上海市第一学期九年级数学期中考试调研试卷.doc

（第3题图）
O
x
y
1．下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）
（A）；（B）； （C）； （D）．
（第14题图）
2．点C在线段AB上，如果AB=3AC， ，那么等于…………（ ）
A．； B．； C．； D．．．
3．已知二次函数的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（ ）
（A）＞0，＞0，＞0； （B）＜0，＜0，＜0；（C）＜0，＞0，＞0； （D）＜0，＜0，＞0．
(第15题图)
A
B
C
A1
B1
C1
4．如图，能推得DE∥BC的条件是（ ）
（A）AD∶AB=DE∶BC； （B）AD∶DB=DE∶BC；（C）AD∶DB=AE∶EC； （D）AE∶AC=AD∶DB．
5．点P为△ABC的AB边上一点（AB>AC），下列条件中不一定能保证△ACP∽△ABC的是（ ）
（A）∠ACP＝∠B （B）∠APC＝∠ACB （C）= （D）=
6．关于相似三角形，下列命题中不正确的是( )
(A) 两个等腰直角三角形相似； (B) 含有30°角的两个直角三角形相似；
(C)相似三角形的面积比等于相似比； (D) 相似三角形的周长比等于相似比．
7． 的顶点坐标是 ．8．如果的对称轴是直线，那么= ．
9．在平面直角坐标系中，如果把抛物线向右平移4个单位，那么所得抛物线的表达式为 ．
10．实际距离为3000米的两地，在比例尺为1:100000的地图上的距离为 厘米．
11．如果两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的周长比为 ． 12．化简：= ．
13．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点G是△ABC的重心，那么点G到边AB中点的距离为____________________．
14．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边DC、BC上， AE⊥EF,如果,那么AE∶EF的值是 ．
15．如图，直线 A A1∥BB1∥CC1，如果， ，，那么线段BB1的长是 ．

16．梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、DB交于点O，如果，那么= ．
17．平行四边形中，是的中点,联结、交于点． ，,则 ．
18．已知在中，，，，点D是射线BC上的一点（不与端点B重合），联结AD，如果△与△ 相似，那么BD＝ ．
19．已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AB、AC上，EF∥BC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9，CF=4。
求：BE、CD和的值。

20．已知向量，
（1）求作向量：； （2）求作向量在方向上的分向量．

21．二次函数的图像经过、、三点，求这个函数的解析式，并用配方法求出图像的顶点坐标．

22. 正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F.
 (1)求证：△ABE∽△DFA;  (2)求△DFA的面积

（第23题图）
23． 如图，在中，，是边上的高，点E在线段上，，，垂足分别为．求证：
（1）；（2）⊥．

24．直线OA与反比例函数的图像交于点A(3，3)，向下平移直线OA，与反比例函数的图像交于点B(6，m)与y轴交于点C．
（1）求直线BC的解析式； （2）求经过A、B、C三点的二次函数的解析式；
（3）设经过A、B、C三点的二次函数图像的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E．问：在二次函数的对称轴上是否存在一点P，使以O、E、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．