20182019高一数学上学期10月月考试题含答案河北唐山一中.docx

唐山一中高一年级2018年10月份考试 数学试卷 命题人：闫琳 审核人：鲍芳 说明： 1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。
卷Ⅰ(选择题 共60分)
一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得5分，选错或不答的得0分） 1．设集合A＝{x|x≤4}，m＝1，则下列关系中正确的是(　　) A．m⊆A B．m∉A C．{m}∈A D．{m}⊆A 2．如图，I是全集，M，P，S是I的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　) A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩(∁IS) D．(M∩P)∪(∁IS) 3. 设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q＝{z|z＝a÷b，a∈P，b∈Q}，若 P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，则集合P*Q的子集个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．8 4. 函数f(x)＝x＋1＋12－x的定义域为(　　) A．[－1,2)∪(2，＋∞) B．(－1，＋∞) C．[－1,2) D．[－1，＋∞) 5. 函数f(x)＝cx2x＋3x≠－32满足f(f(x))＝x，则常数c等于(　　) A．3 B．－3 C．3或－3 D．5或－3 6. 函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 7．已知 ，且对任意 ，都有： ① ② 给出下列三个结论：⑴ ；⑵ ； ⑶ 其中正确结论的个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 8．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则 f(1)＋g(1)＝(　　) A．－3　　 B．－1 C．1　　 D．3 9. 已知符号函数 是 上的增函数， ，则（ ） A． 　 B． C． D． 10. 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f13的x的取值范围是(　　) A.13，23 B.13，23 C.12，23 D．12，23 11．已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时， ；当 时， ；当 时， .则f(6)= A．−2 B. −1 C. 0 D. 2 12．已知函数 满足 ，若函数 与 图象的交点为 则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（ ） A．0 B. C. D. 卷Ⅱ(非选择题 共90分)
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，则用列举法表示B＝__________. 14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人． 15.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是________．(填序号) ①y＝1x2；②y＝|x|；③y＝1x；④y＝x2＋1. 16.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0 时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x＋2)＜5的解集是________． 三．解答题（本大题共6小题， 第17题10分，18-22题每题12分，共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17. 求下列不等式的解集． ．

18. 设集合 ， 或 ． 若 ，求实数a的取值范围； 若 ，求实数a的取值范围．

19. 设函数 且 ． 求 的解析式并判断函数 的奇偶性； 判断函数 在区间 上单调性，并用定义法证明．

20. 已知函数 ， ． 当 时，求不等式 的解集； 当 时，若存在 ，使得不等式 成立，求实数m的取值范围．

21. 设函数 对任意x， 都有 ，且当 时， ， 证明 为奇函数． 证明 在R上是减函数． 若 ，求x的取值范围．

22. 已知函数 ，若 在区间 上有最大值1． 求a的值； 若 在 上单调，求数m的取值范围．
唐山一中高一年级2018年10月份考试 数学试卷答案 一、 1-6 DCDABC 7-12ACBADB 二、 13. {4,9,16} 14. 8 15.①②④ 16. {x|－7<x<3} 三、 解答题 17.解： 由 得， ， 化简得， ，等价于 ， 解得 ， 不等式的解集是 ； 由 得， ， 当 时，不等式的解集是R； 当 时，不等式的解集是 ； 当 时，不等式的解集是 ． 18.解： 集合 ， 或 ， 若 ，则 即 ，解得： ， 实数a的取值范围时 ； 若 ， 则 或 ， 解得： 或 ， 则实数a的取值范围为 ． 19.解： 函数 且 ． 且 ， 解得 ， ， 则 ， 则函数的定义域为 ， 则 ， 则函数是奇函数； 证明：任取 ，则有 当 时， ， 即， ， 又 ， ， ， 即 ， 函数在 上为增函数． 20. 解： 时原不等式等价于 即 ， 即 ， 解集为 ； 当 时， ， 令 ， 由图象知：当 时， 取得最小值 ， 由题意知： ， 解得 ． 实数m的取值范围为 ． 21.解： 由于函数 对任意x， 都有 ，令 ，可得 ． 再令 ，可得 ，即 ，化简可得 ，故函数 为奇函数． 设 ，则 ， ， 再由当 时， ，可得 ，即 ，故有 ， 故 在R上是减函数． 若 ，则 ． 再由 ，可得 ，结合 在R上是减函数可得 ，解得 ， 故x的范围为 ． 22.解： 因为函数的图象是抛物线， ， 所以开口向下，对称轴是直线 ， 所以函数 在 单调递减， 所以当 时， ， 因为 ， ， 所以 ， ， 在 上单调， ， 从而 ，或 所以，m的取值范围是

20 × 20