15-17 。该方法是采用一定的组合设计，通过试验收集各组合的数据，推导出响应的数学模型。采用 CCD(Central Composite Design）的试验设计方法，响应变量分别为螺旋升角、螺纹头数、动力界面夹角3个因素,共设计13个有效采样点。由于齿顶宽限制，去除2 个无效采样点，同时加入4 个采样点作为补充。采样点矩阵如表3所示。表3流量特性分析矩阵Tab.3Flow characteristics analysis matrix序号螺旋升角/()螺纹头数动力界面夹角/（）122.8242.8337.8432.8542.8642.8732.8832.8932.81032.81132.81242.81332.81427.81522.81632.81742.81822.81922.8分别测算每种迷宫泵泵转子结构组合的流量-扬程曲线，最终得到的响应面耦合关系如图16所示。液压与气动0.300.250.20edN/H0.150.100.05968778Z696022.8a）螺纹头数与螺旋升角耦合关系a)Coupling relationship between number ofthread heads and spiral rising angle0.3060181001880458075100906018904572459045724580456090803080456090100301003060307230第4 8 卷第1 期42.837.832.827.8/)0.250.20edN/H0.150.100.057565.5.564646.537a/()27.5 18.22.8b）螺旋升角与动力界面夹角耦合关系b)Coupling relationship between spiralrising angle and dynamic interface0.40.3edN/H0.20.107565.55646.53a/()3727.5186069b）螺旋升角与动力界面夹角耦合关系b)Coupling relationship between spiral risingangle and dynamic interface图16交互作用对微型迷宫螺旋泵扬程影响响应面Fig.16Response surfaces of effect of interaction onhead of micro labyrinth screw pump由图16 a可以看出,螺纹头数z越大扬程H越大，螺旋升角越小H越大,且随的减小H增大的趋势也加快。由图16 b可以看出,H随动力界面夹角先增大后减小,H随变化的与图16 a相似。由图16 c42.837.832.827.8a/)9687782024 年第 1 期可以看出H随z的增大而增大,随的增大先增大后减小。在工程应用中z过大及过小将导致螺纹过密集。因此的取值应在合理范围内最小，z的取值应在合理范围内取最大,的取值范围在30 6 0 之间较为合适。3.4优化结果验证考虑到齿顶宽度b 应不小于0.15 mm,基于响应面分析得到泵扬程多参数响应函数,求解最优化变量参数组合，如表4 所示。表4 定转子参数优化结果Tab.4Optimization results of stator and rotor优化变量螺旋升角/()螺纹头数z动力界面夹角/(）搭建流量-扬程特性测试系统如图17 所示，对优化后的参数组合微型迷宫螺旋泵与优化前初始方案泵水力性能进行对比,对比结果如图18 所示。图17 流量-扬程特性测试系统Fig.17H-Q characteristic test system0.40F0.350.300.25edN/H0.200.150.100.050图18优化前后微型迷宫螺旋泵H-Q曲线Fig.18H-Q characteristic characteristic beforeand after optimization液压与气动相较于初始设计，优化后的微型迷宫螺旋泵最大扬程为0.2 7 4 MPa,提升了约6 5.4%，扬程获得了明显提高。4结论（1）基于MRF方法和模型周期性简化方法,开展微型三角牙型迷宫螺旋泵流场特性数值计算，仿真结果与试验数据基本吻合，说明该简化的数值计算方法能够用于水力性能预测；（2）采用响应面法开展微型迷宫螺旋泵多参数优化设计，优化后，各流量工况下的扬程性能得到明显提升，最大扬程为0.2 7 4 MPa，提升了约6 5.4%；（3）基于响应面分析的多参数优化方法，能够反映各独立变量与优化目标之间的复杂响应关系，可以优化后优化前理论32.822.9480753051.89一优化前仿真优化前试验*一优化后仿真+优花后试验510Q/g:s:l157用于指导微型迷宫螺旋泵的结构最优化设计。工程23755215参考文献：1宁献文,李劲东,王玉莹,等.中国航天器新型热控系统构建进展评述 J.航空学报,2 0 19,4 0(7):6-18.NING Xianwen,LI Jindong,WANG Yuying,et al.Reviewon Construction of New Spacecraft Thermal Control System inChina J.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2019,40(7):6 18.2克拉耶夫MB,卢金BA,奥夫祥尼科夫B.航空与航天工程中的小流量泵 M.于龙淮，周德山,译.北京：宇航出版社,1993.KRAYEV M B,LUKIN B A,OVSHANNIKOV B B.SmallFlow Pumps in Aeronautical and Aerospace Engineering M.Translated by YU 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