分布式电驱车路径跟踪分层协调控制方法研究_周枫林.pdf

2023 年第 42 卷7 月第 7 期机 械 科 学 与 技 术Mechanical Science and Technology for Aerospace EngineeringJulyVol422023No7http:/journalsnwpueducn/收稿日期:20210402基金项目:湖南省自然科学基金项目(2021JJ30211，2021JJ50043)作者简介:周枫林(1986)，副教授，博士后，研究方向为装备智能化设计制造与控制技术，164499487 qqcom周枫林，钦宇，游雨龙，等分布式电驱车路径跟踪分层协调控制方法研究 J 机械科学与技术，2023，42(7):1140-1149分布式电驱车路径跟踪分层协调控制方法研究周枫林1，钦宇1，游雨龙1，邹腾安2，李光1，张智永3，常雨康2(1 湖南工业大学 机械工程学院，湖南株洲412007;2 国防科技大学 智能科学学院，长沙410001;3 湖南宇正智能科技有限公司，长沙410073)摘要:针对分布式电驱车路径跟踪问题，基于分层协调控制方法，提出了一种路径跟踪策略。由电驱车独立转向/驱动的结构优势，设计四轮阿克曼转向理论，以建立电驱车路径跟踪分层运动学模型，并应用到路径跟踪控制策略中。该策略分为上下两层控制。在上层控制中，将上层运动学模型作为模型预测控制算法的预测模型，通过设定最优目标函数和约束条件将未来控制增量的求解问题转换为二次规划的最优解问题，计算出最优转角和速度控制量。下层控制中，通过下层运动学，将上层控制得到的控制量映射到四轮的转角和速度控制量，应用模糊 PID 算法，实现电驱车的路径跟踪控制。在基于 Carsim/Simulink 的仿真平台上进行圆形路径跟踪仿真验证，结果表明，该控制器能够使分布式电驱车实现路径的准确跟踪;在实车试验中进行换道路径跟踪，简单 MPC(模型预测控制算法)与分层协调控制数据结果对比表明分层协调控制方法能够有效的改善控制性能，提供路径跟踪的精确性和稳定性。关键词:分布式电驱车;分层协调控制方法;分层运动学;路径跟踪中图分类号:TP273文献标志码:ADOI:1013433/jcnki1003-872820220012文章编号:1003-8728(2023)07-1140-10A Hierarchical Coordinated Control Method for TrackingPath of Distributed Electric VehicleZHOU Fenglin1，QIN Yu1，YOU Yulong1，ZOU Tengan2，LI Guang1，ZHANG Zhiyong3，CHANG Yukang2(1 School of Mechanical Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou 412007，Hunan，China;2 School of Intelligent Science，National University of Defense Technology，Changsha 410001，China;3 Hunan Yuzheng Intelligent Technology Co，Ltd，Changsha 410073，China)Abstract:Because the path of a distributed electric vehicle is difficult to track，a path tracking strategy wasproposed based on the layered coordinated control method Based on the structural advantage of the electric vehicles independent steering/driving，the four-wheel Ackerman steering theory is designed to establish the layeredkinematics model of the electric vehicles path following and to apply it to the path following control strategy Thestrategy is divided into two layers of control In the upper layer control，the upper-layer kinematics model is used asthe prediction model of the model predictive control algorithm By setting the optimal objective function andconstraint conditions，the solution of the future control increment problem is transformed into the optimal quadraticprogramming solution problem The optimal rotation angle and velocity control quantity are calculated In the lowerlayer control，through the lower layer kinematics，the control quantity obtained with the upper layer control ismapped to the angle and speed control quantity of the four wheels of the electric vehicle The fuzzy PID algorithm isused to realize the path tracking control of the electric vehicle The circular path tracking is simulated with theCarSim/Simulink simulation platform The simulation results show that the controller can accurately track the pathof the distributed electric vehicles The comparison between the simple MPC data and the layered coordinatedcontrol data shows that the layered coordinated control method can effectively improve the control performance，accuracy and stability of the path trackingKeywords:distributed electric vehicle;hierarchical coordinated control method;hierarchical kinematics;path tracking路径跟踪控制是无人驾驶汽车运动控制的关键问题之一，直接控制量为车轮转角、驱动力、制动力等。路径跟踪的基本要求是无人车能够有效的跟踪期望路径，并且保持车辆的行驶稳定性1-2。国内第 7 期周枫林，等:分布式电驱车路径跟踪分层协调控制方法研究http:/journalsnwpueducn/外学者围绕无人车的路径跟踪控制算法开展了大量研究，以 PID 控制算法和模型预测控制算法为主要代表3-7。赵熙俊等利用 PID 算法来对车辆模型的具体状态研究，直接对来自路径规划层面的目标航向角和目标位置进行跟踪控制，获得了较好的跟踪效果8-9。但是 PID 算法调试工作量大，一些控制参数常通过实验试凑得到，并且 PID 算法不能解决控制信号延迟问题，控制量始终是对已经出现的偏差进行纠正，难以控制的超调量对于车辆这种大惯性控制对象是一个严重的问题。由智恒10 基于专家PID 算法和最优预瞄控制理论建立了预瞄轨迹跟踪器，通过仿真验证该策略在良好路面上有较好的可靠性，但是在地面复杂、地面附着系数较低的情况下，路径跟踪误差较大。面对 PID 控制的局限性，大量学者开展了利用模型预测控制理论进行路径跟踪控制研究。模型预测控制算法(MPC)主要是通过建立预测模型，来提前预知车辆的未来状态量，并进行优化求解出最优控制量，对 PID 控制出现的控制延迟进行弥补，由预测模型、优化求解、滚动优化的 3 个步骤完成1。文献 1，11-12 中基于前轮转向车为研究对象，分别运用了运动学模型和动力学模型来建立预测模型以及约束条件，实现了在良好路面下电驱车的路径跟踪控制。Falcone 等考虑前轮转向时车在高速时的动力学约束，采用 MPC 用于无人驾驶汽车的主动转向控制系统中，提高了路径跟踪的准确度12-14。无人驾驶车辆以分布式电驱车为平台开发设计，利用分布式电驱车独立驱动/制动/转向的快速、灵活、准确的响应优势，将其应用于无人驾驶车辆的路径跟踪控制中，不仅可以提高对期望路径的精确跟踪，还有利于改善电驱车的行驶稳定性，具有重要的研究价值15-18。然而目前大部分研究只关注前轮转向，并将转向角限制在比较小的范围内，关注全电驱分布式电驱车的路径跟踪问题的研究并不多见，这是因为存在以下问题:1)目前应用广泛的汽车动力学软件主要面向传统整体式驱动的燃油汽车，适用于全电驱分布式汽车的仿真软件尚未成熟。2)针对分布式电驱车的独立驱动、独立转向的特点，其路径跟踪运动学模型的研究较少。3)将模型预测控制算法与分布式电驱车的独立驱动独立转向的结构优势结合研究，以提高分布式电驱车的路径跟踪准确度，尚需进一步研究。针对上述问题，完成以下 3 个方面的研究:1)针对如何建立具备独立驱动/制动/转向功能的全电驱分布式电驱车仿真平台的问题，采用Carsim 和 Simulink 联合仿真的方式建立仿真平台。2)充分考虑分布式电驱车的独立转向特点，基于四轮阿克曼转向理论，发展了一种全新的电驱车路径跟踪分层运动学模型。3)根据建立的分层运动学模型，应用模型预测控制理论和分层协调控制方法19-20，开发了分布式电驱车路径跟踪控制策略，并进行仿真及实验验证。本文建立的电驱车仿真平台具有独立驱动/转向/制动的优势，并且可以实现两轮转向、四轮转向、蟹行、原地转向等六种转向模式，较普通的电驱车四驱系统有更加灵活的优势;建立的路径跟踪模型能实现更小的转向半径，且能较好的保持速度稳定和力学响应特性;设计的全电驱分布式电驱车路径跟踪控制方法应用的基于模型预测控制算法的控制器可通过提前预知车辆的未来状态量，并进行优化求解出最优控制量，对 PID控制出现的控制延迟进行弥补，相较于简单 MPC控制其控制效果更加理想，并能为该基于分层协调控制方法的分布式电驱车之后的改进控制做好铺垫。1分布式电驱车路径跟踪控制框架基于四轮阿克曼转向理论，设计了全电驱分布式电驱车分层运动学模型，即由整车速度和前轴转角可映射出整车位置和航向角状态量的上层运动学模型和由四轮阿克曼转向理论将整车速度和前轴转角映射的四轮速度和转角控制量的下层运动学模型。应用分层协调控制方法，设计一种分布式电驱车的路径跟踪控制策略。该策略分为上下两层，在上层控制策略中，将电驱车上层运动学作为模型预测控制的预测模型，经过优化求解，得到分布式电驱车的整车速度和前轴转向角度。在下层控制中，通过下层运动学计算，将整车速度和转角映射到四轮各自的速度和转角控制量，由模糊 PID 控制系统对分布式电驱车进行控制量输入，完成分布式电驱车的路径跟踪控制。分布式电驱车路径跟踪控制框架如图 1 所示。1411机 械 科 学 与 技 术第 42 卷http:/journalsnwpueducn/图 1分层协调控制理论下的分布式人车路径跟踪控制框架Fig 1Distributed manned vehicle path tracking controlframework under layered coordinated control theory2分布式电驱车仿真平台及路径跟踪运动学模型21Carsim/Simulink 下的分布式电驱车仿真平台分布式电驱车动力学模型主要包含 3 部分内容:车身外形尺寸以及惯性参数模型、车辆驱动转向系统、悬架与轮胎系统。如图 2 所示，在 Carsim 中建立整车外形尺寸、空气动力学、悬架与轮胎等有关参数化模型，同时关闭 Carsim 中的驱动端、转向端和制动端以实现独立驱动、独立转向和独立制动。图 2全电驱分布式电驱车动力学模型Fig 2Dynamic model of a fully electric-drivendistributed electric vehicle在 Simulink 中建立驱动电机模型和转向电机模型，通过连接 Carsim 软件中的对外数据交换接口，将 Simulink 中所得驱动力矩、制动力矩以及转向角度等瞬态参数输出至 Carsim 的车辆模型中，实现分布式电驱车整车动力学仿真。为实现与 Carsim 软件中的数据信号交互，需将Simulink 中的各系统整理成图3 所示4 个模块:驱动电机模块、转向电机模块、驾驶员模块和控制算法模块。图 3MATLAB/Simulink 下的仿真模块Fig 3MATLAB/Simulink Simulation module全电驱分布式电驱车具有两轮转向、四轮转向、四轮差速转向、中心转向、蟹行和中心差速转向等 6种模式，其运动学模型如图 4 所示。图 4电驱车 6 种转向运动学分析Fig 4Analysis of 6 steering motions of electric vehicles22分布式电驱车路径跟踪模型分布式电驱车路径跟踪运动学模型分为上下两层，上层运动学模型可计算其质心速度和前轴中心转角(如图 5 所示)。图 5分布式电驱车路径跟踪运动学模型Fig 5Kinematic model for path trackingof distributed electric vehicles2411第 7 期周枫林，等:分布式电驱车路径跟踪分层协调控制方法研究http:/journalsnwpueducn/下层运动学模型则基于四轮阿克曼转向理论模型，将上层模型所得到的质心速度和前轴中心偏角转换成四轮速度和四轮转角控制量，再应用模糊 PID 控制算法，实现对分布式电驱车的路径跟踪控制。221上层运动学模型在惯性坐标系 OXY 下，(Xr，Yr)、(Xf，Yf)和(XG，YG)分别为车辆后轴、前轴轴心以及质心坐标，为电驱车的航向角，为电驱车前轴中心转角，VG表示电驱车质心速度，L 为轴距，为转向半径。为了简化运算，定义整车速度 V 与质心速度 VG相等。车辆运动学模型:XGYG=VcosVsin =Vcossin0 +Vtana001 (1)电驱车路径跟踪控制过程中，一般以 V 与 作为目标控制量，该模型可简化为=f(，)(2)式中:为状态量，=X，Y，T;为控制量，=V，T。222下层运动学模型上层运动学给出了控制量 V 和 与状态量 XG，YG，的关系。在下层运动学中，在两轮阿克曼转向模型21 的基础上，推广应用四轮阿克曼转向模型如图 6 所示。四轮阿克曼转向模型能够保证各车轮在转向时绕同一瞬时中心 O 做圆周运动，从而使车轮与地面处于纯滚动无滑移状态，实现更小转向半径，并且保持速度稳定和力学响应特性。图 6四轮阿克曼转向模型Fig 6Four-wheel Ackermann steering model在图 6 中，B 为左右两侧轮轮距，L 为前后轴轴距，a、b 分别为前、后轴到质心 G 的距离;为质心G 到旋转转向 O 的距离，即为车轮的旋转半径;1、2、3、4分别为各个车轮绕旋转中心 O 的转向半径;V1、V2、V3、V4分别为各个车轮的纵向速度，V 为质心速度;1、2、3、4为各个车轮的转向角度;为前轴中点处的转角。同样，将 定义为整车模型前轴的瞬时转角，为整车模型的转向半径。由图 6 中几何关系可知:tan=a(3)1=a2+B2()22=a2+B2()23=b2+B2()24=b2+B2()2(4)tan1=a/(1+B/2)tan2=b/(2+B/2)tan1=a/(3 B/2)tan2=b/(4 B/2)(5)由瞬心定理可得V=V11=V22=V33=V44(6)将式(3)和式(4)代入式(6)，得到各轮纵向速度 V1、V2、V3、V4关于车速 V 与前轴中点转角 的关系式:V1=Va2+(+B/2)2=Va2+(a/tan+B/2)2a/tanV2=Va2+(B/2)2=Va2+(a/tan B/2)2a/tanV3=Vb2+(+B/2)2=Vb2+(a/tan+B/2)2a/tanV4=Vb2+(B/2)2=Vb2+(a/tan B/2)2a/tan(7)式(7)即四轮阿克曼运动模型，该模型可以将上层运动学模型的控制量 V 和 进一步转换成四轮速度 V1、V2、V3、V4 和转角 1、2、1、2，进而分布式电驱车的转向控制。3411机 械 科 学 与 技 术第 42 卷http:/journalsnwpueducn/3模型预测控制的上层控制MPC 主要是通过建立预测模型模拟状态量，并进行优化求解出最优控制量，对 PID 控制出现的控制延迟进行弥补。将 MPC 应用于路径跟踪控制，并将上层运动学模型作该算法的预测模拟对象，建立上层控制模型包含3 个环节:预测方程、优化求解、反馈机制。31预测方程目标轨迹上的每一个位置点需满足上层运动学方程，将分布式电驱车实际位置点和路径参考位置点的误差模型离散化处理，可得(k+1)=Ak，t(k)+Bk，tu(k)(8)式中:Ak，t=10 VrTsinr01VrTcosr001;Bk，t=Tcosr0Tsinr0TtanraVrTarcos2 ;T 为采样时间;r 为采样点。由此得到一个离散的线性状态空间，该空间是设计分布式电驱车路程控制策略的基础。将式(8)的离散化的误差模型表达成线性时变系统方程，并做如下转换(k+1|t)=(k|t)u(k 1|t)(9)可得到一个新的状态空间表达式，即:(k+1|t)=Ak，t(k|t)+Bk，tU(k|t)(k|t)=Ck，t(k|t)(10)式中:Ak，t=Ak，tBk，t0mnIm;Bk，t=Bk，tIm;n 为状态量个数;m 为控制量个数。为简化计算，做出如下假设:Ak，t=At，tk=1，t+N 1Bk，t=Bt，tk=1，t+N 1(11)如果系统的预测时域为 Np，控制时域为 Nc，那么，预测时域内的状态量和系统输出量计算式为:(t+Np|t)=ANpt(t|t)+ANp1tBtU(t|t)+ANp+Nc1tBtU(t+Nc|t)(12)(t+Np|t)=Ct，tANpt，t(t|t)+Ct，tANp1t，tBtU(t|t)+Ct，tANp+Nc1t，tBtU(t+Nc|t)(13)经过推导可以得到系统的预测输出表达式为Y(t)=t(t|t)+tU(t)(14)式中:Y(t)=(t+1|t)(t+2|t)(t+Nc|t)(t+Np|t);t=Ct，tAt，tCt，tA2t，tCt，tANct，tCt，tANpt，t;t=Ct，tBt，t000Ct，tAt，tBt，tCt，tBt，t00Ct，tANc1t，tBt，tCt，tANc2t，tCt，tBt，tCt，tANct，tBt，tCt，tANc1t，tBt，tCt，tAt，tBt，tCt，tANp1t，tBt，tCt，tANp2t，tBt，t Ct，tANpNc1t，tBt，t;U(t)=U(t)U(t+1|t)U(t+Nc|t)。由式(14)分析可知，通过当前时刻的状态量(t|t)和预测时域的控制增量 U(t)，可以计算出预测时域的状态量和控制输出量。32优化求解以状态量偏差、控制量和控制增量为变量定义目标函数，即J(t)，u(t 1)，U(t)=Npi=1(t+i|t)ref(t+i|t)2Q+Nc1i=1U(t+i|t)2+2(15)式中:为权重系数;为松弛因子。该目标函数第一项描述控制对象对期望路径的跟踪能力，第二项描述控制量变化的平稳程度，Q、为这两项的权值。控制量约束umin(t+k)u(t+k)umax(t+k)k=0，1，Nc 1(16)控制增量约束umin(t+k)u(t+k)umax(t+k)k=0，1，Nc 1(17)4411第 7 期周枫林，等:分布式电驱车路径跟踪分层协调控制方法研究http:/journalsnwpueducn/输出约束ymin(t+k)y(t+k)ymax(t+k)k=0，1，Nc 1(18)式(15)式(18)构成带约束非线性优化问题。将式(14)代入式(15)，得到输出量偏差:E(t)=t(t|t)YrefYref=ref(t+1|t)，ref(t+Np|t)T(19)经相应的矩阵运算，目标函数可以改写为J(t)，u(t 1)，U(t)=U(t)T，THT U(t)T，+GT U(t)T，+Pt(20)式中:HT=TtQet+C00;GT=2E(t)TQet0;Pt=E(t)TQeE(t)。从而得到如下二次规划问题:J(t)，u(t 1)，U(t)=U(t)T，THT U(t)T，+GT U(t)T，+PtstUmin U(k)Umaxk=t，t+HC 1Umin u(t 1)+ki=tU(i)Umaxk=t，t+HC 1Ymin t(t|t)+tU(t)Ymax+0(21)通过对上述二次规划问题进行求解，可以得到未来一段时间的控制增量 U(t)序列。33反馈机制在分布式电驱车路径跟踪控制的每一个周期内，得到式(21)的最优解后，将得到未来时刻的控制时域的一系列控制增量输入。U*t=u*t，u*t+1，u*t+Nc1(22)根据 MPC 的基本原理，将该控制序列中的第一个元素 u*t作为实际控制输入增量作用于系统，即u(t)=u(t 1)+u*t(23)系统执行这一控制量直到下一时刻。在新的时刻，系统根据状态信息重新预测下一段时域的输出，通过优化过程得到新的控制增量序列，如此循环往复，直至系统完成控制过程。4模糊 PID 控制的下层控制通过 MPC 上层控制算法，可获得 和 的控制量信号，由下层运动学模型(式(7)可进一步计算四轮速度和转角控制量。41自适应模糊 PID 控制的附加横摆力矩控制器在增量式 PID 控制算法基础上，采用模糊控制技术，设计一种自适应模糊 PID 控制的附加横摆力矩控制器。该控制器通过控制偏差和控制偏差变化率实时修正增量式 PID 控制算法中的比例参数、积分参数、微分参数。自适应模糊 PID 控制包含 3 个流程:模糊化、模糊推理、清晰化22-23，如图 7 所示。图 7自适应模糊 PID 控制器流程示意图Fig 7Flowchart of the adaptive fuzzy PID controller本文基于自适应模糊 PID 控制理论设计的附加横摆力矩控制器，如图 8 所示。图 8基于自适应模糊 PID 控制的附加横摆力矩控制器Fig 8Additional yaw moment controller based onadaptive fuzzy PID control附加横摆力矩控制器的输出变量为电驱车的目标轮速和实际轮速的差值 E 以及差值变化率 EC(力矩相关量)，通过模糊推理对增量式 PID 的参数Kp、Ki、Kd进行自适应整定，整定流程如图 9 所示。图 9参数自整定模糊 PID 工作流程图Fig 9Workflow diagram of self-tuning fuzzy PID5411机 械 科 学 与 技 术第 42 卷http:/journalsnwpueducn/Kp=Kp0+KpKi=Ki0+KiKd=Kd0+Kd(24)式中:Kp0、Ki0、Kd0为增量式 PID 控制器的初始参数;Kp、Ki、Kd为模糊控制器的 3 个输出参数;Kp、Ki、Kd为自适应模糊 PID 控制器的最终参数。42自适应模糊 PID 控制的模糊控制规则利用MATLAB 中的模糊控制 Fuzzy 工具箱，建立Mamdani 型二维模糊的双输入三输出控制器23-24。输入是控制量偏差 E 和控制量偏差变化率 EC，输出量为 PID 控制器的调整值 Kp、Ki、Kd，自适应模糊 PID 规定其输入输出的论域等级均为E，EC，Kp，Ki，Kd=3，2，1，0，1，2，3输入量的模糊子集描绘为E，EC，Kp，Ki，Kd=NB，NM，NS，ZO，PM，PS，PB分别表示为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。选择隶属度函数为均匀分布的三角形函数。制定模糊控制规则:1)当 E 较大时，即航向角误差偏大，为了使控制器具备较好的跟踪性能并避免车辆出现较大的横摆运动。应取较大的 Kp;为了避免系统响应出现较大的超调，应该对积分作用加以限制，取 Ki=0;同时为了避免偏差瞬间过大引起的微分过饱和，使控制器超出控制许可范围，应该取较小的 Kd。2)当 E 较小时，为使车辆保持稳定状态，应取较大的 Kp、Ki。同时为了避免电驱车在目标路径出现震荡，并考虑系统的抗干扰性能，当 EC 较小时，Kd可取大一些，当 EC 较大时，Kd取小一些。3)当 E 和 EC 均为中等时，为使车辆状态不出现大幅变化，并使控制系统具有较小的超调，应取较小的 Ki和适当的 Kp、Kd。其中 Kd的取值对响应速度影响较大。4)当 E 和 EC 方向一致时，说明此时电驱车发生剧烈横摆运动，甚至有侧滑的危险，应取较大的 Kp。采用 Mamdani 法进行模糊推理，解模糊计算采用重心法进行25。自适应模糊 PID 控制的输出控制量曲面如图 10图 12 所示。图 10自适应模糊 PID 控制中 Kp输出曲面Fig 10The Kpoutput surface of adaptive fuzzy PID control图 11自适应模糊 PID 控制中 Ki输出曲面Fig 11The Kioutput surface of adaptive fuzzy PID control图 12自适应模糊 PID 控制中 Kd输出曲面Fig 12The Kdoutput surface of adaptive fuzzy PID control5分层协调控制方法下的电驱车路径跟踪验证51圆形路径下分层协调控制跟踪仿真验证仿真车采用永磁同步电机驱动，整车长为3 220 mm、宽为1 750 mm、高为1 550 mm，轴距为2 550 mm，质心高度为 375 mm，额定电压为 330 V，最大转速为5 000 r/min，最大转矩为300 Nm，控制周期为20 ms。目标路径方程以参数方程给出，即:(t)=t=VtantX(t)=sin(t)Y(t)=+P cos(t)(25)式中:P 为圆形轨迹与 X 轴的偏置距离;路面附着系数设定为 1.0。仿真过程，P=5，即目标圆形轨迹在 X 轴正上方 5 m 处，半径 分别为 10 m，15 m，20 m。设置电驱车的初始状态状态量0=0，0，0T，状态量约束采取 ub=40，1.78，lb=22，1.78运行周期0.02 s，仿真周期 30 s。由图 13 可见，除初始小段时间外，跟踪轨迹与目标轨迹吻合度高，说明控制器的控制准确性高。在仿真开始到跟踪上目标路径这一时间阶段出现了超调现象。因此，将状态约束进行修改 ub=20，0.38，lb=14.2，0.78，目标圆形轨迹半径 取值 15 m，速度分别为 18 km/h，36 km/h，54 km/h。仿真跟踪结果如图 14 所示，超调现象消失，说明该控制器能够稳定实现不同速度下的路径跟踪。6411第 7 期周枫林，等:分布式电驱车路径跟踪分层协调控制方法研究http:/journalsnwpueducn/图 13不同圆形半径路径跟踪效果对比图Fig 13Comparison of path tracking effects for different circular radii图 14不同速度下的路径跟踪效果图Fig 14Path tracking effects at different speeds进一步考察速度 36 km/h 的仿真状态量=X，Y，T与误差量 E=e(x)，e(y)，e()T，如图 15和图 16 所示，控制器在第 3 s 时刻实现了轨迹跟踪，并且能保证路径跟踪过程中行驶平稳性。图 15半径为 15 m，速度 36 km/h 的跟踪状态信息Fig 15Tracking state information for a radius of15 m and a speed of 36 km/h图 16路径跟踪状态信息误差图Fig 16Error graph of path tracking state information52实车验证对分层协调控制方法下的分布式电驱车进行实车验证。主要对现有的四轮独立驱动独立转向的分布式电驱车制定路径跟踪的整车控制逻辑和实验方案，在对开路面进行斜形换道路径跟踪，验证分层协调控制策略比较于模型预测控制的优越性。实验车具备独立自适应悬架结构，采用交流永磁同 步 电 机，长 宽 高 分 别 为 900 mm、840 mm、510 mm，车体质量 72 kg，驱动方式为 4*4 独立驱动，转向方式为 4*4 独立转向，额定功率 400 W*4，额定转速 2 000 r/min，额定电压 48 V，响应时间100 ms，制动形式采用电机反向电动势制动。整车控制逻辑如图 17 所示。图 17整车控制逻辑Fig 17Overall vehicle control logic1)驾驶员根据实际驾驶需求，在遥控器进行有/无人驾驶切换，模式选择、路径信息制定等指令，并下发给整车控制器;2)整车控制器接受来自遥控器的驾驶指令和路径信息、差分卫星导航系统的电驱车状态信息、电驱车的驱动电机和转向电机的状态信息经过分层控制算法模块计算出控制指令发送给电驱车;3)上位机进行状态信息的检测以及控制器内部分层控制算法的参数标定工作。4)每个设备均采用 CAN 通讯进行信号交换。在本次实车实验中为检验分层协调控制策略的稳定性，在手操器电脑系统中定义斜形换道期望路径如图 18 与图 19 所示。图 18期望斜形换道路径Fig 18Desired slalom lane change path7411机 械 科 学 与 技 术第 42 卷http:/journalsnwpueducn/图 19测试路面期望路径标记Fig 19Marking of the desired path on the test road surface图19中标记路径1 为试验车在左右侧不同系数以及不同高度路面上行驶，标记路径2 试验车4 个车轮向全部向低附着面行驶，标记路径3 为试验车四轮均位于低附着路面上行驶。试验车期望车速为35 km/h。本次实验分别采用简单 MPC 路径跟踪算法和分层协调控制策略算法进行对比试验，探究两种算法在此工况下的对期望路径跟踪的准确性能和稳定性能。采取两种实验数据信息，利用 MATLAB 软件进行数据分析。首先采集轮毂电机反馈的 4 个轮速信息与差分卫星导航系统采集到的车速信息，利用滑转率公式进行滑转率的数据分析。MPC 控制下四轮滑移率如图20 所示。分层协调控制下四轮滑移率如图21 所示。图 20MPC 控制下四轮滑移率Fig 20Four-wheel slip ratio under MPC control图 21分层协调控制下四轮滑移率Fig 21Four-wheel slip ratio under layered coordinated control在此路况下，简单 MPC 控制下左前轮滑移率在0.190.39 间波动且波动频率较多，而分层协调控制下左前轮滑移率在0.060.38 间波动且波动频率较少;简单 MPC 控制下右前轮滑移率在0.060.18 间波动且波动频率较多，而分层协调控制下左前轮滑移率在0.070.07 间波动，波动频率较少，且在 6.6 s 后趋于平稳;简单 MPC 控制下左后轮滑移率在0.180.18 间波动且波动频率较多，而分层协调控制下左前轮滑移率在0.170.05 间波动且波动频率较少;简单 MPC 控制下右后轮滑移率在0.490.51 间波动且波动频率较多，而分层协调控制下右后轮滑移率在0.070.07 间波动且波动频率较少。综上分析，简单 MPC 控制比分层控制的滑转率波动范围更大，并在 8 s 时右后车轮出现多次过度滑转(大于最优滑转率)。如图 22 所示，简单 MPC 控制下速度在 46 s间及 79 s 间出现了多次明显波动，而分层协调控制下速度较为平稳。MPC 控制因为车轮出现较大过度滑转出现了车速不稳定现象，所以分层控制比简单的 MPC 控制在速度跟踪以及滑转率稳定性具备更好的性能。图 22分层协调控制和 MPC 控制下速度跟踪对比Fig 22Comparison of speed tracking under layeredcoordinated control and MPC control如图 23 所示，分层协调控制下除了在 5667 m有较明显波动其余路段都较为平稳，简单 MPC 控制下电驱车在 10 m 处开始一直频繁波动，这说明分层控制比简单的 MPC 控制在路径跟踪上能够更准确的跟踪上期望轨迹。图 23分层协调控制和 MPC 控制下路径跟踪对比Fig 23Comparison of path tracking under layeredcoordinated control and MPC control综上分析，在上层控制中结合预测方程、优化求解、反馈机制，以及在下层控制中考虑了基于自适应模糊PID 控制的分层协调控制比仅为 MPC 控制在复杂路面路径跟踪上具有更好的适用性，该控制策略能够有效的改善控制性能，提供路径跟踪的精确性和稳定性。6结束语针对分布式电驱车路径跟踪控制进行研究。通过联合 Carsim 和 Simulink 软件，搭建了适用于全电8411第 7 期周枫林，等:分布式电驱车路径跟踪分层协调控制方法研究http:/journalsnwpueducn/驱分布式驱动电驱车整车动力学仿真的仿真平台。通过引入四轮阿克曼转向运动学模型，建立分布式电驱车的分层运动学路径跟踪模型。基于分层协调控制方法建立了全电驱分布式电驱车路径跟踪控制方法。在上层控制中应用模型预测控制理论进行目标路径跟踪控制，下层控制中应用模糊 PID 控制理论进行控制量的跟踪控制。通过所搭建的仿真平台，在圆形路径工况下对控制器的路径跟踪控制能力进行了验证，结果表明，该分层控制方法能够对分布式电驱车的路径跟踪进行有效控制。最后进行实车验证，在对开路面进行斜形换道路径跟踪，验证了分层协调控制方法比较于简单模型预测控制更加优越。参考文献 1 龚建伟，姜岩，徐威无人驾驶车辆模型预测控制 M 北京:北京理工大学出版社，2017:1GONG J W，JIANG Y，XU W Model predictive controlfor self-driving vehiclesM Beijing:Beijing Instituteof Technology Press，2017:1(in Chinese)2 SATO M，YAMAMOTO G，GUNJI D，et al Developmentof wireless in-wheel mot