高一数学上学期第二次调研考试试题.doc

河北省涿鹿中学2016-2017学年高一数学上学期第二次调研考试试题班级类型：1-21 考试时间：120分钟 总分 150分 注意事项1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案用黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题共60分）一、单项选择题（60分，每小题5分）1的值为 （ ）A B C D2函数的定义域是（ ）A（1，+） B1，+）C（1，1）（1，+） D1，1）（1，+）3不等式tanx-1的解集是 （ ）A（kZ） B. （kZ）C. （kZ） D. （kZ）4已知函数，则 （ ）A与都是奇函数 B与都是偶函数C是奇函数，是偶函数 D是偶函数，是奇函数5若是第二象限的角，则2不可能在（ ）.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限6已知函数，若，则 （ ）A3 B4 C5 D257函数是 （ ）A上是增函数B上是减函数C上是减函数 D上是减函数8已知，则的值是 （ ）A B9 C D9已知函数，则的值为 （ ）A B C D10设奇函数f（x）在（0，）上是增函数，且f（1）0，则不等式xf（x）f（x）0的解集为 （ ）Ax|1x1 Bx|x1或0x1Cx|x1 Dx|1x0或0x111若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）A（1，） B（1,8） C（4,8） D4,8）12已知，且，则的值是 （ ）A20 B C D400第II卷（非选择题90分）二、填空题（20分，每小题5分）13设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 14下列各式：（1）;（2）已知，则；（3）函数的图象与函数的图象关于y轴对称；（4）函数的定义域是R，则m的取值范围是;（5）函数的递增区间为正确的有 （把你认为正确的序号全部写上）15计算 .16若函数，在上单调递减，则a的取值范围是 .三、解答题（70分）17（本小题满分10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量，（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）.18（本小题满分12分）设 ，求的值。19（本小题满分12分）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值20（本小题满分12分）设函数的定义域为A，集合（1）若，求；（2）若集合中恰有一个整数，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）(1)设函数f(x)(0x)，如果 a0，函数f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大(小)值； (2)已知k0，求函数ysin2 xk(cos x1)的最小值22（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：时，；对任意的正实数，都有；（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集.参考答案1D2C3C4D5A6A7B8A9A10D11D12B13214（1）（3）（4）15141617（1） （2）当月产量为300台时，公司获利最大，最大利润为25000元.18解： 又， 而 19解：，而，则20（1）；（2）21(1)有最小值无最大值，且最小值为1a； (2)0解析：(1) f(x)1，由0x，得0sin x1，又a0，所以当sin x1时，f(x)取最小值1a；此函数没有最大值(2)1cos x1，k0， k(cos x1)0，又 sin2 x0， 当 cos x1，即x2kp(kZ)时，f(x)sin2 xk(cos x1)有最小值f(x)min022（1）见解析；（2）见解析；（3）解析：（1） 对任意正实数x,y有f(x.y)=f(x)+f(y) f(1)=f(11)=f(1)+f(1)=2f(1)f(1)=0 -2分f(1)=f(x)=f(x)+f()=0 -5分（2）设x1,x2(0,+),且x11,f()0又由（1）知则f(x2)- f(x1)= f(x2)+f()=f()0f(x2)-2等价于f(10-2x)f(4)f(x)为（0，+）上的减函数,所以上面不等式等价于10-2x0且10-2x4解得3x5原不等式的解集为-12分