不同转速下轴向柱塞泵效率分析与研究.pdf

CFHI2024年 第2期（总218期）设计与计算CFHI TECHNOLOGY随着低碳时代到来，节能环保已成为各行业倡导的主题和必然发展趋势。液压系统具有功重比大，能量转换效率不高的特点，节能需求更为迫切。而泵作为液压系统的核心元件，实行变转速控制是目前常见的节能控制手段，但在转速变化时泵的效率也会变化，从而对系统整体节能效果造成影响。因此，有必要对泵在不同转速下的效率进行研究，但多数泵制造商的产品样本中往往只给出泵在确定转速下的特性曲线（见图 1），而当转速发生变化时泵的效率难以获取。对此，本文采用相似原理推导几何相似的泵在不同转速下的效率，为液压系统的节能控制提供支持，同时，考虑轴向柱塞泵在冶金装备中应用最广泛，笔者将其作为研究对象。1泵的效率及无因次特性泵的效率包括容积效率和机械效率，两者的乘积为泵的总效率。因液体的泄漏、压缩等原因而损失的能量称为泵的容积损失，去除容积损失后的实际输出功率与泵的理论输出功率之比称为容积效率，一般用v表示。容积效率表示泵的泄漏损失，它与工作压力、泵腔配合面的间隙、工作介质和泵的转速关系：v=QPQtP=1-QQt（1）式中：Q泵的实际流量（m3/s）；Qt泵的理论流量（m3/s）；Q泵腔向外部或者低压泄漏及压缩等原因而损失的流量（m3/s）；P泵的进出口压差（Pa）。理论输出功率与实际输入功率之比为泵的机械效率，一般用m表示。m=QtPNr（2）式中：Nr泵的输入功率（W）。泵的实际输出功率与输入功率之比为泵的总效率。=QPNr=mv（3）1.一重集团大连工程技术有限公司高级工程师，辽宁大连11660010.3969/j.issn.1673-3355.2024.02.002摘要：应用相似原理，推导出几何相似的轴向柱塞泵容积效率和机械效率的无因次变量表达式，根据已有参数计算出不同转速下泵的效率，为液压系统节能控制提供数据支持。关键词：相似原理；轴向柱塞泵；变转速；无因次变量；容积效率；机械效率中图分类号：TH137.51文献标识码：B文章编号：1673-3355（2024）02-0002-03Analysis and Research on Efficiency of Axial Piston Pump at Different SpeedsHuang GuoweiAbstract:This paper applies the similarity principle to derive the dimensionless variable equations of volumetric efficiencyand mechanical efficiency of the axial piston pumps with geometric similarities,calculates the efficiency of the pump atdifferent speeds according to the existing parameters,so as to provide data for supporting energy saving control of thehydraulic system.Key words:Similarity principle;Axial piston pump;Variable speed;Dimensionless variable;Volumetric efficiency;Mechanical efficiency不同转速下轴向柱塞泵效率分析与研究黄国威152024年 第2期（总218期）CFHI设计与计算一重技术以无因次变量nP（动力黏度（Pas）、n转速(s-1)、P进出口压差（Pa）表示的几何相似的液压泵的效率特性叫做泵的无因次特性3。对于同一厂家同一规格的泵来讲，其几何相似是必然的，所以可用求解无因次变量nP特性曲线的方法，结合样本给出的确定排量、确定转速下的效率曲线求解该排量其他转速下泵的效率曲线。2不同转速下泵的效率2.1容积效率v对于容积效率：v=QPQtP=1-QQt=1-()Q1+()Q2Qt（4）式中：Q泵的泄漏损失（m3/s）；Q1若干平面型缝隙泄漏，主要是柱塞与孔之间的缝隙泄漏（m3/s）；Q2圆盘型缝隙的径向泄漏，主要是配流盘泄漏（m3/s）。对1个柱塞来说：Q1=b(h312LPUh2）（5）其中的：b=d（m）U=Rtgsin(t)式中：U柱塞相对缸体的轴向速度（m/s）；d柱塞直径（m）；R柱塞轴线在缸体中的分布圆半径（m）；缸体旋转角速度（/s）；h柱塞和缸体之间的间隙（m）；斜盘摆角（）；L柱塞在缸体内的长度（m）。压油行程时，Uh2取“-”，吸油时Uh2取“+”。对于几何相似的泵，可以选用一个特性尺寸R（柱塞轴线在缸体中的分布圆半径）表征其线性尺寸，其他尺寸都用R的某一比例表示。hh1LbRq（6）式中：q柱塞泵的排量（m3）。为方便讨论，因h和h1数量级相同，假设h和h1相等，使用q和一个系数代替各线性尺寸，将Q1和Q2的第一项合并，得到如下形式：Q1+Q2=C1qP-C2qn（7）C1和 C2是各比例系数和常数的乘积。一般来说，C2qn相对于前一项较小，可以忽略，又因为一个柱塞旋转一周经历一个压油行程和一个吸油行程，所以Uh2基本可以抵消。代入式（4）可得：v1-C1qPQt=1-C1Pn（8）因Pn为一个无因次量，所以容积效率可以近似看做无因次量Pn的一个函数，对于几何相似的泵来说具有相同的系数C1。可以看出，v随着nP的增大而增大，随着n的增大而增大，随P的增大而减小。可知粘度增大可减小泄漏。由式（7）可知，n与v并无直接关系，仅在转速增加，流量增大时，在泄漏量变化较小的情况下相对漏损率减小。（a）A4VSO 180泵（b）PV-PLUS 180泵图1制造商提供的泵特性曲线126CFHI2024年 第2期（总218期）设计与计算CFHI TECHNOLOGY2.2机械效率m对于机械效率：m=MtM=MtMt+M=11+MMt（9）式中：M泵内消耗的力矩，包括相对滑动面、轴承、轴封处的摩擦力矩（Nm）；Mt理论驱动扭矩；Mt=qP2（Nm）。柱塞处的轴向摩擦可简化为滑动平面间的单位面积摩擦力：0=hP2L+Uh（10）1个柱塞的摩擦力：F=0A=0dL（11）由0产生的摩擦力矩 M11正比于 F和线性尺寸R的乘积,且LbRq（12）所以，M11=q2(C3n+C4P)（13）式中：C3、C4各比例系数和常数的乘积。配流盘处的摩擦力矩：M12=r1r2rh12r2dr（14）因为h和h1量级相同，假设相等。积分可得，M12=2h(r24-r14)（15）可知M12qn与M11的第一项为同类项。将M11和M12合并可得，M1=M11+M12=q2(C3n+C4P)（16）式中：C3为M11和M12合并后第一项的常系数。轴承摩擦合力正比于P和线性尺寸R的平方：M2Pq（17）所以可视为：M2=q2PC4（18）式中：C4表示与轴承性质有关的系数。轴封的摩擦力矩一般是一个常数,与预紧程度相关，M3Cf（19）综上可得机械效率：m=11+MMt=11+C3nP+C4+2CfPq（20）C4为M1和M2合并后第二项的常系数，与C4和C4有关。泵排量较大时，Cf项可忽略，而排量较小时，P不同，机械效率不同，故不能忽略。转速增大时，m减小。定性分析，泵内旋转组件旋转时存在水力损失，所以转速越高，损失越大。此外，在油泵排量不变的情况下，转速增大，流量增大，泵内流道阻力增大；而转速增大，摩擦副相对速度增大，内摩擦力矩也增大，所以随转速增加，机械损失将增大，机械效率下降4。2.3泵的总效率=vm=1-C1Pn1+C3nP+C4+2CfPq（21）忽略Cf，得：=vm=1-C1Pn1+C3nP+C4（22）3计算方法同一泵的不同转速效率计算如下。（1）由v=1-C1Pn，根据样本曲线，已知、n、P时的v值，求出C1；（2）由m=11+C3nP+C4，根据样本曲线，已知、P、n1，n2时的m值，求出C3和C4；（3）求得不同转速时泵的效率。4计算实例笔者根据图1（a）给出介质为ISO VG 46，油温 50，转速 n1=1 500 r/min，n2=1 800 r/min 时，泵在不同压力下的流量和最大、最小两种排量下的输入功率曲线。以 P=200 bar，最大排量为例计算。n1=1 500 r/min时，查得v=1-C1Pn=0.956，算得C1=0.001 35，查得总效率=0.914 8，机械效率（下转第4页）72024年 第2期（总218期）CFHI设计与计算一重技术2.6频域正弦响应测试（1）完成时域阶跃响应测试后，HMI选择正弦测试并切换至对应画面。（2）将被测缸伸出到框架顶部，将被测缸塞侧压力升高到14 MPa，然后选择被测缸工作在位置环。（3）通过HMI给定正弦信号，幅值约0.02 mm，频率从1 Hz逐步增加到20 Hz，在增加频率过程中，如果发生机架共振现象，应立即停止测试。（4）数据采集系统自动采集给定信号和响应信号的曲线，频率分析仪根据得到的曲线绘制Bode图。调整被测缸行程到中间位置和顶端位置，分别做正弦响应测试，得到多组响应曲线，以最差曲线作为缸的正弦响应性能。笔者给出某HGC液压缸位置正弦响应测试曲线及数据（见图4）。泵源系统压力14 MPa，液压缸缸径 980 mm，活塞杆径 900 mm，行程 120mm，正弦幅值0.01 mm，频率约 14 Hz,幅值衰减72%。对于整个系统而言，系统的频带宽决定了系统的响应速度，频带宽越高，响应越快。2.7整理并打印测试报告通过测试平台完成HGC液压缸出厂前的动静态测试，形成出厂测试报告，报告内容包括有效行程、空载测试是否正常、无杆腔启动压力、摩擦力大小、1/3、2/3行程附近内泄量、是否外泄、加载缸过平衡力下被测缸阶跃响应曲线、加载缸模拟工况下被测缸阶跃响应曲线及动态特性曲线。图4正弦响应曲线3结语该液压缸测试平台能满足HGC液压缸出厂前测试要求，可以全面掌握每个缸的性能特点，保证安装到轧机后准确、稳定、可靠地工作；该测试平台可以实时显示测试数据和曲线，能够有效保存检测数据，为液压缸开发应用提供数据支持，对其他设计试验台亦具参考价值。收稿日期：2024-03-21（上接第7页）m=0.957 4，同理查得n2=1 800 r/min时，=0.920 3，m=0.955 7，算得C3=30.4；C4=0.035 1。根据以上可计算n=1 000 r/min，最大排量时v=0.933 3，m=0.960 2，得到总效率=0.896 2。5结语本文应用相似原理，推导几何相似泵的容积效率和机械效率，得到无因次变量nP表达的效率计算公式，可用于近似计算不同转速下泵的效率。参考文献 1 BOSCH-REXROTH.重工业液压元件M.第一册.2 PARKER.轴向柱塞式变量液压泵Pv-PLUS系列M.3 何存兴.液压元件M.北京：机械工业出版社，1982：17-18.4 罗德刚，舒代游.轴向柱塞泵在不同工况下的效率J.流体传动与控制,2004（11）:37-40.收稿日期：2023-11-014