高一数学上学期期中试题102.doc

2016—2017学年第一学期高一年级数学期中考试试卷
考试时间： 100 分钟 总分：120 分
一、选择题（每小题5分，共50分.）
1．集合的真子集个数为 （ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
2. 函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3. 设，则（ ）
A． B． C． D．
4. 在R上的偶函数满足：任意，有.则（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数的零点所在的大致区间是（ ）．
A． B． C． D．
6.函数的大致图像是（ ）

7.设是定义在上的偶函数，则的值域是（ ）.
A． B． C． D．与有关，不能确定
8.若函数分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）
A． B．
C． D．
9.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A．　　　 B．　
C．　 D．
10. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

二．填空题（每小题5分，共20分）
11. 已知幂函数的图象经过点（3，27），则＝________．
12.函数的图像恒过定点，则点的坐标是___________
13.函数，满足，则的值为________
14.已知函数，，，实数是函数的一个零点．给出下列四个判断：
①；②；③；④．其中可能成立的是 （填序号）

三、解答题（本大题共5道题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. （本小题满分10分）
已知集合 ，，
求:（1）；（2） ；（3）

16. （本小题满分10分）
计算下列各题：
（1）；
（2）.

17. （本小题满分10分）
已知是定义在上的奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数并求值域；

18. （本小题满分10分）
已知函数
（1）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数;
（2）若, 记的最大值为, 求的表达式

19. （本小题满分10分）
已知
（1）证明为奇函数;（2）求使>0成立的的集合.

高一数学答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
A
A
B
D
A
D
B
C
二．填空题：
11. 8
12.
13.2019
14. ①②③
三、解答题：
15. （1）
（2） ，
（3）
16. （1）原式= =
（2）原式= = .
17. （1）
（2）证明：设任意

；，
在上是增函数
的值域为
18. （1）
∴

（2）
19.
证：由题得

所以函数定义域为

所以为奇函数
（2）>0
由（1）得函数定义域为
当时
即
得

当时
即
得得
综上，