《物流管理定量分析方法》复习练习.doc

物流管理定量分析方法复习练习 作者： 日期：20 个人收集整理 勿做商业用途物流管理定量分析方法复习练习一、单项选择题（每小题4分,共20分)1. 若某物资的总供应量小于总需求量,则可增设一个（ ），其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。（A） 虚产地（B） 虚销地(C) 需求量（D) 供应量2某物流企业计划生产A，B两种产品,已知生产A产品1公斤需要劳动力7工时,原料甲3公斤，电力2度；生产B产品1公斤需要劳动力10工时，原料甲2公斤,电力5度。在一个生产周期内，企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料甲2124公斤,电力2700度。又已知生产1公斤A，B产品的利润分别为10元和9元.为建立能获得最大利润的线性规划模型，设生产A产品公斤，生产B产品公斤，则对于原料甲，有如下约束条件（ ).（A) 322124(B) 322124(C） 322124(D) 3263003设,则 ( ）.(A) （B） （C) （D) 4。 设某公司运输某物品的总成本(单位:百元）函数为C (q)5002q，则运输量为100单位时的边际成本为（ ）百元/单位。(A） 202（B） 107(C） 10700(D） 7025. 已知运输某物品q吨的边际收入函数（单位：元/吨）为MR (q）1002q,则运输该物品从100吨到200吨时收入的增加量为（ ）。（A) (B） (C） (D) 6。 若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。（A） 小于（B） 大于(C) 等于(D） 超过7某物流公司有三种化学原料A1,A2,A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0。7公斤、0。2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0。6公斤;每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1,A2，A3的成本分别为500元、300元和400元.今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤,B3成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划模型,设原料A1，A2,A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，则目标函数为（ ）。(A) min S500x1300x2400x3(B) min S100x150x280x3(C) max S100x150x280x3（D) max S500x1300x2400x38. 用MATLAB软件计算方阵A的逆矩阵的命令函数为（ )。(A) int（a）（B) int(A)（C) inv(a）（D) inv（A）9. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R （q）100q0。2q2，则运输量为100单位时的总收入为（ ）千元。(A) 40(B） 8000（C) 800（D) 6010. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时)为v （t），则汽车从2小时到5小时所经过的路程为（ )。（A) （B) (C） (D) 二、计算题（每小题7分，共21分）1已知矩阵,求：ABC。2设，求.3. 计算定积分:。4。 已知矩阵,求:AB。5 设y（1x3) ln x，求:。6. 计算定积分：。三、编程题(每小题6分，共12分）1. 试写出用MATLAB软件计算函数的导数的命令语句.2。 试写出用MATLAB软件计算不定积分的命令语句。3。 试写出用MATLAB软件计算函数的二阶导数的命令语句.4。 试写出用MATLAB软件计算不定积分的命令语句.四、应用题（第1题、第2题各14分，第3题19分,共47分）1。 某物流公司生产某种商品，其年销售量为4000000件，每批生产需准备费1000元,而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。2. 某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位,生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位,生产设备24工时.每件A产品利润3千元,每件B产品利润4千元。试建立能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。3某物流公司下属化肥公司下设A1，A2和A3三个供应站，定点向B1,B2，B3和B4四个城镇供应同一品种的化肥。已知各供应站每月能供应的化肥量及四城镇每月的需求量、单位运价分别如下表所示： 化肥供需表 单位：百吨/月供应站供应量城镇需求量A1A2A3700200100B1B2B3B4500250100150 单位运价表 单位：千元/百吨城镇供应站B1B2B3B4A1A2A31045536213324问如何制定运输计划，使每月总运输费用最小？4已知运送某物品运输量为q吨时的成本函数C （q）100040q（百元），运输该物品的市场需求函数为q100010p(其中p为价格，单位为百元/吨；q为需求量，单位为吨），求获最大利润时的运输量及最大利润。5. 某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划.已知生产一件A产品需要原材料1吨,动力1单位，生产设备3工时;生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位,生产设备24工时。每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。试建立使企业能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。6。 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3,运输平衡表（单位：吨)和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A140504080A2100301090A3120603020需求量1106090260（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案;（2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用。参考答案一、单项选择题1。 因为总供应量小于总需求量,即供不应求，应增设一个虚产地，该虚产地的供应量取总需求量与总供应量的差额，该虚产地到各销地的单位运价为0，便可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题,故应选A。2。 生产A产品x1公斤,需要原料甲3x1公斤;同时,生产B产品x2公斤，需要原料甲2x2公斤；一个周期内，原料甲能够使用的数量最多为2124公斤。因此，原料甲应满足：3x12x22124,故B正确。3。 ，故选择C。4. 边际成本函数为MC （q)22q，运输量为100单位时的边际成本为MC (100)202，A正确。5. 由定积分的定义，A正确。6A 7A 8D 9B 10C二、计算题123。 456。 三、编程题1. clear;syms x y;y=exp(sqrt（2x+1）;dy=diff(y)2. clear；syms x y；y=log（x+sqrt（x2+1）;int(y）3。 clear；syms x y；y= log（x+sqrt(1+x2)；dy=diff（y,2)4。 clear;syms x y;y=x2*exp（3*x）;int(y）四、应用题1. 库存总成本函数为：令，得经济批量：q400000(件）2. 设生产A，B两种产品分别为x1件和x2件，则线性规划模型为：用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句为：clear；C=3 4;A=1 2; 1 1； 3 1；B=16 10 24;LB=0 0;X，fval=linprog(C，A，B，LB)3构造运输平衡表（单位：百吨）与运价表（单位：千元/百吨）,并编制初始调运方案:运输平衡表与运价表城镇供应站B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A14002505070010523A21001002004312A31001005634销 量5002501001501000对初始调运方案中空格（按行、列顺序)找闭回路，计算检验数,直到出现负检验数: l130,l215.已出现负检验数,方案需要调整，调整量为：q100（百吨）.调整后的第二个调运方案为：运输平衡表与运价表城镇供应站B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A130025015070010523A21001002004312A31001005634销 量5002501001501000对第二个调运方案中空格计算检验数，直到出现负检验数：l135。已出现负检验数，方案需要调整,调整量为:q100（百吨）。调整后的第三个调运方案为:运输平衡表与运价表城镇供应站B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A120025010015070010523A22002004312A31001005634销 量5002501001501000对第三个调运方案中空格计算检验数：l224，l235,l245，l326，l336，l346。所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：S20010250510021503200410055200（千元）4. 由q100010p得p1000.1q故收入函数为:R (q)pq100q0.1q2利润函数为:L （q)R （q）C （q)60q0.1q21000令ML （q）600。2q0 得惟一驻点：q300(吨）故当运输量q300吨时，利润最大。最大利润为：L （300)8000(百元）12. 设生产A，B两种产品分别为x1件和x2件，显然,x1，x20。线性规划模型为：计算该线性规划模型的MATLAB语句为：clear;C=3 4；A=1 2；1 1;3 1；B=16 10 24;LB=0 0；X,fval=linprog(C，A,B,，LB)5。 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A14040504080A24060100301090A33090120603020需求量1106090260找空格对应的闭回路，计算检验数,直到出现负检验数：l1210,l1370，l23100,l3210出现负检验数，方案需要调整，调整量为 q30吨。调整后的第二个调运方案如下表所示:运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A14040504080A27030100301090A33090120603020需求量1106090260求第二个调运方案的检验数：l1210，l1360，l2390，l3110所有检验数非负，第二个调运方案最优。最低运输总费用为：405070303010303090207100（百元）物流管理定量分析方法期末复习题一、线性规划法1. 设，求：ABT解：2已知矩阵，求：ABC.解： 3已知矩阵，求：AB。解:4. 已知矩阵，求:BTA.解：5设,求：(1） 2BTA；（2) AB .解：6. 已知矩阵,求:AB。解： 7. 已知矩阵，求:AB.解：二、导数方法1设y(x23） ln x,求:解：2设y（1x3） ln x，求：解：3设y（1x2)ln x，求：解:4 设,求：解：5设，求：解：6设，求:解：7设yx3ln x，求：解：三、微元变化累积1计算定积分：解：2计算定积分：解：3计算定积分:解: 4计算定积分:解：5计算定积分:解：6.计算定积分：解：7计算定积分:解：四、表上作业法1某公司从三个产地A1，A2，A3运输某物资到三个销地B1，B2，B3，各产地的供应量(单位：吨）、各销地的需求量(单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨)如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A113242A278128A3156812需求量8171035(1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A113242A278128A3156812需求量8171035（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。解:用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A18513242A22578128A315156812需求量8171035找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：l122已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 q2吨。调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A182313242A2778128A315156812需求量8171035求第二个调运方案的检验数：l210，l222，l310,l336所有检验数非负,第二个调运方案最优.最低运输总费用为：82243278158206（百元)2设某物资要从产地A1，A2,A3调往销地B1,B2，B3，B4，运输平衡表（单位:吨）和运价表(单位:百元/吨）如下表所示:运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A17311311A241928A3974105需求量365620(1)在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案:运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A17311311A241928A3974105需求量365620（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1437311311A23141928A363974105需求量365620找空格对应的闭回路，计算检验数:l111,l121,l220,l242已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 q1调整后的第二个调运方案如下表：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1527311311A23141928A363974105需求量365620求第二个调运方案的检验数：l111已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为 q2调整后的第三个调运方案如下表:运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1257311311A21341928A363974105需求量365620求第三个调运方案的检验数：l122，l141，l222，l231，l319，l3312所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为: 23531138643585（百元） 3设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2,B3,运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨)如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A130867A245435A325658需求量603010100（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A130867A245435A325658需求量603010100(2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优,求最优调运方案,并计算最低运输总费用.解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示:运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1201030867A2153045435A32525658需求量603010100找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：l121已出现负检验数,方案需要调整，调整量为 q20吨.调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1201030867A2351045435A32525658需求量603010100求第二个调运方案的检验数:l111，l231，l320,l332所有检验数非负,第二个调运方案最优。最低运输总费用为:206107354103256510(百元）4设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1,B2，B3,B4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A17103113A248291A3951047需求量656320（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用.解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1347103113A21348291A336951047需求量656320找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：l132，l141，l211已出现负检验数,方案需要调整，调整量为 q1吨。调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1257103113A21348291A336951047需求量656320求第二个调运方案的检验数：l132，l140，l221，l232,l3212，l349所有检验数非负，第二个调运方案最优。最低运输总费用为:210531831356485（百元）5. 设某物资要从产地A1,A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示:运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A140504080A2100301090A3120603020需求量1106090260（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；（2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案,并计算最低运输总费用。解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示:运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A14040504080A24060100301090A33090120603020需求量1106090260 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：l1210，l1370，l23100,l3210出现负检验数，方案需要调整,调整量为 q30吨。调整后的第二个调运方案如下表所示:运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A14040504080A27030100301090A33090120603020需求量1106090260求第二个调运方案的检验数：l1210，l1360，l2390，l3110所有检验数非负,第二个调运方案最优。最低运输总费用为:405070303010303090207100（百元）6某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表和运价表如下表所示：运输平衡表(单位:吨)与运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A120504080A250301090A380603020需求量504060150试用最小元素法编制初始调运方案,并求最优调运方案和最小运输总费用。解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2104050301090A3206080603020需求量504060150对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数：l124010305010，l138020605070，l2390206030100，l3230603010100初始调运方案中存在负检验数,需要调整，调整量为qmin (20,40）20调整后的第二个调运方案如下表所示:运输平衡表（单位:吨）与运价表（单位：元/吨)销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150对空格再找闭回路,计算检验数:l124010305010，l1380203010305060，l239020301090，l316030103010所有检验数非负，故第二个调运方案最优.最小运输总费用为205030302010203060203900（元）7某企业从三个产地A1,A2，A3运输某物资到四个销地B1，B2，B3，B4，各产地的供应量、各销地的需求量及各产地到各销地的单位运价如下表所示，求一个最优调运方案及最低运输总费用.运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨)销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A180101226A2554788A34537411需求量30651570180解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1156580101226A255554788A3301054537411需求量30651570180找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数:l1112,l1210，l211,l231，l243已出现负检验数，调运方案需要调整，调整量为：q5调整后的第二个调运方案为:运输平衡表(单位:吨）与运价表（单位：百元/吨)销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1156580101226A2505554788A330154537411需求量30651570180计算第二个调运方案的检验数，直到出现负检验数:l119，l127,l211,l234,l330，l343所有检验数非负，故第二个调运方案最优，最低运输总费用1005百元。