高一数学上学期第一次月考试题42.doc

莆田八中2016-2017上学年高一数学第一次月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合集合，则集合（ ）
A．{1，3，1，2，4，5} B． C． D．
2、方程组 的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}

3．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数，则的值为（ ）．
A．1 B．2 C．4 D．5
5.设是全集，集合M，N，P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．C) B．C)
C．CC) D．

6.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
A.， B.
C.， D.，

7．给出下列集合A到集合B的几种对应：
其中，是从A到B的映射的是(　　)
A．(1)(2) B．(1)(2)(3)
C.(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)

8．若函数在上单调递减，则的取值范围是(　　)

9.设f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-)的大小顺序是（ ）
A、 f(-)>f(3)>f(-2) B、f(-) >f(-2)>f(3)
C、 f(-2)>f(3)> f(-) D、 f(3)>f(-2)> f(-)
10.设，集合，那么与集合的关系是（ ）
A、 B、
C、 D、
11.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：

那么 ( )
A． a B．b C．c D．d
12. 满足的集合共有（　　）
Ａ．10组 Ｂ．9组 Ｃ．8组 Ｄ．7组
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.函数的定义域为
14．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有   人．
15．若函数的定义域为[－3，1]，则函数的定义域为 。
16.下列命题：①集合的子集个数有16个；
②定义在上的奇函数必满足；
③；
④函数在区间[0,4]的值域为[-10,-2]；
⑤在上是减函数。
其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题（本大题6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.
17．（本题10分）设函数f(x)＝x2－4|x|+5.
（1）用分段函数的形式表示该函数并画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域以及函数的单调递减区间（不用写过程）

18.(本题满分12分)已知函数，
（1）判断函数在上的单调性并证明；
（2）求在区间[2,5]上的最大值和最小值。

19.（本小题12分） 已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}，
（1）若，求 (CR M)∩N;
（2）若MN，求实数a的取值范围。

20. (本题满分12分)已知二次函数
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

21.(本题满分12分)已知函数f（x）为定义在R上的增函数，若对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f(0),并证明f（x）为R上的奇函数；
（2）若f(1)=2,解关于x的不等式f(x)-f(3-x)<4

22.（本小题12分）已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋3＝0，a∈R，x∈R｝．
B＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，
(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
(2)若A∩B＝A，求a的取值范围．

莆田八中2016-2017上学年高一数学第一次月考试卷参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
A
D
B
C
A
A
A
B
C
B
二、填空题
13、 14、25 15、 16、 ① ②
三、解答题
17、解:值域为，单调递减区间为
18.解：在上任取两个数，则有…………….1分
…………….7分
所以，在上是增函数。…………….8分
所以，当时，
当时，…………….12分
19. 解：（1），(CR M)∩N= 。。。。。。。4分
（2））当时，符合题意；。。。。。。。6分
当时，要使MN，必须有，。。。11分
综上，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
20、.解：（1）由已知可得。…………………6分
（2）要使函数不单调，则，则。……………6分
21、解：（1）令x=y=0，∴f（0）=0，
令y=-x，f（x）+f（-x）=0，∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）为R上奇函数
（2依题意可得f(2)=4 ∴f(x)<f(2)+f(3-x) ∴
22. 解：(1)当a＝0时，A＝｛x｜2x＋3＝0，x∈R｝＝｛－｝，适合题意；。。2分
当a≠0时，△＝4－12a＝0，得a＝，A＝｛－3｝．故所求a的值为0或。。。。5分．
(2)由A∩B＝A得AB，B＝｛－1，3｝，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
当△＝4－12a＜0，即a＞时，A＝，A∩B＝A成立；。。。。。。。。。。7分
当若A中只有一个元素时，由(1)可知AB不成立；。。。。。。。。。。。。。。。8分
当△＞0时，由－1＋3＝－得，a＝－1，A＝｛－1，3｝B。。。。。。。。10分
综上所述，所求a的值为a＞或a＝－1.。。。。。。。。。。。。12分