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《物流管理定量分析方法》复习练习

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20

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《物流管理定量分析方法》复习练习

一、单项选择题（每小题4分,共20分)
1. 若某物资的总供应量小于总需求量,则可增设一个（ ），其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。
（A） 虚产地
（B） 虚销地
(C) 需求量
（D) 供应量
2．某物流企业计划生产A，B两种产品,已知生产A产品1公斤需要劳动力7工时,原料甲3公斤，电力2度；生产B产品1公斤需要劳动力10工时，原料甲2公斤,电力5度。在一个生产周期内，企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料甲2124公斤,电力2700度。又已知生产1公斤A，B产品的利润分别为10元和9元.为建立能获得最大利润的线性规划模型，设生产A产品公斤，生产B产品公斤，则对于原料甲，有如下约束条件（ ).
（A) 3＋2＝2124
(B) 3＋2≤2124
(C） 3＋2≥2124
(D) 3＋2≤6300
3．设,则 ＝( ）.
(A)
（B）
（C)
（D)
4。 设某公司运输某物品的总成本(单位:百元）函数为C (q)＝500＋2q＋，则运输量为100单位时的边际成本为（ ）百元/单位。
(A） 202
（B） 107
(C） 10700
(D） 702
5. 已知运输某物品q吨的边际收入函数（单位元/吨）为MR (q）＝100－2q,则运输该物品从100吨到200吨时收入的增加量为（ ）。
（A)
(B）
(C）
(D)

6。 若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。
（A） 小于

（B） 大于

(C) 等于

(D） 超过

7．某物流公司有三种化学原料A1,A2,A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0。7公斤、0。2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0。6公斤;每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1,A2，A3的成本分别为500元、300元和400元.今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤,B3成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划模型,设原料A1，A2,A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，则目标函数为（ ）。
(A) min S＝500x1＋300x2＋400x3
(B) min S＝100x1＋50x2＋80x3
(C) max S＝100x1＋50x2＋80x3
（D) max S＝500x1＋300x2＋400x3
8. 用MATLAB软件计算方阵A的逆矩阵的命令函数为（ )。
(A) int（a）
（B) int(A)
（C) inv(a）
（D) inv（A）
9. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R （q）＝100q－0。2q2，则运输量为100单位时的总收入为（ ）千元。
(A) 40
(B） 8000
（C) 800
（D) 60
10. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时)为v （t），则汽车从2小时到5小时所经过的路程为（ )。
（A)
（B)
(C）
(D)

二、计算题（每小题7分，共21分）
1．已知矩阵,求：AB＋C。
2．设，求.
3. 计算定积分:。
4。 已知矩阵,求:AB。

5 设y＝（1＋x3) ln x，求:。

6. 计算定积分：。
三、编程题(每小题6分，共12分）
1. 试写出用MATLAB软件计算函数的导数的命令语句.
2。 试写出用MATLAB软件计算不定积分的命令语句。
3。 试写出用MATLAB软件计算函数的二阶导数的命令语句.
4。 试写出用MATLAB软件计算不定积分的命令语句.

四、应用题（第1题、第2题各14分，第3题19分,共47分）
1。 某物流公司生产某种商品，其年销售量为4000000件，每批生产需准备费1000元,而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。
2. 某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位,生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位,生产设备24工时.每件A产品利润3千元,每件B产品利润4千元。试建立能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
3．某物流公司下属化肥公司下设A1，A2和A3三个供应站，定点向B1,B2，B3和B4四个城镇供应同一品种的化肥。已知各供应站每月能供应的化肥量及四城镇每月的需求量、单位运价分别如下表所示：
化肥供需表 单位：百吨/月
供应站
供应量
城镇
需求量
A1
A2
A3
700
200
100
B1
B2
B3
B4
500
250
100
150

单位运价表 单位：千元/百吨
城镇
供应站
B1
B2
B3
B4
A1
A2
A3
10
4
5
5
3
6
2
1
3
3
2
4

问如何制定运输计划，使每月总运输费用最小？
4．已知运送某物品运输量为q吨时的成本函数C （q）＝1000＋40q（百元），运输该物品的市场需求函数为q＝1000－10p(其中p为价格，单位为百元/吨；q为需求量，单位为吨），求获最大利润时的运输量及最大利润。
5. 某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划.已知生产一件A产品需要原材料1吨,动力1单位，生产设备3工时;生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位,生产设备24工时。每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。试建立使企业能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
6。 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3,运输平衡表（单位：吨)和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1

40
50
40
80
A2

100
30
10
90
A3

120
60
30
20
需求量
110
60
90
260

（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案;
（2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

参考答案

一、单项选择题
1。 因为总供应量小于总需求量,即供不应求，应增设一个虚产地，该虚产地的供应量取总需求量与总供应量的差额，该虚产地到各销地的单位运价为0，便可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题,故应选A。
2。 生产A产品x1公斤,需要原料甲3x1公斤;同时,生产B产品x2公斤，需要原料甲2x2公斤；一个周期内，原料甲能够使用的数量最多为2124公斤。因此，原料甲应满足：3x1＋2x2≤2124,故B正确。
3。 ，故选择C。
4. 边际成本函数为MC （q)＝2＋2q，运输量为100单位时的边际成本为MC (100)＝202，A正确。
5. 由定积分的定义，A正确。
6．A 7．A 8．D 9．B 10．C
二、计算题
1．

2．
3。
4．
5．
6。

三、编程题
1.
>〉clear;
>〉syms x y;
〉>y=exp(sqrt（2^x+1））;
〉>dy=diff(y)
2.
>>clear；
>〉syms x y；
〉〉y=log（x+sqrt（x^2+1））;
>>int(y）
3。
>〉clear；

〉〉syms x y；

>>y= log（x+sqrt(1+x^2))；

〉>dy=diff（y,2)

4。
〉>clear;

>〉syms x y;

〉〉y=x^2*exp（—3*x）;

>〉int(y）

四、应用题
1. 库存总成本函数为：

令，得经济批量：q＝400000(件）
2. 设生产A，B两种产品分别为x1件和x2件，则线性规划模型为：

用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句为：
>>clear；
〉〉C=—［3 4];
〉>A=［1 2; 1 1； 3 1］；
〉>B=[16 10 24];
>>LB=[0 0];
>>[X，fval］=linprog(C，A，B，［］，[］，LB)
3．构造运输平衡表（单位：百吨）与运价表（单位：千元/百吨）,并编制初始调运方案:
运输平衡表与运价表
城镇
供应站
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
400
250

50
700
10
5
2
3
A2

100
100
200
4
3
1
2
A3
100

100
5
6
3
4
销 量
500
250
100
150
1000

对初始调运方案中空格（按行、列顺序)找闭回路，计算检验数,直到出现负检验数: l13＝0,l21＝－5.
已出现负检验数,方案需要调整，调整量为：q＝100（百吨）.
调整后的第二个调运方案为：
运输平衡表与运价表
城镇
供应站
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
300
250

150
700
10
5
2
3
A2
100

100

200
4
3
1
2
A3
100

100
5
6
3
4
销 量
500
250
100
150
1000

对第二个调运方案中空格计算检验数，直到出现负检验数：l13＝－5。
已出现负检验数，方案需要调整调整量为:q＝100（百吨）。
调整后的第三个调运方案为:
运输平衡表与运价表
城镇
供应站
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
200
250
100
150
700
10
5
2
3
A2
200

200
4
3
1
2
A3
100

100
5
6
3
4
销 量
500
250
100
150
1000

对第三个调运方案中空格计算检验数：l22＝4，l23＝5,l24＝5，l32＝6，l33＝6，l34＝6。
所有检验数非负故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：
S＝200×10＋250×5＋100×2＋150×3＋200×4＋100×5
＝5200（千元）
4. 由q＝1000－10p得p＝100－0.1q

故收入函数为:R (q)＝pq＝100q－0.1q2

利润函数为:L （q)＝R （q）－C （q)＝60q－0.1q2－1000

令ML （q）＝60－0。2q＝0 得惟一驻点：q＝300(吨）

故当运输量q＝300吨时，利润最大。

最大利润为：L （300)＝8000(百元）

12. 设生产A，B两种产品分别为x1件和x2件，显然,x1，x2≥0。

线性规划模型为：

计算该线性规划模型的MATLAB语句为：

>〉clear;

>〉C=—[3 4]；

〉〉A=［1 2；1 1;3 1]；

>>B=［16 10 24］;

>〉LB=［0 0］；

〉>[X,fval]=linprog(C，A,B,［],［]，LB)

5。 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
40

40
50
40
80
A2
40
60

100
30
10
90
A3
30

90
120
60
30
20
需求量
110
60
90
260

找空格对应的闭回路，计算检验数,直到出现负检验数：

　　l12＝10,l13＝70，l23＝100,l32＝－10

出现负检验数，方案需要调整，调整量为 q＝30吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示:

运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
40

40
50
40
80
A2
70
30

100
30
10
90
A3

30
90
120
60
30
20
需求量
110
60
90
260

求第二个调运方案的检验数：

　　l12＝10，l13＝60，l23＝90，l31＝10

所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：
40×50＋70×30＋30×10＋30×30＋90×20＝7100（百元）

《物流管理定量分析方法》期末复习题

一、线性规划法
1. 设，求：ABT．
解：
2．已知矩阵，求：AB＋C.
解：
3．已知矩阵，求：AB。
解:
4. 已知矩阵，求:BTA.
解：
5．设,求：(1） 2BT－A；（2) AB .
解：

6. 已知矩阵,求:AB。
解：

7. 已知矩阵，求:AB.
解：

二、导数方法
1．设y＝(x2－3） ln x,求:
解：
2．设y＝（1＋x3） ln x，求：
解：
3．设y＝（1＋x2)ln x，求：
解:
4． 设,求：
解：
5．设，求：
解：
6．设，求:
解：
7．设y＝x3ln x，求：
解：

三、微元变化累积
1．计算定积分：
解：
2．计算定积分：
解：
3．计算定积分:
解:
4．计算定积分:
解：
5．计算定积分:
解：
6．.计算定积分：
解：
7．计算定积分:
解：

四、表上作业法
1．某公司从三个产地A1，A2，A3运输某物资到三个销地B1，B2，B3，各产地的供应量(单位：吨）、各销地的需求量(单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨)如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1

13
2
4
2
A2

7
8
12
8
A3

15
6
8
12
需求量
8
17
10
35

(1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1

13
2
4
2
A2

7
8
12
8
A3

15
6
8
12
需求量
8
17
10
35

（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解:用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
8

5
13
2
4
2
A2

2
5
7
8
12
8
A3

15

15
6
8
12
需求量
8
17
10
35

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：

　　l12＝－2

已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 q＝2吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
8
2
3
13
2
4
2
A2

7
7
8
12
8
A3

15

15
6
8
12
需求量
8
17
10
35

求第二个调运方案的检验数：

　　l21＝0，l22＝2，l31＝0,l33＝6

所有检验数非负,第二个调运方案最优.

最低运输总费用为：8×2＋2×4＋3×2＋7×8＋15×8＝206（百元)

2．设某物资要从产地A1，A2,A3调往销地B1,B2，B3，B4，运输平衡表（单位:吨）和运价表(单位:百元/吨）如下表所示:
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

7
3
11
3
11
A2

4
1
9
2
8
A3

9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20

(1)在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案:
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

7
3
11
3
11
A2

4
1
9
2
8
A3

9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20

（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。
解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

4
3
7
3
11
3
11
A2
3

1

4
1
9
2
8
A3

6

3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20

找空格对应的闭回路，计算检验数:
l11＝1,l12＝1,l22＝0,l24＝－2
已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 q＝1
调整后的第二个调运方案如下表：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

5
2
7
3
11
3
11
A2
3

1
4
1
9
2
8
A3

6

3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20

求第二个调运方案的检验数：
l11＝－1
已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为 q＝2
调整后的第三个调运方案如下表:
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
2

5

7
3
11
3
11
A2
1

3
4
1
9
2
8
A3

6

3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20

求第三个调运方案的检验数：
l12＝2，l14＝1，l22＝2，l23＝1，l31＝9，l33＝12
所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为:
2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85（百元）

3．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2,B3,运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨)如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1

30
8
6
7
A2

45
4
3
5
A3

25
6
5
8
需求量
60
30
10
100

（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1

30
8
6
7
A2

45
4
3
5
A3

25

6
5
8
需求量
60
30
10
100

(2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优,求最优调运方案,并计算最低运输总费用.

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示:
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
20

10
30
8
6
7
A2
15
30

45
4
3
5
A3
25

25
6
5
8
需求量
60
30
10
100

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：
l12＝－1

已出现负检验数,方案需要调整，调整量为 q＝20吨.
调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1

20
10
30
8
6
7
A2
35
10

45
4
3
5
A3
25

25
6
5
8
需求量
60
30
10
100

求第二个调运方案的检验数:
l11＝1，l23＝1，l32＝0,l33＝2
所有检验数非负,第二个调运方案最优。
最低运输总费用为:20×6＋10×7＋35×4＋10×3＋25×6＝510(百元）

4．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1,B2，B3,B4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

7
10
3
11
3
A2

4
8
2
9
1
A3

9
5
10
4
7
需求量
6
5
6
3
20

（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；
（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用.

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
3
4

7
10
3
11
3
A2

1

3
4
8
2
9
1
A3
3

6

9
5
10
4
7
需求量
6
5
6
3
20

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：

　　l13＝2，l14＝1，l21＝－1

已出现负检验数,方案需要调整，调整量为 q＝1吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
2
5

7
10
3
11
3
A2
1

3
4
8
2
9
1
A3
3

6

9
5
10
4
7
需求量
6
5
6
3
20

求第二个调运方案的检验数：

　　l13＝2，l14＝0，l22＝1，l23＝2,l32＝12，l34＝9

所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为:2×10＋5×3＋1×8＋3×1＋3×5＋6×4＝85（百元）

5. 设某物资要从产地A1,A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示:
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1

40
50
40
80
A2

100
30
10
90
A3

120
60
30
20
需求量
110
60
90
260

（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；
（2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案,并计算最低运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示:
运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
40

40
50
40
80
A2
40
60

100
30
10
90
A3
30

90
120
60
30
20
需求量
110
60
90
260

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：

　　l12＝10，l13＝70，l23＝100,l32＝－10

出现负检验数，方案需要调整,调整量为 q＝30吨。

调整后的第二个调运方案如下表所示:

运输平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
40

40
50
40
80
A2
70
30

100
30
10
90
A3

30
90
120
60
30
20
需求量
110
60
90
260

求第二个调运方案的检验数：

　　l12＝10，l13＝60，l23＝90，l31＝10

所有检验数非负,第二个调运方案最优。

最低运输总费用为:
40×50＋70×30＋30×10＋30×30＋90×20＝7100（百元）

6．某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表和运价表如下表所示：
运输平衡表(单位:吨)与运价表（单位：元/吨）
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1

20
50
40
80
A2

50
30
10
90
A3

80
60
30
20
需求量
50
40
60
150

试用最小元素法编制初始调运方案,并求最优调运方案和最小运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
20

20
50
40
80
A2
10
40

50
30
10
90
A3
20

60
80
60
30
20
需求量
50
40
60
150

对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数：
l12＝40－10＋30－50＝10，l13＝80－20＋60－50＝70，
l23＝90－20＋60－30＝100，l32＝30－60＋30－10＝－10＜0
初始调运方案中存在负检验数,需要调整，调整量为
q＝min (20,40）＝20
调整后的第二个调运方案如下表所示:
运输平衡表（单位:吨）与运价表（单位：元/吨)
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
20

20
50
40
80
A2
30
20

50
30
10
90
A3

20
60
80
60
30
20
需求量
50
40
60
150

对空格再找闭回路,计算检验数:
l12＝40－10＋30－50＝10，l13＝80－20＋30－10＋30－50＝60，
l23＝90－20＋30－10＝90，l31＝60－30＋10－30＝10
所有检验数非负，故第二个调运方案最优.
最小运输总费用为
20×50＋30×30＋20×10＋20×30＋60×20＝3900（元）

7．某企业从三个产地A1,A2，A3运输某物资到四个销地B1，B2，B3，B4，各产地的供应量、各销地的需求量及各产地到各销地的单位运价如下表所示，求一个最优调运方案及最低运输总费用.
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨)
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

80
10
12
2
6
A2

55
4
7
8
8
A3

45
3
7
4
11
需求量
30
65
15
70
180

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

15
65
80
10
12
2
6
A2

55

55
4
7
8
8
A3
30
10

5
45
3
7
4
11
需求量
30
65
15
70
180

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数:
l11＝12,l12＝10，l21＝1,l23＝1，l24＝－3
已出现负检验数，调运方案需要调整，调整量为：q＝5
调整后的第二个调运方案为:
运输平衡表(单位:吨）与运价表（单位：百元/吨)
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1

15
65
80
10
12
2
6
A2

50

5
55
4
7
8
8
A3
30
15

45
3
7
4
11
需求量
30
65
15
70
180

计算第二个调运方案的检验数，直到出现负检验数:
l11＝9，l12＝7,l21＝1,l23＝4,l33＝0，l34＝3
所有检验数非负，故第二个调运方案最优，最低运输总费用＝1005百元。