一次函数教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

一次函数第2课时八年级下册第1页了解一次函数了解一次函数概念概念明确一次函数与正百分比函数之间明确一次函数与正百分比函数之间联络联络能利用一次函数处理简单实际问题能利用一次函数处理简单实际问题学习目标学习目标1 12 23 3第2页了解一次函数概念，明确一次函数与正百分比函数之间联络了解一次函数概念，明确一次函数与正百分比函数之间联络能利用一次函数处理简单实际问题能利用一次函数处理简单实际问题学习重难点学习重难点重点重点:难点难点:第3页情景导入情景导入问题:某登山队大本营所在地气温为15,海拔每升高1 km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时,他们所处位置气温是y.试用解析式表示y与x关系.当登山队员由大本营向上登高0.5 km时,他们所在位置气温就是x=0.5时函数y=-6x+15值,即y=-60.5+15=12().这个函数与我们上课时所学正百分比函数有何不一样?它又是什么函数呢?第4页探究新知探究新知在本节“小刚骑自行车去上学”问题中,小刚家到学校旅程为3.5 km,小刚骑车速度为0.2 km/min.设小刚距学校旅程为s km,离开家时间为t min.一起探究一起探究:(1)写出s与t之间函数关系式,并指出其中常量与变量.(2)写出t取值范围.(3)对比正百分比函数,它们表示式在结构上有什么相同点与不一样点?第5页探究新知探究新知普通地,处理行程类问题时,经常借助以下列图示来分析.s与t函数关系式为s=3.5-0.2t.其中3.5,0.2是常量,s与t是变量.因为3.5-0.2t0,解得t17.5.所以t取值范围为0t17.5.第6页做一做做一做1.某新建住宅小区物业管理费按住房面积收缴,每个月1.60元/平方米;有汽车房主再交车库使用费,每个月80元.设有车房主住房面积为x m2,每个月应缴物业管理与车库使用费总和为y元,则用x表示y函数表示式为 .y=1.6x+80第7页做一做做一做2.向一个已装有10 dm3水容器中再注水,注水速度为2 dm3/min.容器内水量y(dm3)与注水时间x(min)函数关系式为 .3.一个计算成年人标准体重G(kg)方法是,以厘米为单位量出身高值h,减常数105,所得差是G值.用h表示G函数表示式为 .y=2x+10G=h-105第8页想一想想一想这些函数表示式形式有什么共同特点？(1)S=-0.2t+3.5，(2)y=1.6x+80，(3)y=2x+10，(4)G=h-105.函数=k（常数）自变量b（常数）第9页归纳总结归纳总结普通地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）函数，叫做一次函数.一次函数解析式y=kx+b结构特征:1.k0;2.自变量次数为1;3.常数项b可认为任意实数.第10页思索思索一次函数与正百分比函数有什么关系？（2）正百分比函数是一个特殊一次函数.（1）当b=0时，y=kx+b即y=kx(k0)，此时该一次函数是正百分比函数.第11页做一做做一做以下函数中哪些是一次函数，哪些是正百分比函数？（1）；（2）；（3）；（4）y=-0.5x-1；（5）；（6）；(7)y=2(x-4);（8）.解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，（1）是正百分比函数.第12页典例精析典例精析 例1 如图，ABC是边长为x等边三角形.（1）求BC边上高h与x之间函数解析式.h是x一次函数吗？假如是，请指出对应k与b值.即h是x一次函数，且第13页 （3）求ABC面积S与x函数解析式.S是x一次函数吗？解得x=2.（3）即 S不是x一次函数.典例精析典例精析第14页练一练练一练我国现行个人工资、薪金所得税征收方法要求：月收入低于5000元部分不收税；月收入超出5000元但低于8000元部分征收3%所得税如某人月收入5860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（5360-5000）3%=10.8元.(1)当月收入大于5000元而又小于8000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间函数解析式.解:y=0.03(x-5000)(5000 x8000)第15页(2)某人月收入为5660元，他应缴所得税多少元？解:当x=5660时，y=0.03(5660-5000)=19.8（元）.解:设此人本月工资是x元，则 19.2=0.03(x-5000),x=5640.答:此人本月工资是5640元.(3)假如某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？练一练练一练第16页知识拓展知识拓展例、已知函数y=(m-1)x+1-m2（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?解：由题意可得m-10，解得m1.即m1时，这个函数是一次函数.注意：利用定义求一次函数解析式时，必须确保：（1）k0；（2）自变量x指数是“1”第17页（2）当m为何值时，这个函数是正百分比函数?解：由题意可得m-10，1-m2=0，解得m=-1.即m=-1时，这个函数是正百分比函数.知识拓展知识拓展第18页变式训练变式训练已知函数y=2x|m|+(m+1).（1）若这个函数是一次函数，求m值；（2）若这个函数是正百分比函数，求m值.解：（1）m=1.（2）m=-1.第19页课堂练习课堂练习A第20页2.若函数y(m2)xn13是关于x一次函数，则m，n值满足条件()Am2，n2 Bm2，n2Cm2，n1 Dm2，n1课堂练习课堂练习A第21页课堂练习课堂练习3.当m_时，函数y(m2)xm23(m4)是关于x一次函数24一支蜡烛长10 cm，点燃时每分钟燃烧0.2 cm，则点燃后蜡烛长度y(cm)随点燃时间x(min)而改变函数关系式为_，自变量x取值范围是_y100.2x0 x50第22页课堂练习课堂练习5写出以下各题中y与x之间关系式，并判断y是否为x一次函数？若是，请写出k与b值(1)汽车以60千米/时速度匀速行驶，行驶旅程y(千米)与行驶时间x(时)之间关系；解：y60 x，y是x一次函数，k为60，b为0.第23页课堂练习课堂练习(2)仓库内有粉笔400盒，假如每星期领出36盒，仓库内余下粉笔盒数y与星期数x之间关系；(3)一棵树现在高50厘米，若每个月长高2厘米，x个月后这棵树高度为y厘米y36x400，y是x一次函数，k为36，b为400.y2x50，y是x一次函数，k为2，b为50.第24页6.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD5，BC12，梯形周长为30.设ABy，CDx，写出y与x之间函数表示式(不需要写出自变量取值范围)，并判断这个函数是否为一次函数，若是，请指出k和b值解：依据梯形周长公式，得ADABBCCD30，即5y12x30，整理得yx13，所以y与x之间函数表示式为yx13.这个函数是一次函数，其中k1，b13.课堂练习课堂练习第25页总结总结一次函数 一次函数概念一次函数简单应用一次函数与正百分比函数关系一次函数解析式第26页课后作业课后作业1.以下函数中哪些是一次函数，哪些又是正百分比函数？(1)y=-8x;(2)(3)y=5x2+6;(4)y=-0.5x-1.第27页课后作业课后作业2.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒 增加 2 m/s.（1）求小球速度 v（单位：m/s）关于时间 t（单位：s）函数解析式.它是一次函数吗？（2）求第2.5 s 时小球速度.第28页课后作业课后作业3.一个弹簧不挂重物时长 12 cm，挂上重物后伸长长度与所挂重物质量成正比.假如挂上 1 kg 物体后，弹簧伸长 2 cm.求弹簧总长 y（单位：cm）关于所挂物体质量 x（单位：kg）函数解析式.第29页谢谢听讲！第30页