一次函数课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第十九章 一次函数一次函数第2课时第1页学 习 目 标12学会用待定系数法求一次函数解析式.（重点）了解分段函数表示及其图象.能初步应用一次函数模型处理现实生活中问题，体会一次函数应用价值（难点）3第2页新课导入1.复习2.反思画出函数 和 图象.你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？有不一样取法吗？反过来，已知一个一次函数图象经过详细点，你能求出它解析式吗？3.思索第3页知识讲解待定系数法求一次函数解析式待定系数法求一次函数解析式 已知一次函数图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数解析式.图象过两点，说明这两点坐标适合解析式.例例1 1第4页解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k0）.把x x=3,=3,y y=5=5；x x=-4,=-4,y y=-9=-93 3k k+b b=5=5，分别代入上式，得-4-4k k+b b=-9=-9，解方程组得k k=2=2，b b=-1.=-1.这个一次函数解析式为y=2x-1.设代求写第5页 像这么先设出函数解析式，再依据条件确定解析式中未知系数，从而得出函数解析式方法，叫做待定系数法.待定系数法待定系数法第6页 因为一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，所以用待定系数法时需要依据两个条件列二元一次方程组（以k和b 为未知数）.解方程组后就能详细写出一次函数解析式.函数解析式y=kx+b满足条件两定点(x1,y1),(x2,y2)一次函数图象直线l选取解出画出选取第7页（1）设：设一次函数解析式为 ；（2）代：把图象上点(x1,y1),(x2,y2)代入一次函 数解析式，组成_方程组；（3）求：求解二元一次方程组得k,b值；（4）写（还原）：把k,b值代入一次函数解析式.待定系数法求一次函数解析式步骤：待定系数法求一次函数解析式步骤：y=kx+b(k0)二元一次第8页 若一次函数图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.解：设这个一次函数解析式为y=kx+b.k=-1，2k+b=0，由题意得k=-1，b=2.解得y=-x+2.例例2 2第9页利用一次函数处理实际问题利用一次函数处理实际问题购置量/kg0.511.522.533.54付款金额/元 “黄金1号”玉米种子价格为5 元/kg，假如一次购置2 kg 以上种子，超出2 kg 部分种子价格打8 折.（1）填写下表：2.5 57.5 10 1214 16 18例例3 3第10页（2）写出付款金额关于购置量函数解析式，并画出函数图象.第11页解：（2）设购置量为x千克，付款金额为y元.当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.分段函数注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.y=4x+2(x2)yxO1210314函数图象以下:y=5x第12页思索：你能由上面函数解析式或函数图象处理以下问题吗？（1）一次购置1.5 kg 种子，需付款多少元？（2）30元最多能购置多少种子？（1）7.5元（2）7kg第13页 为节约用水，某市制订以下用水收费标准，每户每个月用水不超出8立方米，每立方米收取1元外加0.3元污水处理费；超出时，超出部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每个月用水x立方米，应缴水费y元.（1）写出y关于x函数解析式；(1+0.3)x=1.3x，(1.5+1.2)(x-8)+1.38=2.7x-11.2.(x8)解：y=练一练练一练第14页解：当x=10时，y=2.710-11.2=15.8.解：1.38=10.426.6，该户用水量超出8立方米.令2.7x-11.2=26.6，解得x=14.应缴水费为15.8元.该户这月用水量为14立方米.（2）该市一户某月用水10立方米，求应缴水费；（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.第15页随堂训练1.小明将父母给零用钱按每个月相等数额存在储 蓄盒内，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之 间关系如图所表示.（1）求y关于x函数解析式；（2）经过几个月小明才能存够200元？4080120y/元元x/月月1 2 3 4 5o第16页解:(1)设函数解析式为y=kxb.由图可知图象过点(0，40),(4，120)，这个函数解析式为y=20 x+40.(2)当y=200时，20 x+40=200,解得x=8.小明经过8个月才能存够200元.解得4080120y/元元x/月月1 2 3 4 5o第17页2.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过 （2，-6），你能求出这条直线解析式吗？答案：y=-4x+2分析：直线y=-3x+2与y轴交点为(0,2)，于是得知该直线过点(0,2)，(2，-6)，再用待定系数法求解即可.第18页 3.已知一次函数图象过点（0，2），且与两坐标轴围成三角形面积为2，求此一次函数解析式.yxO2注意：此题有两种情况.解：设一次函数解析式为y=kx+b(k0).一次函数y=kx+b图象过点（0，2），b=2.一次函数图象与x轴交点是(，0)，则 解得k=1或-1.此一次函数解析式为y=x+2或y=-x+2.第19页课堂小结设：设一次函数解析式为y=kx+b(k0)；代：把图象上点(x1,y1),(x2,y2)代入一次函 数解析式，组成二元一次方程组；求：求解二元一次方程组得k,b值；写（还原）：把k,b值代入一次函数解析式.待定系待定系数法求数法求一次函一次函数解析数解析式步骤式步骤一次函数与实际问题一次函数与实际问题第20页再见再见再见再见第21页