某水库输水隧洞衬砌结构分析.pdf

云南水力发电YUNNAN WATER POWER95第 40卷第 4期0 引言最近十几年以来，因为人们对新能源研发与利用的普遍重视和推广应用，水利工程项目更是在社会得到广泛出现和应用1。为了合理有效的开发利用水资源，我国修建了很多引（供）水隧洞、输水渠道、渡槽等输水建筑物。水工隧洞作为常用的输水建筑物在新能源研发与利用中发挥着重要的作用。隧洞设计的难点是混凝土衬砌结构和洞室岩石的非线性特性和岩石地质力学参数的不确定性，用传统的结构分析方法分析衬砌的问题是有难度的。因此，采用有限元法和边值法分析衬砌结构的工作特点。1 工程概况某水库控制流域面积为 58.7 km2，总库容1 401104 m3，是 1 座以供水、灌溉为主，兼有防洪、发电等综合效益的中型水库工程。工程输水系统布置在大坝右岸山体，引用流量为 5 m3/s，洞径 1.8 m，总长 561.06 m。0+000 0+004 为渐变段，由 1.8 m1.8 m 方形渐变为1.8 m 圆形断面，衬砌由 1m 渐变为 0.4 m；0+004 0+189.52为 上 平 洞 段；0+189.52 0+260.74 为 斜 坡 段；0+260.74 0+561.06 段为下平洞段。输水隧洞地质参数建议值表和衬砌参数见表 1。某水库输水隧洞衬砌结构分析赵越（惠州市华禹水利水电工程勘测设计有限公司，广东 惠州 516000）摘要：水工隧洞是埋藏于岩体的地下结构，所处的环境与地面结构存在很大的差异性。其结构受力、边界条件的复杂性使得很难用传统的结构分析方法分析在各种工况下衬砌的工作特点。采用有限元法和边值法对混凝土衬砌在运行期、检修期以及施工期的应力变化规律进行研究，并与混凝土结构的允许应力值进行对比，分析两种方法结果的差异性。关键词：水工隧洞；有限元法；边值法；应力变化中图分类号：TV314；TV672+.1文献标识码：A文章编号：1006-3951(2024)04-0095-05DOI：10.3969/j.issn.1006-3951.2024.04.023Analysis of the Lining Structure of Water Conveyance Tunnel in a ReservoirZHAO Yue(Huizhou Huayu Water Resources and Hydropower Engineering Survey and Design Co.,Ltd.,Huizhou 516000,China)Abstract:Hydraulic tunnels are underground structures buried in rock masses,and their environment differs greatly from the ground structure.The complexity of its structural stress and boundary conditions makes it difficult to analyze the working characteristics of lining under various working conditions using traditional structural analysis methods.This paper uses finite element method and boundary value method to study the stress variation law of concrete lining during operation,maintenance,and construction periods,and compares it with the allowable stress value of concrete structures to analyze the differences in the results of the two methods.Keywords:hydraulic tunnel;finite element method;boundary value method;stress change收稿日期：2023-08-14作者简介：赵越（1991-），男，江西赣州人，工程师，主要从事水工设计等工作。*96云南水力发电2024 年第 4 期2 衬砌有限元法计算分析2.1 本构模型与屈服准则1）岩石本构模型。岩石在受力下一般表现为塑性，因此是属于弹塑性材料，其本构模型大致可分为 3 类：线弹性、非线性弹性和弹塑性理论模型2。用弹塑性模型在有限元程序中模拟岩石的应力场和应变场可以得到较好的计算结果，也能够基本反映岩体在复杂受力状态下以及边界条件下的力学性能，所以弹塑性模型广泛应用于模拟实际工程中岩体的应力变形关系。2）混凝土本构模型。目前用来模拟混凝土的本构模型主要有：线弹性模型：非线性弹性模型、塑性模型、其它力学理论类模型3，其中非线性弹性模型和弹塑性模型是在混凝土结构数值分析中应用最广泛的2类本构模型4，采用弹塑性模型。3）岩石屈服准则。材料在受力状态下进入塑性状态，称做屈服准则，也称做塑性条件。目前实际工程中的岩石材料常用的屈服准则主要有莫尔-库伦（Mohr-Coulomb）准则5和德鲁克-普拉格（Drucker-Prager）准则6，采用的是D-P准则。2.2 计算方案与荷载组合采用 ANSYS 有限元分析软件建立隧洞整体有限元模型见图 1，隧洞衬砌有限元模型见图 2。模型范围取 5 倍隧洞洞径，洞径为 1.8 m，混凝土衬砌沿径向划分 5 层单元，围岩与衬砌均采用PLANE42 二维实体结构单元。模型底部为 X 向、Y 向双向约束，两侧为 X 向约束。围岩单元总数为2 112，节点总数为 2 145，衬砌单元总数为 320。表 1 输水隧洞地质参数建议值表围岩分类密度/（g/m3）变形模量E/GPa泊松比 单位弹性抗力系数 k0/（MPa/cm）内摩擦角/凝聚力C/MPa坚固系数 fk有压洞无压洞2.610 120.26016 1735 401.55 62.44 60.25356 1030 351.04 52.20.6 1.20.31102 325 300.32 2.52.050.3 0.60.381.5020 230.060图 1 隧洞整体有限元模型图?图 2 隧洞衬砌有限元模型图选取桩号 0+125 处类围岩段混凝土衬砌，内径 1.8 m，外径 2.2 m，内水压力 49.18 m，外水压力 26.1 m。用有限元法分析衬砌在各种工况下的应力变化规律。工况分为运行期、检修期以及施工期。荷载组合如下。运行期：围岩压力+衬砌自重+内水压力+外水压力检修期：围岩压力+衬砌自重+外水压力施工期：围岩压力+衬砌自重+灌浆压力2.3 运行期计算结果及分析第 一 主 应 力 为 拉 应 力，最 大 拉 应 力 为0.950 MPa，分布在衬砌顶拱内层，最小值出现在赵越 某水库输水隧洞衬砌结构分析97衬砌底拱外层，为 0.591 MPa；第三主应力为压应力，压应力沿着径向逐渐减小，压应力最大值分布在衬砌内层，为 0.452 MPa，最小值出现在衬砌顶拱外层，为 0.251 MPa；衬砌最大拉应力小于混凝土的抗拉强度。2.4 检修期计算结果及分析主应力云图为压应力云图，断面处于全范围受压状态。第一主应力压应力沿径向逐渐增大，衬砌外层最大压应力值为 0.259 MPa；第三主应力最大压应力分布在衬砌底拱内层，大小为1.610 MPa；衬砌最大压应力小于混凝土的抗压强度。2.5 施工期计算结果及分析由第一主应力云图可知，衬砌顶拱产生最大压应力，其值为 0.359 MPa，而在衬砌侧拱及底拱出现较大的拉应力，最大拉应力可达到 1.480 MPa，已经超过了混凝土的抗拉强度。第三主应力内层最大压应力为 6.010 MPa，衬砌大范围出现拉应力，最大值为 0.170 MPa。衬砌应力计算结果汇总见表 2，在运行期和施工期会出现较大的拉应力，其中运行期的拉应力值小于混凝土的抗拉强度，而施工期的拉应力值是大于混凝土的抗拉强度的，而且分布的范围也不同。在检修期衬砌处于全断面受压状态。另外运行期的水平和竖向应力极大值都是拉应力，而且小于混凝土的抗拉强度。而检修期和施工期则是压应力，压应力值也是小于混凝土的抗压强度的。表 2 衬砌应力计算结果汇总表MPa工况应力极值大主应力小主应力运行期0.950-0.452检修期-1.161-0.259施工期-6.0101.480注：负号为压应力，正号为拉应力。3 衬砌边值法计算分析边值法是以结构力学理论为基础的,不过边值法对抗力图形不作任何假定，所以比传统的结构力学法更加的合理。其原理是将衬砌结构的计算化为非线性常微分方程组的边值问题，采用初参数数值解法，并结合水工隧洞的洞型和荷载特点，以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载及其组合作用下的内力和位移7。边值法是将衬砌分成有限个微段，结合隧洞荷载特点，通过平衡方程和边界条件求解。边值法采用理正岩土软件 6.5 中的隧道衬砌计算程序对衬砌进行结构内力计算。通过内力值计算分析衬砌在运行期和检修期下的应力值及分布特点。选取 A-A，B-B，C-C，D-D4 个典型断面进行分析，并与有限元计算结果进行比较。圆形隧洞计算模型见图 3，圆形隧洞典型断面见图 4。?图 3 圆形隧洞计算模型图?图 4 圆形隧洞典型断面3.1 运行期计算结果及分析衬砌运行期内力计算结果见表 3，由轴力可知衬砌处于受拉状态，衬砌的轴力方向与衬砌截面外法线方向一致，轴力自底拱到顶拱是逐渐增大的，底拱处轴力值为 397.082 4 kN，顶拱处的轴力值为 443.366 kN；剪力在侧拱处最大，为 0.411 kN，自侧拱到顶拱和底拱逐渐减小，弯矩在侧拱附近最大，为 0.260 kNm。3.2 检修期计算结果及分析衬砌检修期内力计算结果见表 4，由轴力可知衬砌处于受压状态，轴力自底拱到顶拱是98云南水力发电2024 年第 4 期逐渐减小的，底拱处轴力值为-232.420 kN，顶 拱 处 的 轴 力 值 为-183.169 kN；剪 力 最 大为 8.968 kN，以 侧 拱 处 的 剪 力 为 正 值，底、顶拱处的剪力为负值。弯矩在顶拱处最大，为7.023 kNm，弯矩由侧拱处的负弯矩向顶拱和底拱正弯矩过渡。表 3 衬砌运行期计算结果表断面位置轴向力N/kN剪力Q/kN弯矩M/(kNm)切向位移U/mm法向位移V/mm转角W/围岩抗力P/kPaA-A417.824-0.411-0.066-0.0110.05500.2B-B443.3660.0000.0170.0000.04600.2C-C417.8240.411-0.066-0.0110.05500.2D-D397.0820.0000.1160.0000.06400.3表 4 衬砌检修期计算结果表断面位置轴向力 N/kN剪力 Q/kN弯矩 M/(kNm)切向位移 U/mm法向位移 V/mm转角 W/围岩抗力 P/kPaA-A-215.684-7.331-5.432-0.065-0.00800B-B-183.1690.0007.0230.000-0.12700C-C-215.6847.331-5.432-0.065-0.00800D-D-232.4200.0001.9640.0000.005003.3 施工期计算结果及分析施工期内力计算结果见表 5，由轴力可知衬砌处于受压状态，轴力自底拱到侧拱是逐渐减小的，侧拱附近处的轴力值最大，向顶拱逐渐减小，底拱处轴力值为-681.233 kN，侧拱附近最大轴力值为-699.265 kN；剪力自底拱到侧拱逐渐增大，但自侧拱至顶拱变化不规律，剪力最大值为-86.986 kN；弯矩变化不规律，最大值为-63.413 kNm。衬砌边值法各工况内力计算结果见表 6。表 5 衬砌施工期计算结果表断面位置轴向力 N/kN剪力 Q/kN弯矩 M/(kNm)切向位移 U/mm法向位移 V/mm转角 W/围岩抗力 P/kPaA-A-684.117-72.883-26.536-0.3540.12100B-B-624.3110.00050.0110.000-0.78100C-C-684.11772.883-26.536-0.3540.12100D-D-681.2330.0009.7600.0000.10900表 6 衬砌边值法各工况内力计算结果断面位置运行期检修期施工期轴力 N/kN 剪力 Q/kN 弯矩M/（kNm）轴力 N/kN 剪力 Q/kN 弯矩 M/（kNm）轴力 N/kN 剪力 Q/kN 弯矩 M/（kNm）A-A417.8-0.4-0.1-215.7-7.3-5.4-684.1-72.9-26.5B-B443.500-183.107.0-624.3050C-C417.80.4-0.1-215.77.3-5.4-684.172.9-26.5D-D397.100.1-232.402.0-681.209.8注：轴力方向以截面外法线方向为正，剪力、弯矩方向以绕截面形心逆时针方向为正。3.4 应力分析根据材料力学公式=N/AMy/I以及内力值可计算出相应的应力值，衬砌应力计算结果见表7。由表可知，衬砌在运行期全断面承受拉应力，拉应力在顶拱内层达到最大，为 1 108.75 kPa，在底拱外层处最小，为 992.75 kPa，左右侧拱应赵越 某水库输水隧洞衬砌结构分析99力极值一致。应力分布规律与有限元计算的基本一致。衬砌在检修期处于全断面受压状态，压应力在顶拱内层达到最大，为-1 017.75 kPa，在底拱外层处最小，为-457.75 kPa，左右侧拱应力极值一致。应力分布规律与有限元结果基本一致。衬砌在施工期处于全断面受压状态，压应力在侧拱内层最大，为-5 560.75 kPa，在顶拱内层处最小，为-1 560.75 kPa，左右侧拱应力极值一致。应力分布规律与有限元结果基本一致。表 7 衬砌应力计算结果kPa计算方法断面位置运行期检修期施工期1max2max1max2max1max2max有限元法A-A892.28651.95-1550.00-1 228.00-5 200.00-1 400.00B-B940.62713.36-1500.00-1 220.00-2 560.87-2 780.00C-C892.28651.95-1550.00-1 228.00-5 200.00-1 400.00D-D834.94590.54-1610.00-1 340.00-1 380.00-4 430.00边值法A-A1 052.51 044.5-971.25-539.25-5 560.75-1 710.25B-B1 108.751 108.75-1017.75-457.75-1 560.75-2 487.00C-C1 052.51 044.5-971.25-539.25-5 560.75-1 710.25D-D1 000.75992.75-741.05-581.05-1 703.00-3 830.25注：1max为衬砌内层应力最大值，2max为衬砌外层应力最大值；负号为压应力，正号为拉应力。4 结束语运用有限元法和边值法对隧洞围岩及衬砌结构进行分析。在运行期衬砌应力状态为拉应力，随着内水压力水头的上升，拉应力区域也是逐步扩张的；在检修期衬砌处于全断面受压状态，衬砌外层的压应力远远大于衬砌内层，压应力小于混凝土的抗压强度；在施工期衬砌顶拱承受较大的压应力，但侧拱及底拱会出现较大的拉应力，且拉应力值大于混凝土的抗拉强度。由边值法可得，运行期衬砌处于受拉状态，拉应力在顶拱处最大，拉应力大小与有限元法接近；检修期衬砌处于受压状态，但应力值与变化规律与有限元计算结果有所出入，原因可能是把外水当做边界力处理存在一定的误差，如果把外水作用在围岩固结圈或者结合渗流理论分析也许结果会不一样；施工期衬砌处于受压状态，压应力与有限元结果接近，应力变化规律与有限元法基本一致。衬砌非线性有限元计算时采用面力理论处理内水压力，把混凝土衬砌当作不透水的结构，内水压力以面力形式作用于衬砌内层。实际情况可采用体力理论，考虑内水外渗对结构受力的影响，能够更加准确地分析计算衬砌及围岩的应力变形。对于外水压力的处理是将它视为边界力作用在衬砌外层上，实际情况可结合渗流理论处理外水压力。渗流分析方法可采用满足边界条件的方程组或 Darcy 定律推导、Biot 理论等方法进行计算。参考文献：1供水工程输水隧洞围岩稳定性分析及衬砌优化设计探讨J,地下水，2019,41（3）:252.2W.Wittke.Rock MechanicsJ,A.A.Balkema.1982.3李围.ANSYS 土木工程应用实例第二版M.北京:中国水利水电出版社，2007.4周氐译.钢筋混凝土有限元分析M.南京:河海大学出版社，1988.5陈小平.基于摩尔库伦准则的岩石地基极限承载力研究J.地下空间与工程学报，2016,（S1）:95-99.6李锋，李莎莎.D-P 本构模型在某均质土坝稳定性分析中的应用J.水利科技与经济，2015,（10）:32-34.7赵精让.低压深埋水工隧洞衬砌结构分析D.西安：西安理工大学，2007.