一次函数的应用一次函数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

一次函数应用第四章 一次函数第1课时第1页学习目标1.会确定正百分比函数表示式（重点）2.会确定一次函数表示式（重点）第2页导入新课导入新课前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个详细一次函数解析式吗？怎样画出它们图象？思索：反过来，已知一个一次函数图象经过两个详细点，你能求出它解析式吗？两点法两点确定一条直线问题引入第3页引例：某物体沿一个斜坡下滑，它速度v（m/s）与其下滑时间t(s)关系如右图所表示：(1)请写出v与t关系式.(2)下滑3 s时物体速度是多少？v(m/s)t(s)O解：（1）v=2.5t;（2）v=2.53=7.5(m/s).52讲授新课讲授新课确定正百分比函数表示式一第4页典例精析例1 求正百分比函数 表示式 解：由正百分比函数定义知m2151且m40，m4，y8x.方法总结：利用正百分比函数定义确定表示式：自变量指数为1，系数不为0.第5页想一想：确定正百分比函数表示式需要几个条件？确定一次函数表示式呢？一个两个第6页例2：已知一次函数图象经过(0，5)、(2，5)两点，求一次函数表示式解：设一次函数表示式为ykxb，依据题意得，52kb，5b，解得b5，k5.一次函数表示式为y5x5.确定一次函数表示式二第7页解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k=-2.又直线过点（0，2），2=-20+b,b=2,直线l表示式为y=-2x+2.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l表示式.练一练第8页例3：正百分比函数与一次函数图象如图所表示，它们交点为A(4，3)，B为一次函数图象与y轴交点，且OA2OB.求正百分比函数与一次函数表示式解：设正百分比函数表示式为y1k1x，一次函数表示式为y2k2xb.点A(4，3)是它们交点，代入上述表示式中，得34k1，34k2b.k1 ，即正百分比函数表示式为y x.第9页OA 5，且OA2OB，OB .点B在y轴负半轴上，B点坐标为(0，)又点B在一次函数y2k2xb图象上，b，代入34k2b中，得k2 .一次函数表示式为y2 x .第10页做一做 某种拖拉机油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中剩下油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所表示.（1）求y关于x函数表示式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？y=-5x+40.8 h第11页 依据图象确定一次函数表示式方法：从图象上选取两个已知点坐标，然后利用待定系数法将两点横、纵坐标代入所设表示式中求出待定系数，从而求出函数表示式归纳总结第12页例4：在弹性程度内，弹簧长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间关系式，并求当所挂物体质量为4千克时弹簧长度.解：设y=kx+b(k0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性程度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y0.5414.5=16.5（厘米）.故当所挂物体质量为4千克时弹簧长度为16.5厘米.第13页 解这类题要依据所给条件建立数学模型，得出改变关系，并求出函数表示式，依据函数表示式作答归纳总结第14页当堂练习当堂练习1.一次函数y=kx+b(k0)图象如图，则以下结论正确是 ()Ak=2Bk=3Cb=2Db=3DyxO23第15页2.如图，直线l是一次函数y=kx+b图象，填空:(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_.2-18-42l第16页3.某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量x与售价y关系以下表所表示，请你依据表中所提供信息，列出售价y(元)与数量x(千克)函数关系式，并求出当数量是2.5千克时售价.数量x/千克售价y/元180.42160.83241.24321.65402.0解：由表中信息，得y(80.4)x8.4x，即售价y与数量x函数关系式为y8.4x.当x2.5时，y8.42.521.所以数量是2.5千克时售价是21元第17页4.已知一次函数图象过点（0，2），且与两坐标轴围成三角形面积为2，求此一次函数表示式.解：设一次函数表示式为y=kx+b(k0)一次函数y=kx+b图象过点（0，2），b=2 一次函数图象与x轴交点是(，0)，则 解得k=1或-1.故此一次函数表示式为y=x+2或y=-x+2.第18页确定一次函数表示式一次函数y=kx+b(k0)课堂小结课堂小结正百分比函数y=kx(k0)第19页