2014湖州市吴兴区初二数学下册期末评价试卷含答案.docx

2014湖州市吴兴区初二数学下册期末评价试卷（含答案） 友情提示：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！ (考试时间90分钟 满分100分) 题次 一 (1--10) 二 (11--20) 三 总分 21 22 23 24 25 26 得分 评卷人 一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）相信你一定会选对！ 1. 二次根式 的值是-----------------------------------（ ） A．-2014 B. 2014 C.2014或-2014 D.20142 2. 方程 （ -2）=0的根是（ ） A.0 B.2 C.0或2 D.无解 3. 刘师傅要检验一个零件是否 是平行四边形，用下列方法不能检验的是（ ） A．AB∥CD ， AB = CD B．∠A =∠C ，∠B =∠D C．AB = CD ， BC = AD D．AB∥CD ， AD = BC 4.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 5. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中---------------------------------------------------（ ） A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60° C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60° 6. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双） 1 2 2 5 1 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是--------------（　 ） 　 A． 25，25 B． 24.5，25 C． 25，24.5 D． 24.5，24.5 7．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是----------------------------------------------------------( ) A. 矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 8. .若双曲线 的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是---（ ） A.k＞ B. k＜ C. k= D. 不存在 9．若x1，x2是一元二次方程2x2�7x+4=0的两根，则x1+x2与x1•x2的值分别是（ ） A.� ，�2 B.� ，2 C. ，2 D. ，�2 10. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　 　） A． B． C． D．
二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行！） 11. 二次根式 中自变量x的取值范围是____________. 12. 若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________. 13. 已知数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为4，则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的平均数为 .

14. 如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则EC=______. 15. 如图,在△ABC中，∠A=90°，D、E、F分别为AC、BC、AB的中点，若BC=13，AB=5，则△FBE与△DEC的周长的和为 . 16. 已知一个多边形的内角和为10800，这个多边形是 边形 . 17. .若�Ob－1�O+ =0，且一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是 . 18. 在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是 . 19．如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，－2），如果点C与点 A关于x轴对称，求△ABC的面积 .
20. 如图，在函数y= 的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1+S2+S3…+S2014=　　 ．

三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分.只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21．(本小题满分7分) 计算： （1） （2）

22．(本小题满分7分)解下列方程： （1） ； （2）

23．(本小题满分6分) 为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 图1 甲、乙射击成绩统计表 图2 甲、乙射击成绩折线图 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 7 0 乙 7 5.4 1

（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）； （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由.

24. (本小题满分8分) 如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF； （2）若∠G＝90°，求证四边形DEBF是菱形．

25．(本小题满分10分) 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售，甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销，某单位需购买一批图形计算器： （1）若此单位需购买6台图形计算器，在甲公司购买6台图形计算器需要用 （元）,在乙公司购买需要用 (元），所以应选择去 公司购买花费较少. （2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

26．(本小题满分12分) 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”． 性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等． 理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD． 应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O． （1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”； （2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积． 探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 ，请直接写出△ABC的面积是 .
2013-2014学年第二学期八年级数学期末试卷 参考答案 一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）相信你一定会选对！
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C D A B B C B 二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行！）
11. x≥-6 12. 13. 11 14. 4 15. 30 16. 八 17. k≤4且k≠0 18.20 19. 12 20.
三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分.只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21．(本小题满分7分) 计算： （1） （2） =3 ―2 ……2分 = 6-5+3 ……3分 = ……1分 = 4 ……1分 22．(本小题满分7分)解下列方程： （1）解 ； （2）解 4x2 = 36 x2+4x+4 = -3+4 即 （x+2）2 =1 ……1分 x2 = 9 ……1分 则 x+2=1，或x+2= -1 ……2分 x1=3, x2= -3 ……2分 解得x1= -1, x2= -3 ……2分 23. (本小题满分6分)（1） 平均数 中位数 方差 命中10 环的次数 甲 7 7 4 0 乙 7 7．5 5．4 1 ………………2分

………………2分
（2）甲胜出。 ………………1分
因为S甲2 <S乙2（甲的方差小于乙的方差），甲的成绩较稳定。………………1分
24. (本小题满分8分) 解：(1)在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD　　　　　　　 　 ∵E、F分别为边AB、CD的中点 ∴DF= DC，BE= AB ∴DF∥BE，DF=BE ……………2分 ∴四边形DEBF为平行四边形 ……………1分 ∴DE∥BF …………… 1分 (2) 证明： ∵AG∥BD ∴∠G=∠DBC=90°　　　　 ∴△DBC为直角三角形 ……………1分 又∵F为边CD的中点 ∴BF= CD=DF …………… 2分 又∵四边形DEBF为平行四边形 ∴四边形DEBF是菱形 ……………1分
25. (本小题满分10分) 解：（1） 4080 ……………1分 3600 ……………1分 乙 ……………2分 （2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（800-20x）元；……1分 若在乙公司购买则需要花费75%×800x=600x元；……………1分 ①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器， 则有x（800-20x）=7500， ………1分 解之得x=15，x=25. 当x=15时，每台单价为800-20×15=500＞440，符合题意；……1分 当x=25时，每台单价为800-20×25=300＜440，不符合题意，舍去.……1分 ②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600x=7500， 解之得x=12.5，不符合题意，舍去. 答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台. ……1分
26. (本小题满分12分) （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， …………1分 ∵AE=BF， ∴四边形ABFE是平行四边形， …………2分 ∴OE=OB， ∴△AOE和△AOB是友好三角形．…………2分
（2）解：∵△AOE和△DOE是友好三角形， ∴S△AOE=S△DOE，AE=ED= AD=3，…………1分 ∵△AOB与△AOE是友好三角形， ∴S△AOB=S△AOE． …………1分 ∵△AOE≌△FOB， ∴S△AOE=S△FOB， ∴S△AOD=S△ABF， …………1分 ∴S四边形CDOF=S矩形ABCD�2S△ABF=4×6�2× ×4×3=12． …………2分 探究：△ABC的面积是2或2 ． ………… 2分

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