初中数学优秀教案范文(通用3篇).pdf

初中数学优秀教案范文(通用 3 篇)初中数学优秀教案 1 教学目的 1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。2、使学生能了解实数绝对值的意义。3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。教学分析 重点：无理数及实数的概念。难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。教学过程 一、复习 1、什么叫有理数?2、有理数可以如何分类?(按定义分与按大小分。)二、新授 1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。判断：无限小数都是无理数;无理数都是无限小数;带根号的数都是无理数。2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。除了按定义还能按大小写出列表。4、实数的相反数：5、实数的绝对值：6、实数的运算 讲解例 1.加上(3)若|x|=(4)若|x-1|=,那么 x 的值是多少?例 2.判断题：(1)任何实数的偶次幂是正实数。()(2)在实数范围内，若|x|=|y|则 x=y。()(3)0 是最小的实数。()(4)0 是绝对值最小的实数。()解：略 三、练习 P148 练习：3、4、5、6.四、小结 1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。五、作业 1、P150 习题 A：3.2、基础训练：同步练习 1.初中数学优秀教案 2 一、素质教育目标(一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点 1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.三、教学步骤(一)明确目标 1.如图 6-1.长 5 米的梯子架在高为 3 米的墙上，则 A、B间距离为多少米?2.长 5 米的梯子以倾斜角CAB 为 30靠在墙上，则 A、B间的距离为多少?3.若长 5 米的梯子以倾斜角 40架在墙上，则 A、B 间距离为多少?4.若长 5 米的梯子靠在墙上，使 A、B 间距为 2 米，则倾斜角CAB 为多少度?前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含 30角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.(二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算 30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.2.请同学画一个含 40角的直角三角形，并测量、计算 40角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.(三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其 顶 点 A1.A2.A3 重 合 在 一 起，记 作 A，并 使 直 角 边AC1.AC2.AC3落在同一条直线上，则斜边 AB1.AB2.AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3，形中，A 的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展 1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含 30角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.2.扩展：当锐角为 30时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业 本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.五、板书设计 初中数学优秀教案 3 一、教学目的：1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.二、重点、难点 1、教学重点：菱形的两个判定方法.2、教学难点：判定方法的证明方法及运用.三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题，其中例 1 是教材 P109 的例 3.例 2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成.程度好一些的班级，可以选讲例 3.四、课堂引入 1、复习(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形;(2)菱形的性质 1：菱形的四条边都相等;性质 2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角;(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件?(判定：2 个条件)2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗?3、【探究】(教材 P109 的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?通过演示，容易得到：菱形判定方法 1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.通过教材 P109 下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法 2 四边都相等的四边形是菱形.五、例习题分析 例 1(教材 P109 的例 3)略 例 2(补充)已知：如图 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F.求证：四边形 AFCE 是菱形.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AEFC.1=2.又AOE=COF，AO=CO，AOECOF.EO=FO.四边形 AFCE 是平行四边形.又 EFAC，AFCE 是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).例 3(选讲)已知：如图，ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，CDAB 与 D，EHAB 于 H，CD 交 BE 于 F.求证：四边形 CEHF 为菱形.略证：易证 CFEH，CE=EH，在 RtBCE 中，CBE+CEB=90，在 RtBDF 中，DBF+DFB=90，因为CBE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以 CE=CF.所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四边形 CEHF 为菱形.六、随堂练习 1、填空：(1)对角线互相平分的四边形是;(2)对角线互相垂直平分的四边形是_;(3)对角线相等且互相平分的四边形是_;(4)两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为 6cm、8cm.3、如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE 和 CE 相交于 E，求证：四边形 OCED 是菱形。七、课后练习 1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是(A)两条对角线相等(B)两条对角线互相垂直(C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分 2、已知：如图，M 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC.求证：四边形 MEND 是菱形.3、做一做：设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为 15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点.画出花边图形.