1、作业1物资调运方案的优化I(广西电大理工学院 陈学征)1将下列某物资的供求不平衡运输问题(供应量、供求量单位:吨;单位运价单位:元/吨)化为供求平衡运输问题:供需量数据表销地产地IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040解 因为供大于求,所以增设一个虚销地,得供求平衡运输问题如下: 销地产地 IIIIIIIVV供应量A15181913050B20141517040C25161722090需求量30602040301802将下列某物资的供求不平衡运输问题(供应量、供求量单位:吨;单位运价单位:元/吨)化为供求平衡运输问题:供需量
2、数据表 销地产地 IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030解 因为供小于求,所以增设一个虚产地,得供求平衡运输问题如下: 销地产地 IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172260D000050需求量706040302003甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨,这批物资分别送到A,B,C,D四个仓库中收存,四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨,仓库和发货点之间的单位运价如下表所示:运价表 单位:元/吨收点发点ABCD甲15373051乙20721
3、25试用最小元素法确定一个初始调运方案,再调整寻求最优调运方案,使运输总费用最小。解 用最小元素法编制初始调运方案如下:运输平衡表与运价表收点发点ABCD发货量ABCD甲10010001100 100015373051乙15004001002000 500 1002072125收货量1001500400110010003100填有数字的格子数 = 2+4-1 = 5用闭回路法计算检验数:,因为有负检验数,所以此方案不是最优的,需进一步调整,调整量为:调整后的调运方案是:运输平衡表与运价表收点发点ABCD发货量ABCD甲100400600110015373051乙1500500200020721
4、25收货量100150040011003100求最新调运方案的检验数:,因为所有检验数均大于0,所以此方案最优,最小运输费用为:(元)4设某物资要从产地调往销地,运输平衡表(单位:吨)与运价表(单位:元/吨)如下表所示:运输平衡表与运价表销地产地供应量205040805030109060603020需求量403060130试用最小元素法编制初始调运方案,并求最优调运方案。解 编制初始调运方案如下:运输平衡表与运价表销地产地供应量20020 0504080203050 203010906060603020需求量40 203060 0130计算检验数:,因为所有检验数均大于0,所以此方案是最优方案
5、,最小运费为:5设某物资要从产地调往销地,运输平衡表(单位:吨)与运价表(单位:百元/吨)如下表所示:运输平衡表与运价表销地产地供应量7 3113124 19299 74105需求量36 5 6 20试问应怎样调运才能使总运费最省?解 编制初始调运方案如下:运输平衡表与运价表销地产地供应量437 3311312314 11929639 374105需求量36 5 46 320计算检验数:,因为有负检验数,所以此方案不是最优的,需进一步调整,调整量为:调整后的调运方案是:运输平衡表与运价表销地产地供应量527 311312314 1929549 74105需求量36 5 6 20求最新调运方案的
6、检验数:,因为有负检验数,所以此方案不是最优的,继续调整,调整量为:调整后的调运方案是:运输平衡表与运价表销地产地供应量527 311312314 1929639 74105需求量36 5 6 20求最新调运方案的检验数:因为有负检验数,所以此方案不是最优的,继续调整,调整量为:调整后的调运方案是:运输平衡表与运价表销地产地供应量257 311312134 1929639 74105需求量36 5 6 20求最新调运方案的检验数:,因为所有检验数均大于0,所以此方案最优,最省运费为:(百元)6有一3个起始点和4个目的点的运输问题,3个起始点的供应量分别为50吨、50吨、75吨,4个目的点的需求
7、量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。它们之间的距离(单位:公里)如下表所示:相关情况表目的点起始点供应量314550738650239275需求量40556020175假设每次装车的额外费用不计,运输成本与所行驶的距离成正比,试求最优的调运方案。解 按距离最短优先供应的最小元素法编制初始调运方案如下: 运输平衡表与距离表目的点起始点供应量5050314550507386405102075 35 15 102392需求量4055 560 1020175计算检验数:,因为有负检验数,所以此方案不是最优的,需进一步调整,调整量为:调整后的调运方案是:运输平衡表与距离表目的点起始点供应量40105031455050738640152075 2392需求量40556020175求最新调运方案的检验数:,因为有负检验数,所以此方案不是最优的,需进一步调整,调整量为:调整后的调运方案是:运输平衡表与距离表目的点起始点供应量50503145401050738640152075 2392需求量40556020175求最新调运方案的检验数:,因为所有检验数均大于0,所以此方案最优。