初中数学八年级下分解因式23运用公式法1教案.doc

北师大版初中数学八年级（下）第二章分解因式2.3运用公式法（1）教案
一、学情分析：
学生能够较熟练运用整式乘法公式，但对于乘法公式的变形问题处理不当。
二、教材处理中的问题与思考：
1、教材采用观察多项式，尝试写成两个因式乘积，进而观察发现整式乘法与因式分解之间的关系的这种呈现新知方式，不适于学习较为困难的学生，如何让学生更好地理解整式乘法与因式分解之间的关系？
2、对于形式上与平方差相近的式子与平方差公式的区别，进一步牢记公式有什么特点？
三、教学设计：
（一）教学目标：
1、知识与技能：会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式。
2、过程与方法：经历通过整式乘法的平方差公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。
3、情感、态度与价值观：培养学生的整体意识，以及逆向应用公式的能力。
（二）教学重点：掌握公式的形式和特点并能正确运用。
（三）教学难点：将多项式适当变形后运用公式分解因式。
（四）教学过程：
l 创设问题情境，导入新课：

在一个边长为a正方形中，剪去一个边长为b的小正方形后，将其拼成图二的形状，在两个图形中，面积分别可以怎样表示？
引入a2-b2=(a+b)(a-b)
l 2、尝试发现、探索新知：
实际上，这也是乘法公式中的平方差公式的逆变形所得到的分解因式的方法。
组织学生观察，讨论这类式子的共同特点：
x2-25, 9x2-y2, 25-16x2, , 16x2y2-1
总结：这类式子的共同特点是，（1）左边是二项式，两项都能写成平方的形式，并且符号相反；（2）右边是两个数的和与这两个数的差的积，而且被减数是左边平方项为正的那个数。
只要是符合平方差公式的特点的二项式，都可以运用平方差公式分解因式。
特别注意：-a2-b2不是平方差。
讲解教材中47页例1，注意解题过程。并让学生体会公式中的a,b在具体的题中分别表示什么。如中，公式中的a在这里就是3 a,公式中的b在这里就是。
讲解教材中47页例2，进一步让学生理解平方差公式中的字母a,b不仅可以表示数，而且可以表示其他代数式。这个代数式可以是单项式，可以是多项式，也可以是他们的乘积。
在多项式的分解中，若含有公因式，就要先提公因式，然后再进一步分解，直到不能分解为止。
l 3、巩固新知、当堂训练：
教材48页随堂练习1、2。
补充习题：分解因式(1)9x2-4y2 (2)-a2+b2 (3)x3-xy2 (4)a2(x-y)+b2(y-x)
l 4、反思小结、体验收获：
平方差公式的特点，以及注意分析公式中的a,b在具体题中分别表示什么。分解因式的一般步骤是：如果有公因式，先将公因式提出，再看看能否运用平方差公式。
l 5、作业：习题2.4