九年级数学上41-成比例线段北师大版.docx

41成比例线段 第1课时线段的比和比例的基本性质 1了解线段的比和比例线段的概念 2掌握比例的基本性质，会求两条线段的比，并应用线段的比解决实际问题(重点) 阅读教材P7679，完成下列内容： (一)知识探究 1线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比(ratio)就是它们_的比，即ABCDmn，或写成ABCDmn.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的_和_如果把mn表示成比值k，那么ABCDk或ABkCD.两条线段的比实际上就是两个数的比 2四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即_，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称_ 3比例的基本性质 如果abcd，那么ad_. 如果adbc(a，b，c，d都不等于0)，那么ab_. (二)自学反馈 1下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段是() A1，2，3，4 B1，2，2，4 C3，5，9，13 D1，2，2，3 2把mnpq写成 比例式，错误的是() A.mpqn B.pmnq C.qmnp D.mnpq 活动1小组讨论 例如图，一块矩形绸布的长ABa m，宽AD1 m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即AEADADAB，那么a的值应当是多少？ 解：根据题意可知，ABa m，AE13a m，AD1 m. 由AEADADAB，得 13a11a， 即13a21. a23. 开平方，得a3(a3舍去) 本例提供了应用比例基本性质的一个具体情境，应注意阅读和理解题意，然后由比例式得到等积式，再通过计算求得结果 易错提示：开平方后求得的结果，需要检验是否符合题意 活动2跟踪训练 1等边三角形的一边与这边上的高的比是() A.32 B.31 C23 D13 2若四条线段a、b、c、d成比例，且a3，b4，c6，则d() A2 B4 C4.5 D8 3在比例尺为1900 000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm，这两地的实际距离是() A2 250厘米 B3.6千米 C2.25千米 D36千米 4A、B两地之间的高速公路为120 km，在A、B间有C、D两个收费站，已知ADDB111，ACCD29，则C、D间的距离是_km. 5如图，已知ADDBAEEC，AD6.4 cm，DB4.8 cm，EC4.2 cm，求AC的长 活动3课堂小结 1线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k. 2两条线段的比是有序的；与采用的单位无关，但要选用同一长度单位 3两条线段的比在实际生活中的应用【预习导学】 (一)知识探究 1长度前项后项2.abcd比例线段3.bccd (二)自学反馈 1B2.D 【合作探究】 活动2跟踪训练 1C2.D3.D4.90 5ADDBAEEC，6.44.8AE4.2.解得AE5.6.ACAEEC5.64.29.8(cm)第2课时等比性质 1理解并掌握等比性质(重点) 2运用等比性质解决有关问题(难点) 阅读教材P7980，自学“例2”，完成下列内容： (一)知识探究 等比性质：如果abcdmn(bdn0)，那么acmbdn_. 注意在运用等比性质时，前提条件是：分母bdn0. (二)自学反馈 如果abcd52(bd0)，那么acbd_. 活动1小组讨论 例在ABC与DEF中，若ABDEBCEFCAFD34，且ABC的周长为18 cm，求DEF的周长 解：ABDEBCEFCAFD34， ABBCCADEEFFDABDE34. 4(ABBCCA)3(DEEFFD)， 即DEEFFD43(ABBCCA) 又ABC的周长为18 cm，即ABBCCA 18 cm， DEEFFD43(ABBCCA)431824(cm)， 即DEF的周长为24 cm. 在应用等比性质时，要抓住题目已知条件：三角形ABC的周长，即三边之和为18 cm. 活动2跟踪训练 1已知abcdef4，且ace8，则bdf等于() A4 B8 C32 D2 2若abcbcacabk，且abc0，则k的值为() A2 B1 C2或1 D不存在 3已知abcdef23，则aebf_. 4如果abcdefk(bdf0)，且ace3(bdf)，那么k_. 5已知abcdef23，b2d3f0，求a2c3eb2d3f的值 活动3课堂小结 等比性质：如果abcdmn(bdn0)，那么acmbdnab.【预习导学】 (一)知识探究 ab (二)自学反馈 52 【合作探究】 活动2跟踪训练 1D2.A3.234.3 5abcdef23，b2d3f0，ab2c2d3e3f23.b2d3f0，a2c3eb2d3f23.20 20