20172018第二学期初一数学期中试卷.doc

房山区良乡第三中学2017—2018学年度第二学期
七年级数学阶段性检测试卷
2018年4月
一、选择题（每小题3分共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．
1．计算的结果为（ ）
A．x5 B.x6 C.x8 D.x9
2 . 若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2
3．已知是方程mx+y=3的解，m的值是（ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
4．如果是一个二元一次方程，那么数=______， =______。
A. B. C. D.
5. 下列计算中，正确的是（ ）
A．(m＋2)2=m2＋4 B． 2x(x－1)= 2x2－1 C．(3＋y)( 3－y)= 9－y2 D．(m－3)(m＋1)= m2－3

6．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
7、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）.

8、6.、若，，则（ ）
A．17 B. 36 C. 72 D.12
9、若是一个完全平方式，则的值是（ ）
A、8 B、6 C、±8 D、±6
10、若方程组中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是

移项
合并同类项
系数化为1
二、填空题（每题2分共20分）
11、 用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的与4的差 .
12、 右边的框图表示解不等式的流程，其中
“系数化为1”这一步骤的依据是 .
13、如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=　　　　　　.
14、写出一个解是的二元一次方程组 ．
15、 若，求的值为
16、已知a+b=5，ab=6，则a2+b2= .
17、不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为　　

18、 已知A＝2x3＋3x2＋2， B＝2x3－4x2－5，试比较A B的大小．（用>、<、=填空）

19、如图，边长为m，n的长方形，它的周长为10，面积为6，则的值为 ．
20、现定义运算“”，对于任意有理数，，满足．
如，，
计算: ；若，则有理数的值为

三、 解答题（本题共50分）

21. （本题6分，每题3分）（1） (－2) 3·(－3) 2 （2）

22．（本题共10分，每小题5分）解下列方程组：
（1） （2）

23（本题5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

24、（本题5分）先化简，再求值：当x2+x+1=0时，求代数式（x+1）2-x（2x+3）+4的值.
25、（本题6分）若方程组和方程组有相同的解，求的值

26.（本题6分）房山区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，917公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：

A型
B型
价格（万元/台）
a
b
年载客量（万人/年）
60
100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求a，b的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这
10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得
购车总费用最少．
27、(本题5分）图甲是一个长为2a,宽为2b的正方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按乙图形形状拼成一个正方形.
甲 乙
(1)图乙中的阴影部分的面积____________________
(2) 观察图乙,你能写出三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系____________________
(3) 若m+n=8,mn=12,求m-n的值.
(4)实际上有很多代数恒等式可以用图形的面积表示，如图，它表示了___________________

（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示.
28、（本题7分）对x，y定义一种新运算T，规定：（其中m，n均为非零常数）.例如：．
（1）已知．
① 求m，n的值；
② 若关于p的不等式组 恰好有3个整数解，求a的取值范围；
（2）当时，对任意有理数x，y都成立，请直接写出
m，n满足的关系式.

草 稿 纸

房山区良乡第三中学2017—2018学年度第二学期
七年级数学阶段性检测答题卡
2018年4月

一、选择题（本题每小题3分，共30分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表
格中相应的位置．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

11 ；12 ；13 ；14 ；15 ；

16 ；17 ；18 ；19 ；20 ，

二、
二、填空题（每题2分共20分）

三、 解答题（共50分）
21（1）（本题3分） (－2) 3·(－3) 2

21（本题3分）（2）

22（本题5分）（1）

22（本题5分）

（2）

23. （本题5分） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

24.（本题5分）先化简，再求值：当x2+x+1=0时，求代数式（x+1）2-x（2x+3）+4的值.

25.（本题6分）若方程组和方程组有相同的解，求的值

26. （本题6分）
（1）

（2）

27. （本题5分）
（1） （2）
（3）

（4） （5）

28.（本题7分）
（1）

（2）