椭圆的中点弦问题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

椭圆中点弦椭圆中点弦第1页椭圆与直线位置关系及判断方法椭圆与直线位置关系及判断方法0直线与椭圆相交直线与椭圆相交相相 交：交：直线与椭圆相切直线与椭圆相切=0相相 切：切：直线与椭圆相离直线与椭圆相离0相相 离：离：第2页例例1.过椭圆过椭圆 内一点内一点 引一引一条弦，使弦被点条弦，使弦被点 平分，求这条弦所在直平分，求这条弦所在直线方程线方程AMx xyoB第3页例题讲解例题讲解 解解:依题意依题意,所求直线斜率存在所求直线斜率存在,设它方程为设它方程为y-1=k(x-2)y-1=k(x-2)把它代入椭圆方程整理得把它代入椭圆方程整理得:设直线与椭圆交点为设直线与椭圆交点为:A(x1,y1)、B(x2,y2)故所求直线方程为故所求直线方程为x+2y-4=0y-4=0AMx xyoB第4页第5页（2）点差法（设而不解）点差法（设而不解）（1）韦达定了解决；椭圆弦中点问题椭圆弦中点问题第6页练习练习1：假如椭圆被：假如椭圆被 弦被点弦被点P（4,2）平分平分,求这弦所在直线方程。求这弦所在直线方程。x+2y-8=0第7页练习练习2：已知椭圆：已知椭圆 斜率为斜率为1直线直线l交椭圆于交椭圆于A,B,求求弦弦AB中点中点M轨迹方轨迹方程程.第8页练习练习3:中心在原点中心在原点,一个焦点为一个焦点为F（0，）椭圆被直线椭圆被直线 y=3x-2所截得弦中点所截得弦中点 横坐标是横坐标是 ,求椭圆方程。求椭圆方程。yx xoAB第9页 练习练习4：已知椭圆：已知椭圆x2+4y2=16,过椭圆右过椭圆右 焦点焦点F2直线直线l交椭圆于交椭圆于A，B，求，求弦弦 AB中点中点M轨迹方程轨迹方程.第10页