2016第一学期高二数学理期末试题有答案.docx

临泉一中高二数学第一学期期终测试题（理） 时间：120分钟 总分：150分 命题人：张凯华 审题人：程佰畏 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求）。 1、已知点 ，若 则点C的坐标为（ ）。 A. B. C. D. 2、下面四个条件中，使 成立的充分不必要条件是（ ）。 A. B. C. D. 3、在空间四边形 中， 为CD的中点，则 ( ). A. B. C . D. 4、已知 且 则 的最小 值为（ ）。 A. B. C. D. 2 5、下列说 法正确的是（ ）。 A. “若 则 全为0”的否命题为“若 则 全不为0” B. 若命题 为假命题，命题 为真命题，则命题“ ” 为真命题 C. “ ” 是“ ”的必要不充分条件 D.命题“若 则 或 ”为假命题 6、若 恒成立，则 的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 7、已知 若 三向量不能构成空间的一个基底，则实数 的值为（ ）。 A. 0 B. C. 9 D. 8、已知 为等差数列，前n项和为 ，若 则 （）。 A. B. C. D. 9、已知实数 满足 ，如果目标函数 的最小值为 ，则实数 等于（ ）。 A. B. 5 C. 4 D. 3 10、在 中，角A、B、C所对的边分别是 、 、 ，其中 且 的面积为 ，则 （ ）。 A. B. C. D. 11、已知等差数列 的公差 成等比数列，若 是数列 的前 项和，则 的最小值为（ ）。 A. 4 B. 3 C. D. 12、已知 我们把使乘积 为整数的数 叫做”劣数”，则在 内的所有“劣数”的 和为（ ）。 A. 1016 B. 2017 C. 2024 D. 2026 二、填空题（每小题5分，共20分 ） 13、命题 ，则 为 。 14、若 ，则 。 15、在 中，已知 且 最大边长为 ，则 最小边的边长等于 。 16、若 使不 等式组 有实数解，则实数 的取值范围是 。 三、解答题（共70分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。 17、(10分) 已知命题 不等式 在 上恒成立；命题 关于 的方程 有两不 相等实数根， 为真命题，求实数 的取值范围。 18、(12分) 在 中，角A、B、C所对的边分别是 、 、 ，若 （1）求角C的大小；（2）求 的面积。19、(12分) 如图所示，在直三棱柱 中， D是 的中点。 （1）求直线 与 所成角的余弦值； （2）求 与平面 所成角的正弦值； （3）求点 到平面 的距离。20、(12分) 已知关于 的不等式 的解集为A， 且 （1）求实数 的取值范围； （2）求集合A.21、(12分) .如图所示，在四面体 中, 分别是 的中点，点 在线段 上，且 。 （1） 证明: ; （2）若二面角 的大小为 ，求 的余弦值。22、(12分) 正项数列 的前 项和 满足： （1）求数列 的通项公式； （2）若 求数列 的前 项和 ； （3）数列 的前 项和为 ，且 .若对于任意 都有 求 的取值范围。20 20