20182019高一数学上学期期末复习试题有答案广西平南大安高中.docx

2018-2019学年高一（上）期末数学复习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1已知a2，集合Ax|x2，则下列表示正确的是( ) AaA Ba/ A CaA DaA 2集合Sa，b，含有元素a的S的子集共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 3已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN（ ） A Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x3 4函数y4x的定义域是( ) A4，) B(4，) C(，4 D(，4) 5国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表： 运送距离x (km) 0x500 500x1000 1000x1500 1500x2000 邮资y (元） 5.00 6.00 7.00 8.00 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是( ) A5.00元 B6.00元 C7.00元 D8.00元 6幂函数yxa(a是常数)的图象（ ） A一定经过点(0，0) B一定经过点(1，1) C一定经过点(1， D一定经过点(1，1) 70.44，1与40.4的大小关系是（ ） A0.4440.41 B0.44140.4 C10.4440.4 Dl40.40.44 8在同一坐标系中，函数y2x与ylog2x的图象是( )A B C D 9方程x3x1的根所在的区间是( ) A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4) 10下列函数中，在区间(0，)上是减函数的是（ ） Ay1x Byx Cyx2 Dy1x 11若函数f (x)13x1 a是奇函数，则实数a的值为 （ ） A12 B12 C2 D2 12设集合A=0，1，B=2，3，定义集合运算：ABzz= xy(x+y)，xA， yB，则集合AB中的所有元素之和为（ ） A0 B6 C12 D18二、填空题（每小题5分，共30分） 13集合S1，2，3，集合T2，3，4，5，则ST 14已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 15如果f (x)x21(x0)，2x(x0)，那么f (f (1) 16若函数f(x)ax3bx7，且f(5)3，则f(5)_ 17已知2x2x5，则4x4x的值是 18在下列从A到B的对应： (1)AR，BR，对应法则f：xyx2 ； (2) AR，BR，对应法则f：xy1x3； (3)A(0，+)，By|y0，对应法则f：xyx；(4)AN*，B1，1，对应法则f：xy(1)x 其中是函数的有 （只填写序号） 三、解答题（共70分） 19（本题满分10分）计算：2log32log3329log38 20（本题满分10分）已知UR，Ax|1x3，Bx|xa0 (1)若AB，求实数a的取值范围； (2) 若AB，求实数a的取值范围21（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示 （1）写出该函数的零点； （2）写出该函数的解析式22（本题满分12分）已知函数f(x)lg(2x)，g(x)lg(2x)，设h(x)f(x)g(x) (1)求函数h(x)的定义域； (2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由23（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P35t，Q15t今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元) 求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式； (2)总利润y的最大值24（本题满分14分）已知函数f (x)1x2 (1)判断f (x)在区间(0，)的单调性，并用定义证明； (2)写出函数f (x)1x2的单调区间试卷答案 一、选择题(每小题5分，共60分) 1A 2B 3 D 4C 5C 6D 7B 8A 9B 10D 11A 12D 二、填空题（每小题5分，共30分） 132，314m 155 1611 1723 18(1)(4) 三、解答题（共70分） 19解 原式log34log3329log383log3(49328)3log393231 20解（1）Bx|xa0x|xa由AB，得a1，即a的取值范围是a| a1；（2）由AB，则a3，即a的取值范围是a| a3 21（1）函数的零点是1，3； （2）函数的解析式是yx22x3 22解(1)由2x0，2x0， 得2x2所以函数h(x)的定义域是x|2x2 (2) h(x)lg(2x)lg(2x)h(x)，h(x)是偶函数 23解(1)根据题意，得y35x15(3x)，x0，3 (2) y15(x32)22120 320，3，当x32时，即x94时，y最大值2120 答：总利润的最大值是2120万元 24解(1) f (x)在区间(0，)为单调减函数证明如下： 设0x1x2，f (x1)f (x2)1x121x22x22x12x12x22(x2x1)( x2x1)x12x22 因为0x1x2，所以(x1x2)20，x2x10，x2x10，即(x2x1)( x2x1)x12x220 所以f (x1)f (x2) 0，即所以f (x1) f (x2)，f (x)在区间(0，)为单调减函数 (2) f (x)1x2的单调减区间(0，)；f (x)1x2的单调增区间(，0)20 20