临泉一中2016-学年第一学期高二数学(理)期末试题及答案.doc

临泉一中高二数学第一学期期终测试题（理）
时间：120分钟 总分：150分
命题人：张凯华 审题人：程佰畏
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求）。
1、已知点，若则点C的坐标为（ ）。
A. B. C. D.
2、下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（ ）。
A. B. C. D.
3、在空间四边形中，为CD的中点，则( ).
A. B. C. D.
4、已知且则的最小值为（ ）。
A. B. C. D. 2
5、下列说法正确的是（ ）。
A. “若则全为0”的否命题为“若则全不为0”
B. 若命题 为假命题，命题为真命题，则命题“” 为真命题
C. “” 是“ ”的必要不充分条件
D.命题“若则或”为假命题
6、若恒成立，则的取值范围是（ ）。
A. B. C. D.
7、已知若三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（ ）。
A. 0 B. C. 9 D.
8、已知为等差数列，前n项和为，若则（）。
A. B. C. D.
9、已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（ ）。
A. B. 5 C. 4 D. 3
10、在中，角A、B、C所对的边分别是、、，其中且的面积为，则（ ）。
A. B. C. D.
11、已知等差数列的公差成等比数列，若是数列 的前项和，则的最小值为（ ）。
A. 4 B. 3 C. D.
12、已知我们把使乘积为整数的数叫做”劣数”，则在内的所有“劣数”的和为（ ）。
A. 1016 B. 2017 C. 2024 D. 2026
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、命题，则为 。
14、若，则 。
15、在中，已知且最大边长为，则最小边的边长等于 。
16、若使不等式组有实数解，则实数的取值范围是 。
三、解答题（共70分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。
17、(10分) 已知命题不等式在上恒成立；命题关于 的方程有两不相等实数根， 为真命题，求实数的取值范围。
18、(12分) 在中，角A、B、C所对的边分别是、、，若
（1）求角C的大小；（2）求的面积。

19、(12分) 如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。
（1）求直线与所成角的余弦值；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）求点到平面的距离。

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20、(12分) 已知关于的不等式的解集为A，且
（1）求实数的取值范围；
（2）求集合A.

x_k_b_1

21、(12分) .如图所示，在四面体中,
分别是的中点，点在线段上，且。

（1） 证明: ;
（2）若二面角的大小为，求的余弦值。

22、(12分) 正项数列的前项和满足：
（1）求数列的通项公式；
（2）若求数列的前项和；
（3）数列的前项和为，且.若对于任意都有求的取值范围。