1、 (人教新课标)五年级数学教案 下册因数和倍数的意义教学内容: 教材第12 、13 页的内容及例1 。 教学目标: 1 掌握因数、倍数的概念,知道因数、倍数的相互依存关系。 2 会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3 使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。 重点难点: 1 建立因数、倍数的感念。 2 理解因数、倍数相互依存的关系。 3 应用概念正确作出判断。 教具准备: 投影,主题图。 教学方法: 复习法 讲授法 教学过程: (一)导入 1 填空并回答问题。 在16,9,34,31,0,1/2这些数中,自然数有( ) ,整数有( ). 2.复习整除的意义。 (1)出示投影。 3. 60.
2、9 = 1004= 47 9 = 75= 287= 253 = ( 2 )学生口答。 老师将结果写在算式后面,请同学观察算式和结果进行分类。 除尽 除不尽 3.6 0.9 = 4 100 4 = 25 7 5 = 1.4 28 7 = 4 47 9 = 5 2 25 3 = 8 1 ( 3 )引导学生回忆。 我们在研究整数除法时,一个数除以另一个不为O 的数,商是整数而没有余数,我们就说第一个数能被第二个数整除。 ( 4 )找一找表中哪个算式的第一个数能被第二个数整除。 ( 5 )老师引导学生把“除尽”一栏分成两个部分,变为下面的表格。 除尽 除不尽不能整除 整除 3.60.94 751.4
3、100425 2874 4795 2 2538 1 (二)教学实施 1 理解“整除”的意义。 ( 1 )提问:如果用a b 表示两个数相除,想一想:在什么条件下才能说a 能被b 整除? 学生思考后概括: a 和b 都是整数。 商必须是整数而且没有余数。 b 不能为O 。 ( 2 )引导学生明确:a 能被b 整除,也可以说是b 能整除a 。 2 理解因数和倍数的意义。 ( 1 )讲述因数、倍数的意义。 老师:如果数a 能被数b 整除,a 就是b 的倍数,b 就是a 的因数。 老师引导学生明确: a 叫做b 的倍数,b 叫做a 的因数”是在a 能被b 整除的条件下说的。 同样,乘法和除法之间存在着
4、互逆的关系,abC,在a , b, C都是整数的前提下,a , b 都是c 的因数,c 是a 和b 的倍数。 ( 2 )投影出示教材第12 页第一幅图。 请同学看图说图意。(空中有2 行飞机,每行有6 架,天空中一共有多少架飞机?) 引导学生列出乘法算式。 老师板书:2X6126212 根据乘法算式,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。(2 和6 是12的因数,12 是2 的倍数,也是6 的倍数。) ( 3 )投影出示教材第12 页第二幅图。 请学生观察,并说出图意。 指名列出乘法算式。 老师板书:3X412 4X312 根据乘法算式,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。(3 和4 是12 的因数;1
5、2 是3 的倍数,也是4 的倍数。) ( 4 )引发思考。 提问:通过上面的学习,我们知道了12 的因数有2 , 6 , 3 , 4 ,想一想,还有哪两个数的乘积是12 呢?( l1212 或12112 )你能试着说说1 和12 与12 之间存在着什么样的关系吗?( 1 和12 都是12 的因数,12 是1 和它本身的倍数。)请你完整地说出12 的因数有哪些。(12 的因数有1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 。)12 是谁的倍数?( 12 是1 的倍数,12 是2 倍数,12 是3 的倍数,12 是4 的倍数,12 是6 的倍数,12 是12的倍数。) 老师引导学生明确:为了方便,
6、在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括O )。 3 教学教材第13 页的例1 。 ( 1 )板书例题。 18 的因数有哪几个? 学生读题,尝试解答。 ( 2 )交流方法。 第一种方法:想18 可以由哪两个数相乘得到? 18 = 118 18 = 36 18 = 29 所以18 的因数有l , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 第二种方法:根据整除的意义得到。 181 = 18 183 = 6 182 = 9 所以18 的因数有1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。 ( 3 )小结。 有的同学利用因数的概念来求18 的因数,有的同学用整除的概念来求18 的因数,
7、方法都很好,只要列出一个乘法(或除法)算式,就可以求出18 的一对因数,只要有序地写出两个数的乘积是18 的所有乘法算式,或写出18 能被几整除的所有除法算式,就可以把因数找全。 想一想:这两种方法哪种思考起来更简便呢?(找两个数的乘积更简便)那么,我们就可以用这种方法学习后面的内容。 ( 4 )认识集合图。 我们求出了一个数的所有因数后,还可以用集合图表示出这个数的全部因数,如: 18 的因数把18 的所有因数写在集合中,相邻两个因数之间用逗号分开。 ( 5 )观察思考。 老师板书:30 的因数有哪些? 请同学们独立完成,做后结合例题和练习内容思考:一个数的因数有什么特点? 小组交流思考结果。 全班交流后,引导学生明确:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1 ,最大的因数是它本身。 (四)思维训练 在451 后面补上三个数字组成一个六位数,使这个六位数能被783 整除 (四)思维训练 在451 后面补上三个数字组成一个六位数,使这个六位数能被783 整除。 (五)课堂小结 这节课,我们共同研究了因数和倍数的意义,学会了求一个数的因数个数的方法,通过学习后的观察思考,还知道了一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1 ,最大的因数是它本身。 作业布置: 板书设计: 课后反思:20 20