世界青少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛七年级数学试题含答案.doc

2017春季省级初赛
姓名 学校_ 赛区 选送单位 家长手机
----------------------------装------------------------订---------------------线--------------------
世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛

考生须知：本卷考试时间60分钟,共100分。
考试期间,不得使用计算工具或手机。

七年级试题(A卷)

一、填空(每题3分，共30分)
1、在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A＝60°，则∠BOC＝________度.

2、在等腰△ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为___________.

3、凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值是____________.

4、凸n边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，则n的值是________.

5、已知 是二元一次方程=3的一个解，那么的值是________.

6、若关于、的方程组 无解，则的值是________.

7、正整数

8、已知关于的不等式组 无解，则的取值范围是________.

9、 都是正数，

那么的大小关系是________.

10、若为不等式 的解，则的最小正整数的值是________.

二、选择题(每题5分，共25分)
11、三元方程 的非负整数解的个数有（ ）.
A.20001999个 B.19992000个
C.2001000个 D.2001999个

12、如图已知 分别
为的两个外角的平分线，给出下列结论：①;
②;③.其中正确的是（ ）.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

13、有一个边长为4米的正六边形客厅，用边长为50厘米的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖（ ）块.
A.200 B.300 C.384 D.420
14、解方程组时，一个学生把看错后得到，
而正确的解是，则的值是：
A.不能确定 B.
C.不能确定， D.
15、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了( )朵.
A.4380 B.4200 C. 4750 D.3750

三、 计算题(16~20题每题5分，21~22题每题10分，共45分)
16、已知则的大小关系是多少？

17、计算：

18、已知+
），试确定的值。

19、已知则的值是？

20、解不等式：

21、已知正数满足
求
的值。

22、 如图①，已知，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，E为直线AC上一点，且∠ADE=∠AED.
（1） 求证： ∠BAD=2∠CDE；
（2） 如图②，若D在BC的反向延长线上，其他条件不变，(1)中的结论是否依然成立？证明你的结论。

参考答案：
一、
1、120度或60度
2、7或11
3、6
4、17
5、1
6、-6
7、75
8、a≥3
9、M ＞N
10、15

二、
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A

三、
1、a＞b＞c
2、9/49
3、a=4；b=4；c=1
4、512
5、

6、- 31/12
7、 (1)

（2）