2019春七年级数学下平行线达标测试卷浙教版含答案.docx

第1章 测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下面四个选项中，∠1＝∠2一定成立的是(　　) 2．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为(　　) A．15° B．25° C．35° D．55° (第2题) (第3题) 3．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面的平移步骤正确的是(　　) A．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位 4．一个人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点出发沿南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于(　　) A．75° B．105° C．45° D．135° 5．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有(　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④
6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是(　　) A．60° B．50° C．40° D.30° 7．如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为(　　) A．65° B．85° C．95° D．115° (第7题) (第8题) 8．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2的度数为(　　) A．60° B．50° C．40° D．30° 9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　) A．81° B．99° C．108° D．120° (第9题) (第10题) 10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是(　　) A．α＋β B．180°－α C.12(α＋β) D．90°＋(α＋β)
二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件(长方形ABCD)边缘的两条垂线即可，则a∥b，理由是_________________________________ ___________________． (第11题) (第12题) 12．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________． 13．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件______________(填一个条件即可)，可使a∥b. 14．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝________°. (第14题) (第15题) 15．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________． 16．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．
17．以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)． 18．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折线段，且50°<∠APB<90°，Q是a，b之间且在折线段APB左侧的一点，如图．若∠AQC的一边与PA的夹角为40°，另一边与PB平行，请直接写出∠AQC，∠1，∠2之间满足的数量关系是____________________． 三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分) 19．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形． 20．如图，已知∠1＝∠2＝90°，∠3＝30°，∠4＝60°，试确定图中有几对平行线，并说明你的理由．
21．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
22．如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE. 23．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．
24．如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截． (1)若AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，试求∠3和∠4的度数； (2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角______________； (3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．
答案 一、1．B　点拨：对顶角相等． 2．C　3．B 4．A　点拨：先画出正确的图形，然后利用平行线的性质求出角度． 5．D　6．C　7．B　8．B 9．B　点拨：如图，过点B作MN∥AD，则∠ABN＝∠A＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠BCH＝180°，∴∠NBC＝180°－∠BCH＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°. 10．A 二、11．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 12．159° 13．2；∠1＝∠4(第2个空答案不唯一) 14．55　点拨：∵∠1＝110°，纸条的两条对边互相平行，∴∠3＝180°－∠1＝180°－110°＝70°.根据折叠的性质可知∠2＝12(180°－∠3)＝12×(180°－70°)＝55°. 15．105°　点拨：反向延长射线b，如图，∵∠2＋∠5＝180°，∴∠5＝180°－∠2＝180°－140°＝40°.∴∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－65°－40°＝75°.又∵a∥b，∴∠3＝180°－∠4＝180°－75°＝105°. (第15题) (第18题) 16．14　17.(1)(2) 18．∠AQC＝∠1＋∠2＋40°　点拨：如图，作DQ∥a.∵a∥b，∴DQ∥a∥b.∴∠1＋∠QAP＝∠AQD，∠DQC＝∠QCB.又∵CQ∥BP，∴∠2＝∠QCB.∴∠QCB＝∠DQC＝∠2.∴∠AQC＝∠AQD＋∠DQC＝∠1＋40°＋∠2. 三、19.解：如图． 20．解：有两对平行线，分别是AB∥CD，EF∥HG. 理由如下：因为∠1＝∠2＝90°， 所以AB∥CD. 因为∠3＝30°，所以∠5＝90°－30°＝60°. 又因为∠4＝60°， 所以∠4＝∠5，所以EF∥HG. 21．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°. ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD＝2∠ABC＝130°. ∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°. ∴∠2＝∠BDC＝50°. 22．解：如图，过点C作∠ACF＝∠A，则AB∥CF.∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，∴∠ACF＋∠ACD＋∠D＝360°.又∵∠ACF＋∠ACD＋∠FCD＝360°，∴∠FCD＝∠D，∴CF∥DE. ∴AB∥DE. 点拨：本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行于同一条直线的两条直线平行进行判定． 23．解：∵AD∥BC，∴∠3＝∠EFG＝55°，∠2＋∠1＝180°. 由折叠的性质得∠3＝∠4， ∴∠1＝180°－∠3－∠4＝180°－2∠3＝70°， ∴∠2＝180°－∠1＝110°.
24．解：(1)因为AB∥CD，所以∠2＝∠1＝115°. 因为EF∥MN，所以∠3＝∠2＝115°，∠4＋∠2＝180°. 所以∠4＝180°－∠2＝65°. (2)相等或互补 (3)设较小角的度数为x°，则较大角的度数为(2x)°，根据题意，得x＋2x＝180，解得x＝60，所以2x＝120.故这两个角的度数分别为60°和120°. 点拨：本题是平行线性质的综合运用，注意考虑问题一定要全面．

20 × 20