计算机标准体系课后答案.doc

第二章
7.（1）浮点数系统使用阶基rp=2,阶值位数p=2,尾数基值rm=10，以rm为基尾数位数m''=1,按照使用倍数来说，等价于m=4，试计算在非负阶、正尾数、规格化状况下最小尾数值、最大尾数值、最大阶值、可表达最小值和最大值及可表达数个数。
（2）对于rp=2,p=2,rm=4,m'=2,重复以上计算。
解：
    依题意列下表：

p=2,rm=10,m'=1
p=2,rm=4,m'=2
最小尾数值
10^-1=0.1
4^-1=0.25
最大尾数值
1-10^-1=0.9
1-4^-2=15/16
最大阶值
2p^-1=3
3
可表达最小值
0.1
0.25
可表达最大值
10^3*0.9=900
4^3*15/16=60
可表达数个数
36
48

    题中“按照使用倍数来说，等价于m=4,” 这个m=4,由于2^3<10<2^4,等价为实际要4个二进制位，表达RM=10为基一位

12.经记录，某机器14条指令使用频度分别为：0.01,0.15,0.12,0.03,0.02,0.04,0.02,0.04,0.01,0.13,0.15,0.14,0.11,0.03。分别求出用等长码、Huffman码、只有两种码长扩展操作码3种编码方式操作码平均码长。
解：
    等长操作码平均码长=4位;Huffman编码平均码长=3.38位;只有两种码长扩展操作码平均码长=3.4位。
14.若某机规定：三地址指令4条，单地址指令255条，零地址指令16条。设指令字长为12位．每个地址码长为3位。问能否以扩展操作码为其编码?如果其中单地址指令为254条呢?阐明其理由。
答：
    ①不能用扩展码为其编码。
    ∵指令字长12位，每个地址码占3位；
    ∴三地址指令最多是2^(12-3-3-3)=8条， 现三地址指令需4条，
    ∴可有4条编码作为扩展码，
    ∴单地址指令最多为4×2^3×2^3=2^8=256条，
    现规定单地址指令255条，∴可有一条编码作扩展码
    ∴零地址指令最多为1×2^3＝8条
    不满足题目规定
    ∴不也许以扩展码为其编码。
    ②若单地址指令254条，可以用扩展码为其编码。
    ∵根据①中推导，单地址指令中可用2条编码作为扩展码
    ∴零地址指令为2×2^3＝16条，满足题目规定
note：
三地址指令格式： 操作码 地址码 地址码 地址码
3位 3位 3位 3位
单地址指令格式： 操作码 地址码
9位 3位

    所此前面9位由于三地址指令用了最前面3位，尚有中间6位可作为编码（也就是总共可以有9位作为单地址指令指令操作码编码）。减去3地址指令4条，有4*2^6=256条，但由于韪目规定要有255条，因此剩余一种编码，已经用了9位所有编码，最后零地址指令（所有12位都可作为操作码编码）尚有1*2^3=8 (这是12位编码中最后三位）若只规定254种，则可以有（256-254）*2^3=16条

15.某机指令字长16位。设有单地址指令和双地址指令两类。若每个地址字段为6位.且双地址指令有X条。问单地址指令最多可以有多少条?
答：
    单地址指令最多为(16-X)×2^6
     P.S.双地址指令最多是2^(16-6-6)=2^4=16条， 现双地址指令有X条，
    ∴可有(16-X)条编码作为扩展码，
    ∴单地址指令最多为(16-X)×2^6=256条
第三章
4.设中断级屏蔽位“1”相应于开放，“0”相应于屏蔽，各级中断解决程序中断级屏蔽位设立如下：
中断解决程序级别
中断级屏蔽位
1级
2级
3级
4级

第1级
0
0
0
0

第2级
1
0
1
0

第3级
1
0
0
0

第4级
1
0
1
0

    (1)当中断响应优先顺序为1→2→3→4时，其中断解决顺序是什么?
    (2)如果所有中断解决都各需3个单位时间，中断响应和中断返回时间相对中断解决时间少得多。当机器正在运营顾客程序时，同步发生第2，3级中断祈求，过两个单位时间，又同步发生第1，4级中断祈求，试画出程序运营过程示意图。
答：
    (1)当中断响应优先顺序为1→2→3→4时，其中断解决顺序为1→3→4→2。
    (2)

5.若机器共有5级中断,中断响应优先顺序为1→2→3→4→5,现规定其实际中断解决次求序1→4→5→2→3。
(1)设计各级中断解决程序中断级屏蔽位(令“1”相应于开放，“0”相应于屏蔽)；
(2)若在运营顾客程序时，同步浮现第4，2级中断祈求，而在解决第2级中断未完毕时，又同步浮现第1，3，5级中断祈求，请画出此程序运营过程示意图。
答：
    (1)中断级屏蔽位设立如下图：
中断解决程序级别
中断级屏蔽位
1级
2级
3级
4级
5级
第1级
1
1
1
1
1
第2级
0
1
1
0
0
第3级
0
0
1
0
0
第4级
0
1
1
1
1
第5级
0
1
1
0
1

    (2)中断过程示意图：如图

    2、4中断同步浮现，进行排队器。
    一方面响应第2级中断祈求，屏蔽字为01100，表白其对第4级中断祈求开放，因此转去响应第4级中断祈求并进行解决。
    响应4，中断4运营结束，回2。
    1、3、5进入排队器。
    第2级中断祈求解决祈求被中断，转去响应第1级中断祈求并进行解决。
    响应第5级中断祈求并进行解决。
    继续响应并解决第2级中断解决祈求，结束后返回顾客程序。
    最后解决第3级中断祈求。

10.通道型I/O系统由一种字节多路通道A(其中涉及两个子通道Al和A2)，两个数组多路通道B1和B2及一种选取通道C构成，各通道所接设备和设备数据传送速率如表所示。
(1)分别求出各通道应具备多大设计流量才不会丢失信息；
(2)设I/O系统流量占主存流量1/2时才算流量平衡，则主存流量应达到多少?
通道号
所接设备数据传送速率(KB/s)
字节多路通道
子通道A1
50 35 20 20 50 35 20 20
子通道A2
50 35 20 20 50 35 20 20
数组多路通道B1

500 400 350 250
数组多路通道B2

500 400 350 250
选取通道C

500 400 350 250

解：
    (1)要不丢失信息，各通道需要达到流量：字节多路通道子通道A1:0.25KB/S;字节多路通道子通道A2:0.25KB/S;数组多路通道B1:500KB/s;数组多路通道B2:500KB/s;选取通道C:500KB/s。
    (2)主存流量应达到4MB/S。
剖析：
    (1)设备规定字节多路通道或其子通道实际最大流量，是该通道所接各设备字节传送速率之和；
    设备规定数组多路通道或选取通道实际最大流量，是该通道所接各设备字节传送速率中最大者。
    (2)I/O系统中，各种通道和子通道可以并行工作，因而，I/O系统最大流量应等于各通道最大流量之和。

第4章
4.某虚拟存储器共8个页面，每页1024个字，实际主存为4096个字，采用页表法进行地址映象。映象表内容如下表所示。
虚页号
0
1
2
3
4
5
6
7
实页号
3
1
2
3
2
1
0
0
装入位
1
1
0
0
1
0
1
0
注：我把虚页号加上了。
(1)列出会发生页面失效所有虚页号；
(2)按如下虚地址计算主存实地址：0，3728，1023，1024，2055，7800，4096，6800。
解：
    (1)会发生页面失效所有虚页号为：2,3,5,7。
    (2)
虚地址
虚页号
页内位移
装入位
实页号
页内位移
实地址
0
0
0
1
3
0
3072
3278
3
656
0
页面失效
页面失效
无
1023
0
1023
1
3
1023
4095
1024
1
0
1
1
0
1024
2055
2
7
0
页面失效
页面失效
无
7800
7
632
0
页面失效
页面失效
无
4096
4
0
1
2
0
2048
6800
6
656
1
0
656
656

剖析：
    (1)依照页表法列出表2，当装入位为0时，即为页面失效，再找出相相应虚页号即可。
    (2)虚页号=虚地址/页面大小
    页内位移量=虚地址－虚页号*页面大小
    实地址＝实页号*页面大小＋页内位移量
    由于可以用替代算法解决页面失效问题，因此，发生页面失效虚页2,3,5,7依然可以有相应实地址，但这样要在页表中建立新虚实地址相应关系，新虚实地址相应关系和本来相应关系相似也许性就很小了。

6.设某程序包括5个虚页，其页地址为4，5，3，2，5，1，3，2，2，5，1，3。当使用LRU算法替代时，为获得最高命中率，至少应分派给该程序几种实页？其也许最高命中率为多少？

12.有一种Cache存储器。主存共分8个块(0~7),Cache为4个块(0~3),采用组相联映象，组内块数为2块，替代算法为近期至少使用算法(LRU)。
(1)画出主存、Cache地址各字段相应关系(标出位数)图；
(2)画出主存、Cache空间块映象相应关系示意图；
(3)对于如下主存块地址流：1,2,4,1,3,7,0,1,2,5,4,6,4,7,2,如主存中内容一开始未装入Cache中，请列出Cache中各块随时间使用状况；
(4)对于(3),指出块失效又发生块争用时刻；
(5)对于(3),求出此期间Cache命中率。
解答：
    (1)主存地址、Cache地址各字段位数及其相应关系如下图所示

    (2)主存块、Cache块映象相应关系如下图所示

    (3)Cache中各块随时间使用状况如下图所示。图中标*号是候选替代块块号，H：命中;R：替代;L：失效。

    (4)发生块失效又发生块争用时刻有6、7、9、10、11、12、14、15。
    (5)Cache块命中率Hc=3/15=0.2。
剖析：
    由于主存块、Cache块之间存在上述映象相应关系，主存第0、1、4、5块只能映象装入或替代物理Cache第0、1块;主存第2、3、6、7块只能映象装入或替代物理Cache第2、3块。

第5章
3.假设指令解释分取指、分析与执行3步，每步时间相应为t取指、t分析、t执行，
(1)分别计算下列几种状况下，执行完100条指令所需时间普通关系式：
a.顺序方式；
b.仅“执行k”与“取指k+1”重叠；
c.仅“执行k”、“分析k+1”、“取指k+2”重叠；
(2)分别在t取指=t分析=2、t执行=1及t取指=t执行=5、t分析=2两种状况下，计算出上述各成果。
解：
    (1)执行完100条指令所需时间：
    a.100*(t取指+t分析+t执行)；
    b.t取指+100*t分析+99*max(t取指+t执行)+t执行；
    c.t取指+max(t取指+t分析)+98*max(t取指+t分析+t执行)+max(t分析+t执行)+t执行。
    (2)在t取指=t分析=2、t执行=1状况下，执行完100条指令所需时间：
    a.500
    b.401
    c.203
    在t取指=t执行=5、t分析=2状况下，执行完100条指令所需时间：
    a.1200
    b.705
    c.510

5.流水线有4个功能部件构成，每个功能部件延迟时间为△t，当输入10个数据后间歇5△t又输入10个数据，如此周期性地工作，求此时流水线吞吐率，并画出时空图。
解：
    TP=10/14△t=5/7△t
    时空图：

6.有一种浮点乘流水线如图5.35(a)所示，其乘积可直接返回输入端或暂存于相应缓冲寄存器中，画出实现A*B*C*D时空图以及输入端变化，并求出该流水线吞吐率和效率;当流水线改为图5.35(b)形式实现同一计算时，求该流水线效率及吞吐率。

图5.35(a)

图5.35(b)

解：
    按图5.35(a)组织流水线时，TP=3/13△t;η=3/11。
    实现A*B*C*D时空图如图0504所示：
    图0504

    按图5.35(a)组织流水线时，TP=3/13△t;η=3/11。
    实现A*B*C*D时空图如图0504所示：
    图0505

    剖析：
    为了减少运算过程中操作数有关，A*B*C*D应改为((A*B)*(C*D))进行运算。

8.一种4段双输入端规格化浮点加法流水线，每段通过时间10ns,输出可直接返回输入或将成果暂存于相应缓冲器中，问至少需经多少时间能求(10)∑(i=1)Ai，并画出时空图。
答：
    时空图如下：

    求(10)∑(i=1)Ai需要最知时间是170ns。
剖析：
    为了避免先写后读有关，使流水线性能尽量高，需将(10)∑(i=1)Ai调节成((((A1+A2)+(A3+A4))+(A9+A10))+((A5+A6)+(A7+A8)))。

14.在一种5段流水线解决机上需经9拍才干完毕一种任务，其预约表为：

t0
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
s1
∨

∨
s2

∨
∨

s3

∨

∨
∨

s4

∨
∨

s5

∨
∨

分别写出延迟禁止表F、冲突向量C;画出流水线状态转移图;求出最小平均延迟及流水线最大吞吐率及其高度方案。按此流水高度方案输入6个任务，求实际吞吐率。
解：
    依照预约表，延迟禁止表F={1，3，4，8}
    冲突向量为C:10001101
    状态转移图如图0514所示
    图0514

    各种方案平均延迟表：
调度方案
(2,5)
(2,7)
5
(5,6)
(6)
(6,7)
(7)
平均延迟
3.5
4.5
5
5.5
6
6.5
7

    最小延迟为3.5拍，其调度方案为（2，5）。
    按调度方案（2，5）输入6个任务时时空图如图0515所示：
    图0515

    实际吞吐率TP=6/25(任务/拍)。
剖析：
    求延迟禁止表F={1，3，4，8}，第一行间隔8，第二行间隔1，第三行间隔1，3，4，然后间隔都为1，合并。
    求冲突向量，写一种8位两进制数，依照禁止表倒着写。
    由于初始冲突向量c2,c5,c6,c7为0，因此第二个任务可以距第一种任务2，5，6或7拍流入流水线。

17.设向量长度为64，以CRAY-1机上所用浮点功能部件执行时间分别为：相加6拍，相乘7拍，求倒数近似值14拍;从存储器读数6拍，打入寄存器及启动功能部件各1拍。问下列各指令组内哪些指令可以链接？哪些指令不能链接？不能链接因素是什么？分别计算出各指令组所有完毕所需拍数。
(1)
(2)
(3)
(4)
V0←存储器
V1←V2+V3
V4←V5*V6
V2←V0*V1
V3←存储器
V4←V2+V3
V0←存储器
V2←V0*V1
V3←V2+V0
V5←V3+V4
V0←存储器
V1←1/V0
V3←V1*V2
V5←V3+V4

解：
    (1)3条向量指令之间既没有发生源Vi冲突，也没有Vi先写后读有关，又不存在功能部件使用冲突，因此这3条向量指令可以同步并行流水。max{(1+6(访存)+1+64-1),(1+6(浮加)+1+64-1),(1+(7浮乘)+1+64-1)}=72拍。因此向量指令组所有完毕需要72(拍)。
    (2)3条向量指令之间没有功能部件使用冲突，但是在第1、2两条向量指令与第3条向量指令之间有V2及V3先写后读有关。只要让第1条向量指令较第2条向量指令提前1拍启动，则第1,2两条向量指令第1个成果元素就可以被同步链接到第3条向量指令中。max{(1+(7浮乘)+1+64-1),(1+6(访存)+1+64-1)}+(1+6(浮加)+1+64-1)=80(拍)。
    (3)第1条向量指令与第2条向量指令之间有V0先写后读有关，两者可以链接。第3条向量指令与第2条向量指令之间有源向量寄存器V0冲突，它们之间只能串行。第3条向量指令与第4条向量指令之间有加法功能部件使用冲突，它们之间也只能串行。(1+6(访存)+1+1+(7浮乘)+1+64-1)+(1+6(访存)+1+64-1)(1+6(浮加)+1+64-1)=222(拍)。
    (4)4条向量指令均依次有Vi先写后读有关，但无源Vi冲突，也无功能部件使用冲突，因此，这4条向量指令可以所有链接在始终，进行流水。(1+6(访存)+1)+(1+14(求倒数)+1)+(1+(7浮乘)+1)+(1+6(浮加)+1)+64-1=104拍。
第6章
3.编号为0、1、...、1516个解决器，用单级互连网互连。当互连函数分别为
(1)Cube3
(2)PM2+3
(3)PM2-0
(4)Shuffle
(5)Shuffle(Shuffle)
时，第13号解决器各连至哪一种解决器？
解答：
    (1)5号解决器
    (2)5号解决器
    (3)12号解决器
    (4)11号解决器
    (5)7号解决器
剖析：
    由题意知，有16个解决器，即N=16,n=log2(N)=log2(16)=4。
    Cube3(13)=Cube3(1101)=0101=5
    PM2+3(13)=(13+2^3)mod16=5
    PM2-0(13)=(13-2^0)mod16=12
    Shuffle(13)=Shuffle(1101)=1011=11
    Shuffle(Shuffle)=Shuffle(11)=Shuffle(1011)=0111=7

8.画出0~7号共8个解决器三级混洗互换网络，在该图上实现将6号解决器数据播送给0~4号，同步将3号解决器数据播送给别的3个解决器时各关于互换开关控制状态。
解答：
    8个解决器三级混洗互换网络及其互换开关控制状态设立如下图所示：