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第二章7.（1）浮点数系统使用阶基rp=2,阶值位数p=2,尾数基值rm=10，以rm为基尾数位数m=1,按照使用倍数来说，等价于m=4，试计算在非负阶、正尾数、规格化状况下最小尾数值、最大尾数值、最大阶值、可表达最小值和最大值及可表达数个数。 （2）对于rp=2,p=2,rm=4,m=2,重复以上计算。 解： 依题意列下表： p=2,rm=10,m=1p=2,rm=4,m=2最小尾数值10-1=0.14-1=0.25最大尾数值1-10-1=0.91-4-2=15/16最大阶值2p-1=33可表达最小值0.10.25可表达最大值103*0.9=90043*15/16=60可表达数个数3648题中“按照使用倍数来说，等价于m=4,” 这个m=4,由于231024,等价为实际要4个二进制位，表达RM=10为基一位 12.经记录，某机器14条指令使用频度分别为：0.01,0.15,0.12,0.03,0.02,0.04,0.02,0.04,0.01,0.13,0.15,0.14,0.11,0.03。分别求出用等长码、Huffman码、只有两种码长扩展操作码3种编码方式操作码平均码长。 解： 等长操作码平均码长=4位;Huffman编码平均码长=3.38位;只有两种码长扩展操作码平均码长=3.4位。14.若某机规定：三地址指令4条，单地址指令255条，零地址指令16条。设指令字长为12位每个地址码长为3位。问能否以扩展操作码为其编码?如果其中单地址指令为254条呢?阐明其理由。 答： 不能用扩展码为其编码。 指令字长12位，每个地址码占3位； 三地址指令最多是2(12-3-3-3)=8条， 现三地址指令需4条，可有4条编码作为扩展码， 单地址指令最多为42323=28=256条， 现规定单地址指令255条，可有一条编码作扩展码 零地址指令最多为1238条 不满足题目规定 不也许以扩展码为其编码。 若单地址指令254条，可以用扩展码为其编码。 根据中推导，单地址指令中可用2条编码作为扩展码 零地址指令为22316条，满足题目规定 note：三地址指令格式： 操作码 地址码 地址码 地址码 3位 3位 3位 3位单地址指令格式： 操作码 地址码 9位 3位所此前面9位由于三地址指令用了最前面3位，尚有中间6位可作为编码（也就是总共可以有9位作为单地址指令指令操作码编码）。减去3地址指令4条，有4*26=256条，但由于韪目规定要有255条，因此剩余一种编码，已经用了9位所有编码，最后零地址指令（所有12位都可作为操作码编码）尚有1*23=8 (这是12位编码中最后三位）若只规定254种，则可以有（256-254）*23=16条 15.某机指令字长16位。设有单地址指令和双地址指令两类。若每个地址字段为6位.且双地址指令有X条。问单地址指令最多可以有多少条?答： 单地址指令最多为(16-X)26 P.S.双地址指令最多是2(16-6-6)=24=16条， 现双地址指令有X条，可有(16-X)条编码作为扩展码， 单地址指令最多为(16-X)26=256条 第三章4.设中断级屏蔽位“1”相应于开放，“0”相应于屏蔽，各级中断解决程序中断级屏蔽位设立如下： 中断解决程序级别中断级屏蔽位1级2级3级4级第1级0000第2级1010第3级1000第4级1010(1)当中断响应优先顺序为1234时，其中断解决顺序是什么?(2)如果所有中断解决都各需3个单位时间，中断响应和中断返回时间相对中断解决时间少得多。当机器正在运营顾客程序时，同步发生第2，3级中断祈求，过两个单位时间，又同步发生第1，4级中断祈求，试画出程序运营过程示意图。 答： (1)当中断响应优先顺序为1234时，其中断解决顺序为1342。 (2) 5.若机器共有5级中断,中断响应优先顺序为12345,现规定其实际中断解决次求序14523。 (1)设计各级中断解决程序中断级屏蔽位(令“1”相应于开放，“0”相应于屏蔽)；(2)若在运营顾客程序时，同步浮现第4，2级中断祈求，而在解决第2级中断未完毕时，又同步浮现第1，3，5级中断祈求，请画出此程序运营过程示意图。 答： (1)中断级屏蔽位设立如下图： 中断解决程序级别中断级屏蔽位1级2级3级4级5级第1级11111第2级01100第3级00100第4级01111第5级01101(2)中断过程示意图：如图 2、4中断同步浮现，进行排队器。 一方面响应第2级中断祈求，屏蔽字为01100，表白其对第4级中断祈求开放，因此转去响应第4级中断祈求并进行解决。 响应4，中断4运营结束，回2。 1、3、5进入排队器。 第2级中断祈求解决祈求被中断，转去响应第1级中断祈求并进行解决。 响应第5级中断祈求并进行解决。 继续响应并解决第2级中断解决祈求，结束后返回顾客程序。 最后解决第3级中断祈求。 10.通道型I/O系统由一种字节多路通道A(其中涉及两个子通道Al和A2)，两个数组多路通道B1和B2及一种选取通道C构成，各通道所接设备和设备数据传送速率如表所示。 (1)分别求出各通道应具备多大设计流量才不会丢失信息； (2)设I/O系统流量占主存流量1/2时才算流量平衡，则主存流量应达到多少?通道号所接设备数据传送速率(KB/s)字节多路通道子通道A150 35 20 20 50 35 20 20子通道A250 35 20 20 50 35 20 20数组多路通道B1500 400 350 250数组多路通道B2500 400 350 250选取通道C500 400 350 250解： (1)要不丢失信息，各通道需要达到流量：字节多路通道子通道A1:0.25KB/S;字节多路通道子通道A2:0.25KB/S;数组多路通道B1:500KB/s;数组多路通道B2:500KB/s;选取通道C:500KB/s。 (2)主存流量应达到4MB/S。 剖析：(1)设备规定字节多路通道或其子通道实际最大流量，是该通道所接各设备字节传送速率之和；设备规定数组多路通道或选取通道实际最大流量，是该通道所接各设备字节传送速率中最大者。 (2)I/O系统中，各种通道和子通道可以并行工作，因而，I/O系统最大流量应等于各通道最大流量之和。 第4章4.某虚拟存储器共8个页面，每页1024个字，实际主存为4096个字，采用页表法进行地址映象。映象表内容如下表所示。 虚页号01234567实页号31232100装入位11001010注：我把虚页号加上了。 (1)列出会发生页面失效所有虚页号； (2)按如下虚地址计算主存实地址：0，3728，1023，1024，2055，7800，4096，6800。 解：(1)会发生页面失效所有虚页号为：2,3,5,7。 (2) 虚地址虚页号页内位移装入位实页号页内位移实地址0001303072327836560页面失效页面失效无102301023131023409510241011010242055270页面失效页面失效无780076320页面失效页面失效无40964012020486800665610656656剖析： (1)依照页表法列出表2，当装入位为0时，即为页面失效，再找出相相应虚页号即可。 (2)虚页号=虚地址/页面大小 页内位移量=虚地址虚页号*页面大小 实地址实页号*页面大小页内位移量 由于可以用替代算法解决页面失效问题，因此，发生页面失效虚页2,3,5,7依然可以有相应实地址，但这样要在页表中建立新虚实地址相应关系，新虚实地址相应关系和本来相应关系相似也许性就很小了。 6.设某程序包括5个虚页，其页地址为4，5，3，2，5，1，3，2，2，5，1，3。当使用LRU算法替代时，为获得最高命中率，至少应分派给该程序几种实页？其也许最高命中率为多少？12.有一种Cache存储器。主存共分8个块(07),Cache为4个块(03),采用组相联映象，组内块数为2块，替代算法为近期至少使用算法(LRU)。 (1)画出主存、Cache地址各字段相应关系(标出位数)图；(2)画出主存、Cache空间块映象相应关系示意图；(3)对于如下主存块地址流：1,2,4,1,3,7,0,1,2,5,4,6,4,7,2,如主存中内容一开始未装入Cache中，请列出Cache中各块随时间使用状况；(4)对于(3),指出块失效又发生块争用时刻；(5)对于(3),求出此期间Cache命中率。 解答： (1)主存地址、Cache地址各字段位数及其相应关系如下图所示 (2)主存块、Cache块映象相应关系如下图所示 (3)Cache中各块随时间使用状况如下图所示。图中标*号是候选替代块块号，H：命中;R：替代;L：失效。 (4)发生块失效又发生块争用时刻有6、7、9、10、11、12、14、15。 (5)Cache块命中率Hc=3/15=0.2。 剖析： 由于主存块、Cache块之间存在上述映象相应关系，主存第0、1、4、5块只能映象装入或替代物理Cache第0、1块;主存第2、3、6、7块只能映象装入或替代物理Cache第2、3块。 第5章3.假设指令解释分取指、分析与执行3步，每步时间相应为t取指、t分析、t执行，(1)分别计算下列几种状况下，执行完100条指令所需时间普通关系式： a.顺序方式；b.仅“执行k”与“取指k+1”重叠；c.仅“执行k”、“分析k+1”、“取指k+2”重叠；(2)分别在t取指=t分析=2、t执行=1及t取指=t执行=5、t分析=2两种状况下，计算出上述各成果。 解： (1)执行完100条指令所需时间： a.100*(t取指+t分析+t执行)；b.t取指+100*t分析+99*max(t取指+t执行)+t执行；c.t取指+max(t取指+t分析)+98*max(t取指+t分析+t执行)+max(t分析+t执行)+t执行。 (2)在t取指=t分析=2、t执行=1状况下，执行完100条指令所需时间： a.500 b.401 c.203 在t取指=t执行=5、t分析=2状况下，执行完100条指令所需时间： a.1200 b.705 c.510 5.流水线有4个功能部件构成，每个功能部件延迟时间为t，当输入10个数据后间歇5t又输入10个数据，如此周期性地工作，求此时流水线吞吐率，并画出时空图。 解： TP=10/14t=5/7t 时空图： 6.有一种浮点乘流水线如图5.35(a)所示，其乘积可直接返回输入端或暂存于相应缓冲寄存器中，画出实现A*B*C*D时空图以及输入端变化，并求出该流水线吞吐率和效率;当流水线改为图5.35(b)形式实现同一计算时，求该流水线效率及吞吐率。 图5.35(a) 图5.35(b) 解： 按图5.35(a)组织流水线时，TP=3/13t;=3/11。 实现A*B*C*D时空图如图0504所示： 图0504 按图5.35(a)组织流水线时，TP=3/13t;=3/11。 实现A*B*C*D时空图如图0504所示： 图0505 剖析： 为了减少运算过程中操作数有关，A*B*C*D应改为(A*B)*(C*D)进行运算。 8.一种4段双输入端规格化浮点加法流水线，每段通过时间10ns,输出可直接返回输入或将成果暂存于相应缓冲器中，问至少需经多少时间能求(10)(i=1)Ai，并画出时空图。 答：时空图如下： 求(10)(i=1)Ai需要最知时间是170ns。 剖析： 为了避免先写后读有关，使流水线性能尽量高，需将(10)(i=1)Ai调节成(A1+A2)+(A3+A4)+(A9+A10)+(A5+A6)+(A7+A8)。 14.在一种5段流水线解决机上需经9拍才干完毕一种任务，其预约表为： t0t1t2t3t4t5t6t7t8s1s2s3s4s5分别写出延迟禁止表F、冲突向量C;画出流水线状态转移图;求出最小平均延迟及流水线最大吞吐率及其高度方案。按此流水高度方案输入6个任务，求实际吞吐率。 解： 依照预约表，延迟禁止表F=1，3，4，8 冲突向量为C:10001101 状态转移图如图0514所示 图0514 各种方案平均延迟表： 调度方案(2,5)(2,7)5(5,6)(6)(6,7)(7)平均延迟3.54.555.566.57最小延迟为3.5拍，其调度方案为（2，5）。 按调度方案（2，5）输入6个任务时时空图如图0515所示： 图0515 实际吞吐率TP=6/25(任务/拍)。 剖析： 求延迟禁止表F=1，3，4，8，第一行间隔8，第二行间隔1，第三行间隔1，3，4，然后间隔都为1，合并。 求冲突向量，写一种8位两进制数，依照禁止表倒着写。 由于初始冲突向量c2,c5,c6,c7为0，因此第二个任务可以距第一种任务2，5，6或7拍流入流水线。 17.设向量长度为64，以CRAY-1机上所用浮点功能部件执行时间分别为：相加6拍，相乘7拍，求倒数近似值14拍;从存储器读数6拍，打入寄存器及启动功能部件各1拍。问下列各指令组内哪些指令可以链接？哪些指令不能链接？不能链接因素是什么？分别计算出各指令组所有完毕所需拍数。 (1)(2)(3)(4)V0存储器V1V2+V3V4V5*V6V2V0*V1V3存储器V4V2+V3V0存储器V2V0*V1V3V2+V0V5V3+V4V0存储器V11/V0V3V1*V2V5V3+V4解： (1)3条向量指令之间既没有发生源Vi冲突，也没有Vi先写后读有关，又不存在功能部件使用冲突，因此这3条向量指令可以同步并行流水。max(1+6(访存)+1+64-1),(1+6(浮加)+1+64-1),(1+(7浮乘)+1+64-1)=72拍。因此向量指令组所有完毕需要72(拍)。 (2)3条向量指令之间没有功能部件使用冲突，但是在第1、2两条向量指令与第3条向量指令之间有V2及V3先写后读有关。只要让第1条向量指令较第2条向量指令提前1拍启动，则第1,2两条向量指令第1个成果元素就可以被同步链接到第3条向量指令中。max(1+(7浮乘)+1+64-1),(1+6(访存)+1+64-1)+(1+6(浮加)+1+64-1)=80(拍)。 (3)第1条向量指令与第2条向量指令之间有V0先写后读有关，两者可以链接。第3条向量指令与第2条向量指令之间有源向量寄存器V0冲突，它们之间只能串行。第3条向量指令与第4条向量指令之间有加法功能部件使用冲突，它们之间也只能串行。(1+6(访存)+1+1+(7浮乘)+1+64-1)+(1+6(访存)+1+64-1)(1+6(浮加)+1+64-1)=222(拍)。 (4)4条向量指令均依次有Vi先写后读有关，但无源Vi冲突，也无功能部件使用冲突，因此，这4条向量指令可以所有链接在始终，进行流水。(1+6(访存)+1)+(1+14(求倒数)+1)+(1+(7浮乘)+1)+(1+6(浮加)+1)+64-1=104拍。 第6章3.编号为0、1、.、1516个解决器，用单级互连网互连。当互连函数分别为 (1)Cube3 (2)PM2+3 (3)PM2-0 (4)Shuffle (5)Shuffle(Shuffle) 时，第13号解决器各连至哪一种解决器？ 解答： (1)5号解决器 (2)5号解决器 (3)12号解决器 (4)11号解决器 (5)7号解决器 剖析： 由题意知，有16个解决器，即N=16,n=log2(N)=log2(16)=4。 Cube3(13)=Cube3(1101)=0101=5 PM2+3(13)=(13+23)mod16=5 PM2-0(13)=(13-20)mod16=12 Shuffle(13)=Shuffle(1101)=1011=11 Shuffle(Shuffle)=Shuffle(11)=Shuffle(1011)=0111=7 8.画出07号共8个解决器三级混洗互换网络，在该图上实现将6号解决器数据播送给04号，同步将3号解决器数据播送给别的3个解决器时各关于互换开关控制状态。 解答： 8个解决器三级混洗互换网络及其互换开关控制状态设立如下图所示：