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物流管理定量分析方法模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共18分）1. 若某物资的总供应量（ ）总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，则可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。(A) 等于(B) 小于(C) 大于(D) 不超过2. 某物资调运问题，在用最小元素法编制初始调运方案过程中，第一步安排了运输量后，其运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A113243A278128A38151812需求量8171035第二步所选的最小元素为（ ）。(A) 1(B) 2(C) 3(D) 43某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。每斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7斤、0.2斤和0.1斤；每斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1斤、0.3斤和0.6斤；每斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3斤、0.4斤和0.3斤。每斤原料A1，A2，A3的成本分别为500元、300元和400元。今需要B1成分至少100斤，B2成分至少50斤，B3成分至少80斤。为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A1，A2，A3的用量分别为x1斤、x2斤和x3斤，则化学成分B2应满足的约束条件为（ ）。(A) 0.2x10.3x20.4x350(B) 0.2x10.3x20.4x350(C) 0.2x10.3x20.4x350(D) min S500x1300x2400x34. 设，并且AB，则x（ ）。(A) 4(B) 3(C) 2(D) 15设运输某物品的成本函数为C(q)q250q2000，则运输量为100单位时的成本为（ ）。(A) 17000(B) 1700(C) 170(D) 2506. 某产品的成本函数、收入函数、利润函数分别为C(q)，R(q)，L(q)，则下列等式成立的是（ ）。(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题2分，共10分）1. 设某平衡运输问题有4个产地和5个销地，则用最小元素法编制的初始调运方案中填数字的格子数为 。2某物资调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A18513246A221012758需求量871025则空格(A2，B1)对应的检验数为_。3. 在单纯形法中，最小比值原则是为了确定_，然后对该元素进行旋转变换，即该元素化为1，同列其它元素化为0。4. 有一物流公司每年需要某种材料9000吨，这个公司对该材料的使用是均匀的。已知这种材料每吨每年库存费为2元，每次订货费为40元，则年总成本对订货批量q的函数关系式C (q)_。5. 已知运输某物品q吨的成本函数为，则运输该物品的边际成本函数为MC (q)_。三、计算题（每小题6分，共18分）1. 已知线性方程组AXB的增广矩阵经初等行变换化为阶梯形矩阵：求方程组的解。2. 设，求。3. 计算定积分：。四、编程题（每小题4分，共12分）1. 试写出用MATLAB软件求矩阵的逆矩阵的命令语句。2. 试写出用MATLAB软件绘函数的图形（绘图区间取5，5）的命令语句。3. 试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。五、应用题：（第1题21分，第2题11分，第3题10分，共42分）1某物流公司从A1，A2和A3三个产地，运送一批物资到B1，B2，B3和B4四个销地。已知各产地的供应量、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A130030203050A270070804010A380050403060需求量4006003005001800（1）问如何制定运输计划，使总运输费用最小？（2）先写出数学模型，再写出用MATLAB软件求解上述问题的命令语句。2. 某物流公司经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该公司生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时每天只有150台时。试问在上述条件下，如何安排生产计划，使公司生产这三种产品所能获得的利润最大？试建立线性规划模型，并用单纯形法计算。3. 运输某物品q百台的成本函数为C(q)4q2200（万元），收入函数R(q)100qq2（万元），问：运输量为多少时利润最大？参考答案：一、单项选择题1. C 2. C 3. A 4. C 5. A 6. C二、填空题1. 8 2. 4 3. 主元 4. 5.三、计算题1. （x4，x5为自由未知数）2. 3. 四、编程题1. A=10 23 5;6 18 30;20 8 13B=inv(A)2. clearsyms x yy=log2(sqrt(abs(x)+x3)fplot(y,-5 5)3. clearsyms x yy=exp(sqrt(x)int(y,0,2)五、应用题1.（1）用最小元素法编制初始调运方案：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A130030030203050A220050070070804010A320030030080050403060需求量4006003005001800按行列顺序对初始调运方案中空格找闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：l110，l1320，l1480，l2220，l2310已出现负检验数，方案需要调整，调整量为：q200（吨）调整后的第二个调运方案为：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A130030030203050A220050070070804010A340030010080050403060需求量4006003005001800求第二个调运方案的检验数：l110，l1320，l1470，l2110，l2230，l3460所有检验数非负，故第二个调运方案最优，最低运输总费用为S30020200405001040050300401003054000（元）（2）上述物资调运问题的线性规划模型为：用MATLAB软件求解该问题的命令语句为：C=30 20 30 50 70 80 40 10 50 40 30 60;Aeq=1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 11 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1;Beq=300 700 800 400 600 300 500;LB=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;X,fval,exitflag=linprog(C,Aeq,Beq,LB)2. 设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、x2件和x3件。显然，变量非负，即x1，x2，x30目标函数为：max S400x1250x2300x3由原材料的限制，有4x14x25x3180由工时限制，有6x13x26x3150线性规划模型为：线性规划模型的标准形式为：线性规划模型的矩阵形式为：选主元，并将主元化为1，同列其他元素化为0：最优解x15，x240，x30；最优值max S12000。即生产甲产品5件、乙产品40件，不生产丙产品，可得最大利润12000元。3. 利润函数为：L(q)R(q)C(q)100q5q2200边际利润为：ML(q)10010q令ML(q)0，得q10（百台）因为q10是利润函数L(q) 的惟一驻点，故当运输量为10百台，可得最大利润。