图形的位似课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

1.4 图形位似第2课时第1页1.了解位似图形坐标变换规律.（难点）2.能熟练在坐标系中依据坐标改变规律作出位似图形.(重点)学习目标第2页复习引入2.怎样判断两个图形是不是位似图形?这两个图形是相同；要有特殊位置关系，即每组对应点所在直线都经过同一点导入新课1.普通地，假如两个相同多边形任意一组对应顶点P，P所在直线都过同一点O,且OP=k OP（k0）,那么这么两个多边形叫作位似多边形，点O叫作位似中心.其中k为相同多边形相同比.第3页问题：将图（1）图形怎样变换得到图（2）？（1）（2）yOx（1）yOxyOx第4页问题1：在平面直角坐标系中，OAB三个顶点坐标分别为O(0,0),A(3，0),B(2，3).xyO24-2-424-2-4（1）将点O,A,B横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点三角形与OAB位似吗？假如位似，指出位似中心和相同比.ABA B 位似,位似中心为原点O，相同比为1:26-6合作探究讲授新课平面直角坐标系中位似变换知识点知识点1第5页（2）假如将点O,A,B横坐标、纵坐标都乘-2.xyO24-2-424-2-4ABA B 第6页归纳总结 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们相同比位|k|.第7页例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC位似图形，使它与四边形OABC相同是2:3.xyO24-2-424-2-4AC画法一：如右图所表示，解：将四边形OABC各顶点坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(4,0),B(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段顺次连接O,A,B,C.BACB第8页画法二：如右图所表示.解：将四边形OABC各顶点坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A(-4,0),B(-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段顺次连接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACBABC第9页方法总结方法总结1.普通情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点相同图形有2个.2.当位似图形在原点同侧时，其对应顶点坐标比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点坐标比为-k3.当 k1 时，图形扩大为原来 k 倍；当 0k1时，图形缩小为原来 k 倍 第10页xyo例2 在平面直角坐标系中,ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相同比为2,将ABC放大.BAC放大后对应点坐标分别是多少?R(0,-1)第11页方法总结方法总结 在平面直角坐标系中，假如位似变换是以任意点(a,b)为位似中心，相同比为k，那么位似图形对应点坐标(x,y)等于原来点坐标(m,n)进行以下变换：x=a _ k(m-a)y=b _ k(n-b)+第12页1.如图，线段 AB 两个端点坐标分别为 A(4，4)，B(6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内 将线段 AB 缩小为原来 1/2 后得到线段 CD，则 端点 D 坐标为 ()A.(2，2)B.(2，1)C.(3，2)D.(3，1)练一练DxyABCD第13页2.ABC 三个顶点 A(3，6)，B(6，2)，C(2，1)，以原点为位似中心，得到位似图形 ABC 三 个顶点分别为 A(1，2)，B(2，)，C(，)，则 ABC 与 ABC 位似比是 .1:3第14页备用例题例1-1 如图，在平面直角坐标系中，ABO 三个顶点坐标分别为 A(2，4)，B(2，0)，O(0，0).以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 ABO 相同比为 3:2.246224xyABO第15页246224xyABO提醒：画三角形关键是确定它各顶点坐标.依据前面归纳可知，点 A 对应点 A 坐标为 ，即(3，6)，类似地，能够确定其它顶点坐标.解：利用位似中对应点坐标改变规律，分别取点 A(3，6)，B(3，0)，O(0，0).AB 顺次连接点 A，B，O，所得 A B O 就是要画一个图形.还有其它画法吗？自己试一试.第16页 至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间异同吗？在右图所表示图案中，你能找到这些变换吗？平面直角坐标系中图形变换（拓展）知识点知识点2第17页 将图中 ABC 做以下变换，画出对应图形，指出三个顶点坐标所发生改变(1)沿 y 轴正向平移 3 个单位长度；(2)关于 x 轴对称；(3)以 C 为位似中心，将 ABC 放大2倍；(4)以 C 为中心，将 ABC 顺时针旋 转180 练一练xyABC第18页1.将平面直角坐标系中某个图形各点坐标做以下改变，其中属于位似变换是 ()A.将各点纵坐标乘 2，横坐标不变 B.将各点横坐标除以 2，纵坐标不变 C.将各点横坐标、纵坐标都乘 2 D.将各点纵坐标减去 2，横坐标加上 2 C随堂练习第19页2.如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位 似直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则 E 点坐标为 ()A(4，3)B(4，2)C(4，4)D(4，6)A第20页3.如图所表示，某学习小组在讨论“改变鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上点(a，b)对应大鱼上点 .(2a，2b)第21页4.原点 O 是 ABC 和 ABC 位似中心，点 A(1，0)与点 A(2，0)是对应点，ABC 面积是 ，则 ABC 面积是 .6第22页5.如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，点 A 和 点 F 坐标分别为(3，2)，(1，1)，则两个正 方形位似中心坐标是_(1，0)或(5，2)Ox第23页6.ABC 三个顶点坐标分别为 A(2，2)，B(4，5)，C(5，2)，以原点 O 为位似中心，将这个三角形放 大为原来 2 倍第24页C2464xyAB22答案：A(4，4)，B(8，10)，C(10，4)；BACABCA(4，4)，B(8，10)，C(10，4).第25页平面直角坐标系中位似变换在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们相同比位|k|.性质画图课堂小结第26页