20182019高一数学上学期期末复习试题有答案广西平南大安高中.docx

2018-2019学年高一（上）期末数学复习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．已知a＝2，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是( )． A．a∈A B．a/∈ A C．｛a｝∈A D．a⊆A 2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（ ）． A．Æ B．｛x|0＜x＜3｝ C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝ 4．函数y＝4－x的定义域是( )． A．[4，＋∞) B．(4，＋∞) C．(－∞，4］ D．(－∞，4) 5．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表： 运送距离x (km) 0＜x≤500 500＜x≤1000 1000＜x≤1500 1500＜x≤2000 … 邮资y (元） 5.00 6.00 7.00 8.00 … 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是( )． A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元 6．幂函数y＝xa(a是常数)的图象（ ）． A．一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，－1) C．一定经过点(－1， D．一定经过点(1，1) 7．0.44，1与40.4的大小关系是（ ）． A．0.44＜40.4＜1 B．044＜1＜40.4 C．1＜0.44＜40.4 D．l＜40.4＜0.44 8．在同一坐标系中，函数y＝2－x与y＝log2x的图象是( )．

A． B． C． D． 9．方程x3＝x＋1的根所在的区间是( )． A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) 10．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（ ）． A．y＝－1x B．y＝x C．y＝x2 D．y＝1－x 11．若函数f (x)＝13－x－1 ＋a是奇函数，则实数a的值为 （ ）． A．12 B．－12 C．2 D．－2 12．设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，定义集合运算：A⊙B＝｛z��z= xy(x+y)，x∈A， y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为（ ）． A．0 B．6 C．12 D．18
二、填空题（每小题5分，共30分） 13．集合S＝｛1，2，3｝，集合T＝｛2，3，4，5｝，则S∩T＝　 　 　　． 14．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 ． 15．如果f (x)＝x2＋1(x≤0)，－2x(x＞0)，那么f (f (1))＝ ． 16．若函数f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，则f(－5)＝__________． 17．已知2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是 ． 18．在下列从A到B的对应： (1)A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝x2 ； (2) A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝1x－3； (3)A＝(0，+∞)，B＝{y|y≠0}，对应法则f：x→y＝±x；(4)A＝N*，B＝{－1，1}，对应法则f：x→y＝(－1)x 其中是函数的有 ．（只填写序号） 三、解答题（共70分） 19．（本题满分10分）计算：2log32－log3329＋log38－ ．

20．（本题满分10分）已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝． (1)若AÍB，求实数a的取值范围； (2) 若A∩B≠Æ，求实数a的取值范围．

21．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示． （1）写出该函数的零点； （2）写出该函数的解析式．

22．（本题满分12分）已知函数f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，设h(x)＝f(x)＋g(x)． (1)求函数h(x)的定义域； (2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由．

23．（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝35t，Q＝15t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)． 求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式； (2)总利润y的最大值．

24．（本题满分14分）已知函数f (x)＝1x2． (1)判断f (x)在区间(0，＋∞)的单调性，并用定义证明； (2)写出函数f (x)＝1x2的单调区间．

试卷答案 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．A 2．B 3． D 4．C 5．C 6．D 7．B 8．A 9．B 10．D 11．A 12．D[ 二、填空题（每小题5分，共30分） 13．｛2，3｝14．m 15．5 16．11 17．23 18．(1)(4) 三、解答题（共70分） 19．解 原式＝log34－log3329＋log38－3＝log3(4×932×8)－3＝log39－3＝2－3＝－1． 20．解（1）B＝｛x|x－a＞0｝＝｛x|x＞a｝．由AÍB，得a＜－1，即a的取值范围是｛a| a＜－1｝；（2）由A∩B≠Æ，则a＜3，即a的取值范围是｛a| a＜3｝． 21．（1）函数的零点是－1，3； （2）函数的解析式是y＝x2－2x－3． 22．解(1)由2＋x＞0，2－x＞0， 得－2＜x＜2．所以函数h(x)的定义域是{x|－2＜x＜2}． (2) ∵h(－x)＝lg(2－x)＋lg(2＋x)＝h(x)，∴h(x)是偶函数． 23．解(1)根据题意，得y＝35x＋15(3－x)，x∈［0，3］． (2) y＝－15(x－32)2＋2120． ∵32∈［0，3］，∴当x＝32时，即x＝94时，y最大值＝2120． 答：总利润的最大值是2120万元． 24．解(1) f (x)在区间(0，＋∞)为单调减函数．证明如下： 设0＜x1＜x2，f (x1)－f (x2)＝1x12－1x22＝x22－x12x12x22＝(x2－x1)( x2＋x1)x12x22． 因为0＜x1＜x2，所以(x1x2)2＞0，x2－x1＞0，x2＋x1＞0，即(x2－x1)( x2＋x1)x12x22＞0． 所以f (x1)－f (x2) ＞0，即所以f (x1) ＞f (x2)，f (x)在区间(0，＋∞)为单调减函数． (2) f (x)＝1x2的单调减区间(0，＋∞)；f (x)＝1x2的单调增区间(―∞，0)．

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